Sunuyu indir
YayınlayanNazik Arat Değiştirilmiş 10 yıl önce
1
BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI
Dr. O. Özgür Eğilmez Yardımcı Doçent İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Bölümü
2
İÇERİK Zamanda Yolculuk Taşıma Gücü Hesabı ve Amaç
Kolon Davranışı ve Burkulma Tipleri Eğilme Burkulması: - Elastik Eğilme Burkulması - İnelastik Eğilme Burkulması - İnelastik Davranış ve diğ. için “k” Düzeltmesi Burulma ve Yanal-Burulma Burkulması: Özet Örnekler
3
ZAMANDA YOLCULUK M.Ö. 80/70-15: Marcus Vitruvius Pollio - “De Architectura” genişlik / yükseklik oranı = 1/6 Elastik Burkulma: Leonard Euler ( ) 1744 – Bayrak direğinin burkulma yükü 1757 – Basit mesnetli kolon (Euler Kolonu) Leonardo da Vinci ( ): Vitruvian Man İnelastik Burkulma: 1889 Engesser 1910 Von Karman 1946 Shanley
4
ZAMANDA YOLCULUK M.Ö. 80/70-15: Marcus Vitruvius Pollio - “De Architectura” genişlik / yükseklik oranı = 1/6 Elastik Burkulma: Leonard Euler ( ) 1744 – Bayrak direğinin burkulma yükü 1757 – Basit mesnetli kolon (Euler Kolonu) İnelastik Burkulma: 1889 Engesser 1910 Von Karman 1946 Shanley AISC (1921): 1927 EGY 1. sürüm 1986 TGY 1. sürüm 1989 EGY 9. sürüm TGY 3. sürüm 2005 EGY ve TGY 13. sürüm 2010 EGY ve TGY 14. sürüm (ANSI/AISC )
5
TAŞIMA GÜCÜ HESABINA GÖRE TASARIM
AISC 2005 E Bölümü – Basınç Elemanları Pu =Gereken basınç mukavemeti (Faktorize edilmiş servis yükleri kullanılarak hesap edilir) Pn = Nominal basınç mukavemeti Φ = Azaltma faktörü
6
Değişik burkulma tipleri için Kritik Burkulma Gerilmesi (Fcr)
AMAÇ Değişik burkulma tipleri için Kritik Burkulma Gerilmesi (Fcr) nasıl hesaplanır.
7
AMAÇ FCR=? Pe Fcr/Fy (MPa) (kL/r) 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 50 100 150 200
50 100 150 200 250 300 (kL/r)
8
BASINÇ MUKAVEMETİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLER
Kesit Şekli Mesnet Koşulları Çelik Akma Mukavemeti Üretim Şekli Eğilme Ekseni Mevcut Yamukluklar Başlık-Gövde Kalınlıkları
9
BASINCA ÇALIŞAN TİPİK ELEMANLAR
HD – UC – IPE – W Kesitler Köşebent, C ve Levhalardan elde edilen Yapma Kesitler T ve Köşebentler
10
KOLON DAVRANIŞI Yük-Deformasyon İlişkisi: P y δ Δ
11
KOLON DAVRANIŞI P P Py P Çok Kısa Kolon: δ Δ Yatay Deplasman, Δ
Eksenel Kısalma, δ
12
KOLON DAVRANIŞI P P Py P Kısa Kolon: δ Δ Burkulma Eksenel Kısalma, δ
Yatay Deplasman, Δ
13
KOLON DAVRANIŞI P P Py Pm PT P Orta Yükseklikte Kolon: δ Δ Burkulma
Eksenel Kısalma, δ Yatay Deplasman, Δ
14
KOLON DAVRANIŞI P P Py PE PE P Uzun Kolon: δ Δ Burkulma
Eksenel Kısalma, δ Yatay Deplasman, Δ
15
BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ
1- Eğilme Burkulması: Tanım 2- Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) y y x z x x z y
16
BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ
1- Eğilme Burkulması: Kesitler 2- Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) y y x x x x x y x y y y x z y x x y
17
BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ
1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması: Tanım ve Kesitler 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) x y Kayma merkezi etrafında dönme: Genellikle çift simetrili kesitler.
18
BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ
1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması: Tanım 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) y Kesitin hem dönmesi hem yanal deplasman yapması x x y
19
BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ
1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması: Kesitler 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) KM KM y y y w KM Xo z x x x x Yo Yo Xo Yo z x x w KM y y e y
20
BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ
1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) Burkulma kapasitesi azaltılıyor b t b x t λ değerleri için Tablo B4.1’e bakınız.
21
EĞİLME BURKULMASI x-x veya y-y veya zayıf eksen yönünde
Elastik ve İnelastik Eğilme Burkulması y y z x x x z y
22
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI
y x
23
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI
450 Pe 400 350 300 250 Fe (MPa) 200 150 100 50 50 100 150 200 250 300 (kL/r)
24
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI
450 Pcr 400 350 300 Fcr (MPa) 250 200 150 100 50 50 100 150 200 250 300 (kL/r)
25
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI
Düz bir kolonun elastik burkulması: 1,2 P L Pe ΔT 1 0,8 P/Pe 0,6 0,4 0,2 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 T/L
26
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI
Yamuk bir kolonun elastik burkulması: 0/L=1/1000 (AISC ): 1,2 0/L = 1/1000 P Δ0 Δ1 1 Δ0 0,8 P/Pe L 0,6 0,4 0,2 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 T/L = (0+1)/L
27
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI
450 Pcr 400 350 300 Fcr (MPa) 250 200 150 100 50 50 100 150 200 250 300 (kL/r)
28
ELASTİK EĞİLME BURKULMASI (Fy = 355 MPa)
1,2 Pe 1 0,8 Fcr/Fy (MPa) 0,6 0,4 0,2 ELASTİK 50 100 150 200 250 300 (kL/r)
29
İNELASTİK EĞİLME BURKULMASI (Fy = 355 MPa)
1,2 Pe 1 İNELASTİK 0,8 Fcr/Fy (MPa) 0,6 0,4 0,2 ELASTİK 50 100 150 200 250 300 (kL/r)
30
AISC 360-05, E BÖLÜMÜ, E3 ALTBÖLÜMÜ
(İNELASTİK Eğilme Burkulması) (ELASTİK Eğilme Burkulması)
31
İNELASTİK EĞİLME BURKULMASI (Fy = 355 MPa)
1,2 Pe 1 İNELASTİK } ? 0,8 Fcr/Fy (MPa) 0,6 0,4 0,2 ELASTİK 50 100 150 200 250 300 (kL/r)
32
ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ
Haddelenmiş Kesitler : Fr = 70 MPa Fy Toplam Gerilme Yapma Kesitler : Fr = 115 MPa Uygulanan Gerilme I-Kesit Artık Gerilme Elastic Başlık Uçları Akma Gerilmesinde
33
ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ
Haddelenmiş Kesitler : Fr = 70 MPa Fy Toplam Gerilme Yapma Kesitler : Fr = 115 MPa Uygulanan Gerilme I-Kesit Artık Gerilme y
34
ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ
Haddelenmiş Kesitler : Fr = 70 MPa Fy Toplam Gerilme Yapma Kesitler : Fr = 115 MPa Uygulanan Gerilme I-Kesit Artık Gerilme y
35
ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ
Belirli bir σ/σy değerinin üstünde kesitin eylemsizlik momenti azalır. y Elastic E=200GPa İnelastik (E=0)
36
İNELASTİK EĞİLME BURKULMASI (Fy = 355 MPa)
1,2 Pe 1 İNELASTİK } ?= 0,8 Fcr/Fy (MPa) 0,6 0,4 0,2 ELASTİK 50 100 150 200 250 300 (kL/r)
37
Rijidlik Azaltım Faktörünün () Diğer Uygulama Alanı: “k” Katsayısı
EĞİLME BURKULMASI Rijidlik Azaltım Faktörünün () Diğer Uygulama Alanı: “k” Katsayısı Pu Pu 2I İnelastik Davranış Pu/Py > 1/3 için “k” = ? L I I 1.2L
38
“” VE BURKULMA BOYU KATSAYISI “k”
G şöyle tanımlanır: Genel Kabül:
39
“” VE BURKULMA BOYU KATSAYISI “k”
İçin Genel Kabul Burkulma Yükü İnelastik Davranış Pu/Py > 1/3 Elastik Behavior Pu/Py 1/3 Desteklenmemiş Boy
40
EĞİLME BURKULMASI Tek Bacağından Yüklenmiş Tekil Köşebentler
Elastik ve İnelastik Eğilme Burkulması Yüklü Bacak y x x AM y
41
EĞİLME BURKULMASI – TEKİL KÖŞEBENT (TBY)
E Bölümü, E5 Altbölümü (a) Planar Makaslar (b) Uzay Kafesler Bu tür köşebentler, yüklü olan bacağın ekseninde (x-x) eğilme burkulmasına maruz kalır. E3 bölümündeki elastik ve inelastik burkulma denklemleri kullanılır. (kL/r) E5 bölümünde açıklandığı şekilde hesaplanır. x y AM Yüklü Bacak TBY: Tek Bacak Yüklü
42
EĞİLME BURKULMASI – TEKİL KÖŞEBENT (TBY)
E Bölümü, E5 Altbölümü (a) Planar Makaslar x y AM Yüklü Bacak TBY: Tek Bacak Yüklü
43
BURULMA ve YANAL BURULMA BURKULMASI y y x x x y
44
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI
E Bölümü, E4 Altbölümü, AISC-05 (Tek köşebentler için E5 Altbölümüne bakınız). (a) Çift köşebent ve T kesitleri için (b) Diğer tüm durumlar için E3.2 ve E3.3 denklemleri kullanılarak hesaplanır. Ancak Fe elastik burulma veya yanl burulma burkulma gerilmesidir ve aşağıdaki gibi hesaplanır: (i) Çift Simetrili Kesitler (ii) Tek Simetrili Kesitler (y-y simetri eksenidir) (iii) Asimetrik Kesitler
45
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI
46
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI
(a) Çift köşebent ve T kesitler için x y Yo KM x y Yo KM x y Fcry, E3.2 veya E3-3’deki Fcr olarak hesaplanır.
47
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI
(b) Fcr, eğilme burkulması denklemleri kullanılarak (E3-2 veya E3-3) hesaplanacaktır. Ancak bu denklemlerdeki Fe, aşağıda belirtildiği şekilde hesaplanır: (i) Çift Simetrili Kesitler için: x y
48
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI
(b) Fcr, eğilme burkulması denklemleri kullanılarak (E3-2 veya E3-3) hesaplanacaktır. Ancak bu denklemlerdeki Fe, aşağıda belirtildiği şekilde hesaplanır: (ii) Tek Simetrili Kesitler için (y-y simetri eksenidir): y y
49
BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI
(b) Fcr, eğilme burkulması denklemleri kullanılarak (E3-2 veya E3-3) hesaplanacaktır. Ancak bu denklemlerdeki Fe, aşağıda belirtildiği şekilde hesaplanır: (iii) Asimetrik Kesitler: y
50
ÖZET
51
ÇİFT SİMETRİLİ KESİTLER
1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) y y x x x x x y y
52
ÇİFT SİMETRİLİ KESİTLER
1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) y x
53
ÇİFT SİMETRİLİ KESİTLER
1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) x y
54
ÇİFT SİMETRİLİ KESİTLER
1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) b y t x Genellikle sorun teşkil etmez.
55
ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER
1- Eğilme Burkulması 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) x y Yo KM x y Yo KM
56
ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER
1- Eğilme Burkulması: T Kesitler 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) (kL/r)x ve (kL/r)y kontrol edilir. Büyük olan taşıma gücünü belirler. x x y
57
ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER
1- Eğilme Burkulması: Çift Köşebentler 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) (kL/r)x, (kL/r)y ve (kL/r)m kontrol edilir. Büyük olan taşıma gücünü belirler. (kL/r)m= Ara bağlayıcı civatalar veya kaynak sebebiyle modifiye edilmiş narinlik oranı. (E6 Bölümü) x y (a) Elle sıkılmış civatalarla birleştirilmiş (kL/r)0=(kL/r)x ve (kL/r)y’den büyüğü a=civatalar arası mesafe ri=tek köşebentin minimum atalet yarıçapı (b) Kaynak veya gerdirilmiş civatalarla birleştirilmiş: (E6-2)
58
ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER
1- Eğilme Burkulması: Çift Köşebentler 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) (kL/r)x, (kL/r)y ve (kL/r)m kontrol edilir. Büyük olan taşıma gücünü belirler. x y
59
ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER
1- Eğilme Burkulması 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) y x x y y-y ekseni eğilme burkulması kapasitesi (E3-2 veya E3-3)
60
ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER
1- Eğilme Burkulması 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) Kontrol edilmesi gerekir: E7 Bölümü Burkulma kapasitesi azaltılıyor b t
61
TEKİL KÖŞEBENT KESİTLER (TBY)
1- Eğilme Burkulması (x-x ekseni etrafında) 2- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) Yüklü Bacak y x x x x AM AM
62
TEKİL KÖŞEBENT KESİTLER (TBY)
1- Eğilme Burkulması (x-x ekseni etrafında) 2- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) Kontrol edilmesi gerekir: E7 Bölümü Burkulma kapasitesi azaltılıyor b x t λ değerleri için Tablo B4.1’e bakınız.
63
AMAÇ FCR=? Pe Fcr/Fy (MPa) (kL/r) 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 50 100 150 200
50 100 150 200 250 300 (kL/r)
64
ÖRNEKLER
65
BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON
1. Örnek: Kolonun taşıma kapasitesin (nominal mukavemetini hesaplayın. HD260×93 kolonu. Fy=355 MPa. Kolon üst ve altta ötelenmeye karşı destekli (düzlem içi ve dışı). Y-ekseni kolon ortasından yanal deplasmana karşı destekli. Burulmaya karşı destekli değil. Burkulma boyları: kLx= 6 m, kLy= 3 m, kLz= 6 m. W410×46.1 6.5m 6m
66
BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON
1. Örnek: Kolonun taşıma kapasitesin (nominal mukavemetini hesaplayın. HD260×93 kolonu. Fy=345 MPa. Ag = mm2 rx = mm ry = 65 mm Ix= 104×106 mm4 Iy= 36.7×106 mm4 J= 524×103 mm4 Cw= 516×109 mm6
67
BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON
1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Sınır koşulları: -x veya y yönünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. X-ekseni eğilme burkulması.
68
BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON
1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Sınır koşulları: -x veya y yönünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. Y-ekseni eğilme burkulması.
69
BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON
1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Sınır koşulları: -x veya y yönünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. Burulma burkulması (E4-bi, AISC 05, Denklem 3-2).
70
BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON
1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Sınır koşulları: -x veya y yönünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. Yerel Burkulma kontrolüne gerek yok. Etkili genişlikte veya etkili alanda bir azaltma yoktur.
71
BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON
1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Sınır koşulları: -x veya y yönünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. Burulma Burkulması tasarımı belirler:
72
BASINÇ ELEMANLARI – ÇİFT KÖŞEBENT
2. Örnek: 4.2 m uzunluğundaki çift köşebent çaprazın taşıma gücünü hesap edelim. Fy=235 MPa. 2L15×10×1.5 UBAA. Köşebentler 1.4 m arayla yerleştirilmiş ve elle sıkılmış civatalarla birleştirilmişlerdir. k=1. y 2.5 cm z S=1 cm 5.0 cm 4.2 m 2.5 m x x 3 4 z y Çift Köşebent Kesit Özellikleri (Tek Köşebent Kesit Özellikleri) A=75.2 cm2 Ix=17.5×106 mm4 rx=48.2 mm ry=42.2 mm (rz=21.8 mm) (J=30.6×104 mm4) (Cw=427×106 mm6) r0*=77.7 mm H*=17.3 mm (ryi=28.7 mm)
73
ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER
1- Eğilme Burkulması: Çift Köşebentler 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) (kL/r)x, (kL/r)y ve (kL/r)m kontrol edilir. Büyük olan taşıma gücünü belirler. (kL/r)m= Ara bağlayıcı civatalar veya kaynak sebebiyle modifiye edilmiş narinlik oranı. (E6 Bölümü) x y (a) Elle sıkılmış civatalarla birleştirilmiş (kL/r)0=(kL/r)x ve (kL/r)y’den büyüğü a=civatalar arası mesafe ri=tek köşebentin minimum atalet yarıçapı (b) Kaynak veya gerdirilmiş civatalarla birleştirilmiş: (E6-2)
74
ÇİFT KÖŞEBENT-EĞİLME BURKULMASI
56” 6” a/ryi=1400/28.7 = 48.8 İNELASTİK Eğilme Burk.
75
ÇİFT KÖŞEBENT-EĞİLME BURKULMASI
56” 6” a/ryi=1400/28.7 = 48.8 Tasarımda Kullanılcak Eğilme Burkulması Yükü
76
ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER
1- Eğilme Burkulması 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) y x y y-y ekseni eğilme burkulması kapasitesi (E3-2 veya E3-3)
77
ÇİFT KÖŞEBENT-YANAL BURULMA BURKULMASI
Eğilme Burkulması Taşıma Yükü, Yanal Burulma Burkulması Taşıma Yükünden %7 düşüktür.
78
ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER
1- Eğilme Burkulması 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) Kontrol edilmesi gerekir: E7 Bölümü
79
TEŞEKKÜR EDERİM
Benzer bir sunumlar
© 2024 SlidePlayer.biz.tr Inc.
All rights reserved.