5.3.4 Çift Donatılı Dikdörtgen Kesitler

... konulu sunumlar: "5.3.4 Çift Donatılı Dikdörtgen Kesitler"— Sunum transkripti:

1

2 5.3.4 Çift Donatılı Dikdörtgen Kesitler
Basınç bölgesindeki donatıya “basınç donatısı” denir As’ ile gösterilir Açıklıktaki çekme donatısının en az 1/3 I mesnete kadar uzatılır (yönetmelik) Mevcut basınç donatısı hesaplarda ihmal edilir

3 Basınç donatısı (olumlu olarak) :
Kiriş kapasitesinin yeterli olmadığı durumlarda basınç donatısı kullanılır Basınç donatısı (olumlu olarak) : Zamana bağlı deformasyonu azaltır (sünmeden) Kiriş sünekliğini önemli çapta artırır Y =Ku/Ky süneklik katsayısıdır Basınç donatısı oranının (r’/ r) artması ile süneklik artar Çekme donatısı arttıkça süneklik azalır

4

5 As’<As olduğu sürece, taşıma gücü iki kuvvet çifti ile ifade edilir
Birinci kuvvet çifti, beton bileşkesi ve ona eşit çekme kuvvetinden oluşur (As1<As)(As1+As2=As) İkinci kuvvet çifti, basınç donatısındaki kuvvet ile çekme donatısındaki artan alandaki çekme kuvvetinden oluşur. (As2<As) Sünek kırılma öngörüldüğünden, çekme donatısı taşıma gücüne varmadan akar (Fs=fyd) Basınç donatısı akma gerilmesine erişebilir veya erişmeyebilir İkinci kuvvet çiftini oluşturan malzeme çelik olduğu için gevrek kırılma olasılığı yoktur (donatı ne kadar artarsa artsın) Birinci kuvvet çiftinde beton olduğu için, As1 aşırı artırılırsa gevrek kırılma olur

6 c , σs’ , εs’ ve Mr bilinmemektedir
Gevrek kırılmayı önlemek için As1 sınırlandırılır (ρ1< ρb olmalı. (çizelge 5.1) Denge şartlarından denklem 5.21 ve 5.22 elde edilir Uygunluk (birim deformasyon dağılımı) şartlarından denklem 5.23 ve 5.24 elde edilir Taşıma gücü hesaplanacak kesitte bw , d , As , As’ ,fcd , fyd bilinmektedir c , σs’ , εs’ ve Mr bilinmemektedir Dört denklem ile dört bilinmeyen hesaplanabilir

7 Basınç donatısı aktığı takdirde 4x4 denklemin çözümü çok kolaylaşacak
Basınç donatısının akıp akmadığını anlamak için uygunluk şartlarından denklem (5.28) elde edilir Denklem (5.28) den elde edilen αc indeksi değişik malzemeler için çizelge 5.2 de gösterilmiştir

8 c ise, basınç donatısı akmıştır
Basınç donatısının akması durumunda denklem 5.29 ve 5.30 elde edilir. (Hesaplar kolaylaşır) Çift donatılı kirişlerin denge altı olup olmadığı ρ1< ρb (çizelge 5.1) şeklinde kontrol edilir

9 Problem Çözümü Basınç donatısının akıp akmadığı kontrol edilir (   c ise akmıştır) Kesitin denge altı olup olmadığı kontrol edilir ρ- ρ’< ρb olmalı) Basınç donatısı aktıysa denklem 5.29 ve 5.30 dan Mr hesaplanır Basınç donatısı akmadıysa denklem 5.23 , 5.24 , 5.21 , dan Mr hesaplanır

10 Problem Bilinen: İstenen:
bw = 300 mm, d = 450 mm, d' = 30 mm (d'/d=0.067) Malzeme, C16 ve S420 As= 1580 mm2, A’s =520 mm2 İstenen: Taşıma gücü momenti, Mr

11 Çözüm

12 5.3.5 Tablalı Kesitler BA nin monolitik özelliğinden dolayı kirişler ve döşemeler birlikte çalışır Döşeme parçası kirişin basınç bölgesine rastlıyorsa, o döşeme parçası da kesite dahil edilir Beton basınç bileşkesi arttığından ve moment kolu uzadığından, kesitin moment kapasitesi artar

13 Basınç gerilmesi dağılımı kiriş boyunca düzgün değildir
Hesaplarda kolaylık amacıyla, basınç gerilmesinin düzgün yayıldığı kabul edilir Yapılan kabuller kesin olmadığı için, değişik yönetmeliklerde farklı tabla genişlikleri alınmıştır

14 Betonun çekme gerilmesi almadığı kabul edilir
Kesitin çekme bölgesindeki geometrisinin hiçbir önemi yoktur I ve kutu kesitli kirişler, eşdeğer T kesitine dönüştürülerek incelenebilir Basınç bölgesi tabla derinliğinden küçükse, dikdörtgen kesit hesabı yapılır (bw=b) Basınç bölgesi tabla derinliğinden büyükse, T biçimindeki alan ve bu alanın ağırlık merkezi hesaplanır (Beton basınç bileşkesi şiddeti, alan 0.85fcd ile çarpılarak bulunur)

15

16 Malzeme C20, S Mr = ? b= 600 mm ise Mr = ?