KÜME DÜNYASINA GİDELİM

... konulu sunumlar: "KÜME DÜNYASINA GİDELİM"— Sunum transkripti:

1 KÜME DÜNYASINA GİDELİM

2 1.BÖLÜM Kümenin tanımı Kümenin gösterimi Küme çeşitleri

3 .1 .2 .3 .4 Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir.
SAYILAR KUŞLAR ŞİRİNLER .1 .2 .3 .4 Çeşitli nesnelerin bir araya getirilmesiyle oluşturulan gruplara küme denir. Küme, nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir. Kümeler isimlendirilirken büyük harflerle,elemanları da küçük harflerle isimlendirilir. Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez.

4 Aşağıdaki kümelerin elemanlarını yazalım
1. A= ( 8 ile 16 arasındaki çift sayılar) 2. B= ( temel ismindeki harfler) ÖRNEK VERİRMİSİNİZ

5 1. A= {10,12,14} 2. B= {t,e,m,l} 10, 12, 14 sayılarına
Çözüm: 1. A= {10,12,14} 2. B= {t,e,m,l} 10, 12, 14 sayılarına “A” kümesinin elemanları denir S(A)=3 S(B)=4 Kümenin içerisine aynı eleman 2 defa yazılmaz.   Peki neden bir kümede her eleman sadece bir kere yazılır ? iki tane aynı küme oluşuyor ve iki küme birbirine eşit olduğu için ikincisini yazmanın bir anlamı yok.

6 KÜMELER 3 ŞEKİLDE GÖSTERİLİR
Elemanların kapalı bir bölgede gösterilmesine Venn şeması ile gösterim, Kümenin elemanlarının {…}parantezinin içine iki eleman arasına virgül koyarak yazılmasına liste yöntemi ile gösterim, Elemanların ortak bir özellik ile önerme şeklinde yazılmasına ortak özellik metodu ile gösterim denir. Bunları biraz açıklarımsın?

7 A={u,ğ,r,c,b,ö,i} 1. 2. A 3. “uğurböceği” kelimesindeki harfler
Kümesini üç yöntemle gösterelim. 1. 2. A A={u,ğ,r,c,b,ö,i} *u *c *ğ *b *i *r *ö 3. A={uğurböceği kelimesindeki harfler.} Örnek; Alfabemizdeki sesli harfleri ortak özellik yöntemi ile yazalım K={a,e,i,ı,o,ö,u,ü} K={alfabemizdeki sesli harfler} diye de yazabiliriz.

8 Elemanlar {3,5,7} {5,3,7} ,{7,5,3} şeklinde yazılabilir,sıranın önemi yoktur. a,A kümesinin bir elemanı ise bu ifade aA şeklinde, değilse aA ile gösterilir. Elemanların birbirinden ayırt edilebilmesi için aralarına virgül koymak gerekir... Venn şemasının isminin nereden geldiğini biliyormusunuz ? bu şemayı ilk öneren kişi John venn adında bir matematikçidir.

9 KÜME ÇEŞİTLERİ ALT KÜME SONLU VE SONSUZ KÜME EŞİT KÜME ve DENKKÜME
BOŞ KÜME VE EVRENSEL KÜME SONLU VE SONSUZ KÜME EŞİT KÜME ve DENKKÜME ALT KÜME

10 İçinde hiç elemanı olmayan kümeye denir.
BOŞ KÜME: İçinde hiç elemanı olmayan kümeye denir. Yani; elimizde bir küme var fakat içine hiç eleman yerleştirilmemiş.Yani hiç elemanı yok.Eleman sayısı sıfırdır. { } şeklinde veya O gösterilir. {0} bu boş kümeyi ifade etmez. içinde 0 elemanı olan bir kümeyi gösterir. A S(A)= O

11 EVRENSEL KÜME:, Belirli alandaki her nesneyi içine aldığı varsayılan kümeye Evrensel küme denir ve E harfi ile gösterilir. E .1 .2 . a .c B

12 SONLU VE SONSUZ KÜME Eğer kümenin elemanları sayılabiliyorsa o kümeye SONLU küme sayılamıyorsa SONSUZ küme denir.

13 EŞİT VE DENK KÜME Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir. A kümesi B kümesine eşit ise A = B, C kümesi D kümesine denk ise C = D dir Eşit olan kümeler aynı zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir. Örneğin: A = {a, b, c}, B = {a, b, d} ise A = B dir A = {a, b, c}, B = {a, b, c} ise A=B dir

14 ALT KÜME A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir. A kümesi B kümesinin alt kümesi ise veyveya biçiminde gösterilir.B kümesi A kümesini kapsıyor denir Alt Kümenin Özelikleri Her küme kendisinin alt kümesidir. Boş küme her kümenin alt kümesidir. n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2n dir.

15

16 Okulumuz kümesini çizelim
B A .Levent .Bülent .Ali .Ayşe .Temel .Emine .Eyüp C EYÜP TİRYAKİ İLK ÖĞRETİM OKULU’NU E ile gösterelim, 6-A sınıfını A,6-B sınıfında B ile gösterelim. 6-B sınıfının Matematik dersini seven öğrencilerini de C ile gösterelim ÇÖZÜM

17 s(A)=3 , s(B)=3, s(E)=2 dir. A kümesinin ve B kümesinin eleman sayıları eşit olduğundan denk küme denir. C kümesinin her elamanı B kümesininde elemanı olduğundan B kümesi C kümesini kapsar. E kümeside B ve C kümesini kapsar

18 ÖRNEKLER MİLİ TAKIM KADROSU:
ALIŞ VERİŞ LİSTEMİZİ KÜME YÖNTEMİ İLE GÖSTERELİM: A = {yumurta,süt,bal} MİLİ TAKIM KADROSU:

19 ÖRNEK C KÜMESİ B Yİ B KÜMESİ A KÜMESİNİ KAPSIYOR İSE BU KÜMEYİ VENN ŞEMASI YARDIMIYLA GÖSTERELİM

20 KAYNAKÇA İlk Öğretim Matematik ders kitabı 6.sınıf 2006 basım Hayri EDEN EYÜP TİRYAKİ B İ.Ö BAŞA DÖNELİM 