Silme Anahtar hedefi silmek için, x yaprağında buluruz ve sonra sileriz. Dikkat edilmesi gereken iki durum vardır. (1) Hedef bazı iç düğümlerde bir anahtar.

... konulu sunumlar: "Silme Anahtar hedefi silmek için, x yaprağında buluruz ve sonra sileriz. Dikkat edilmesi gereken iki durum vardır. (1) Hedef bazı iç düğümlerde bir anahtar."— Sunum transkripti:

1 Silme Anahtar hedefi silmek için, x yaprağında buluruz ve sonra sileriz. Dikkat edilmesi gereken iki durum vardır. (1) Hedef bazı iç düğümlerde bir anahtar olabilir. (bahsedilen mantığa göre yeni elemanla yer değiştirmesi gerekir.) (2) x yaprağından hedefi sildikten sonra, M/2 - 1 anahtardan daha az eleman içerirse (düğümleri birleştirmek gerekir. )

2 Durum (1) Verilen mantığa göre, hedef x in enfazla bir y atasında anahtar olarak görülebilir. Üstelik, düğüm y’yi ziyaret etmiş olmamız gerekir ve hedefi onun içerisınde görmüş olmamız gerekir. Bu yüzden x düğümünden sildikten sonra, y’ ye doğrudan erişebiliriz ve x’deki yeni en küçük elemanla yer değiştirebiliriz.

3 Durum (2): Çok az anahtarı olan yaprakların düzenlenmesi
Farzedelimki bir yapraktan hedef anahtarlı bir kayıdı sildik u M/2 - 2 kadar (çok az) anahtarı olan bir yaprak olsun. v, u nun bir kardeşi olsun k u ve v yi ayıran ve u ve v nin ebeveyninde olan bir anahtar (işaretçi) olsun. Bu halde iki durum vardır.

4 Çok az anahtarı olan yaprakların düzenlenmesi
Durum 1: v M/2 kadar veya daha fazla anahtar içerir ve v, u ‘nun sağdaki kardeşidir. Ensoldaki kaydı v’den u’ya taşı Ebeveyn’de u ve v yi ayırabilmek için gerekli anahtarı v’nin en küçük yeni elemanı olarak belirle Durum 2: v M/2 veya daha fazla anahtar içeriyor ve v, u’nun soldaki kardeşidir. Ensağdaki kaydı v’den u’ya taşı Ebeveyn’de u ve v yi ayırabilmek için gerekli anahtarı u’nun en küçük yeni elemanı olarak belirle

5 Silme Örneği 15 silinmek isteniyor

6 9 silinmek isteniyor

7 10 silinmek isteniyor

8

9

10 İki yaprağın birleştirilmesi
En az M/2 kadar anahtarı olmayan iki kardeş birleştirilir. Durum (1): Farzedelimki u’nun sağdaki kardeşi v tam olarak M/2 -1 anahtar içermektedir. u ve v birleştirilir u’daki anahtarları v’ye taşı Ebeveyndeki u’ya olan işaretçiği kaldır. u’nun ebeveynınden u ve v yi ayıran anahtarı sil

11 İki yaprağın birleştirilmesi
Durum (2): Farzedelimki u’nun solundaki kardeşi v tam olarak M/2 -1 anahtar içermektedir. u ve v birleştirilir u’daki anahtarları v’ye taşı Ebeveyndeki u’ya olan işaretçiği kaldır. u’nun ebeveynınden u ve v yi ayıran anahtarı sil

12 Örnek 12 silinmek isteniyor

13 Devamı v u

14 Devamı

15 Devamı çok az anahtar! …

16 İç bir düğümden bir anahtarın silinmesi
Farzedelim ki iç düğüm u’dan bir anahtar silindi ve u’ daki anahtar sayısıM/2 -1 ‘den az oldu. Durum (1): u kökse Eğer u boş ise, u’yu kaldır ve onun çocuğunu yeni kök yap

17 İç bir düğümden bir anahtarın silinmesi
Durum (2): u’nun sağ kardeşi vM/2 kadar veya daha fazla anahtara sahipse u ve v’nin ebeveyninden u ve v arasındaki ayırıcı anahtarı u’ya taşı. v’nin en soldaki çocuğunu u’nun en sağdaki çocuğu yap ebeveyne u ve v yi ayırmak için v’nin en solundaki anahtarı taşı. Durum (2): u’nun sol kardeşi v M/2 kadar veya daha fazla anahtara sahipse v’nin en sağındaki çocuğunu u’nun en solundaki çocuk yap ebeveyne u ve v yi ayırmak için v’nin en sağındaki anahtarı taşı

18 …önceki örnekten devam edersek
case 2 u v

19 devamı

20 Durum (3): u ve v kardeşleri tam olarak M/2 - 1 anahtar içeriyorsa
u ve v’nin ebeveyninden u ve v arasındaki ayırıcı anahtarı u’ya taşı. u’daki anahtar ve çocuk işaretçilerini v’ ye taşı Evebeynden u’ ya olan işaretçiyi kaldır.

21 Örnek 5 silinmek isteniyor

22 Devamı u v

23 Devamı

24 Devamı Durum 3 v u

25 Devamı

26 Devamı