MATEMATİK.

... konulu sunumlar: "MATEMATİK."— Sunum transkripti:

1 MATEMATİK

2 Onuncu Bölüm: İşçi Havuz Problemleri
Merhaba arkadaşlar, Bu dersimizde matematiğin en meşhur konularından işçi ve havuz problemlerini göreceğiz. İşçi ve havuz problemlerini çözebilmek için öncelikle orantı konusuna iyice hakim olmamız gerekiyor. Doğru orantı nedir? Ters orantı nedir? Bunları bir hatırlayalım.

3 Onuncu Bölüm: İşçi Havuz Problemleri

4 Onuncu Bölüm: İşçi Havuz Problemleri

5 Onuncu Bölüm: İşçi Havuz Problemleri

6 Onuncu Bölüm: İşçi Havuz Problemleri

7 I. İşçi Problemleri

8 I. İşçi Problemleri

9 I. İşçi Problemleri

10 I. İşçi Problemleri

11 I. İşçi Problemleri Bir işi tek başına Ahmet 20 dakikada, Hami 30 dakikada bitirebiliyor. Buna göre ikisi birlikte işi kaç dakikada bitirebilir?

12 I. İşçi Problemleri

13 I. İşçi Problemleri

14 I. İşçi Problemleri Sonuç olarak;
Birim zamanda yaptıkları işin miktarı hesaplandı. Sonra 1 dakikada toplam yaptıkları iş bulundu. (Birim zamanda yaptıkları iş) x (Süre) = (Birlikte yaptıkları işin miktarı)

15 I. İşçi Problemleri Bir işi tek başına Ali x saatte yapıyorsa, Veli 2x saatte, Selami 3x saatte bitirebiliyor. Üçü birlikte aynı işi 6 saatte bitirebildiklerine göre x kaçtır? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

16 I. İşçi Problemleri

17 I. İşçi Problemleri

18 I. İşçi Problemleri

19 I. İşçi Problemleri

20 I. İşçi Problemleri

21 I. İşçi Problemleri

22 I. İşçi Problemleri Ayşe’nin çalışma hızı, Emine’nin çalışma hızının 4 katıdır. Bir işi Ayşe 12 saatte bitirebiliyorsa, Emine kaç saatte bitirebilir? a) 3 b) 15 c) 18 d) 21 e) 48

23 I. İşçi Problemleri İşin işine hız kavramı girdiği için burada işler karışıyor arkadaşlar. Biz şimdiye kadar birim zamanda yapılan işi hesapladık. İşin içine Hız girdi. Hız ile Zaman ters orantılıdır. Ayşe Emine 4v v Bize hızları değil, işi ne kadar sürede bitirdikleri lazımdır. Hızlı olan daha kısa sürede işi bitirir. Burada Ters Orantı vardır. Ayşe bir işi x saatte bitirirse, Emine aynı işi 4x saatte bitirir. Bu durumda, Ayşe 4 saatte işi bitirebiliyorsa, Emine işi saat = 48 saatte bitirir.

24 I. İşçi Problemleri Bir işi tek başına Aysu 12 günde, Cansu 18 günde, Duygu 36 günde bitirebiliyor. Üçü birlikte 2 gün çalıştıktan sonra Cansu ayrılıyor. Geriye kalan işi, Aysu ile Duygu birlikte kaç günde bitirebilir? a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

25 I. İşçi Problemleri

26 II. Havuz Problemleri Boş bir havuzu iki musluktan biri tek başına 12 saatte, diğeri 18 saatte doldurmaktadır. Buna göre, iki musluk birlikte açılırsa boş havuz kaç saatte dolar? a) 6 b) 7 c) 7,2 d) 8 e) 8,5

27 II. Havuz Problemleri

28 II. Havuz Problemleri Boş havuzun tamamını tek başına A musluğu 12 saatte, B musluğu 18 saatte doldurmaktadır. Havuzun tabanında bulunan C musluğu havuzu 36 saatte boşaltmaktadır. Bu üç musluk birlikte açıldığında boş havuz kaç saatte dolar? a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15

29 II. Havuz Problemleri

30 III. Problem Çözümleri Aysel’in 8 saatte yaptığı bir işi, Ayten 24 saatte yapabilmektedir. Bu işi yapmaya önce Aysel başlayarak 6 saat çalışmış, sonra Ayten işi yapmaya başlayarak tamamlamıştır. Buna göre, Ayten kaç saat çalışmıştır? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 8

31 III. Problem Çözümleri

32 III. Problem Çözümleri Bir saatte usta bir dizgici 20 sayfa, acemi bir dizgici 12 sayfa yazıyor. Buna göre, 128 sayfalık bir yazıyı bu iki dizgici kaç saatte yazar? a) 3 b) 3,5 c) 4 d) 4,5 e) 5

33 III. Problem Çözümleri

34 III. Problem Çözümleri Bir havuzu 3 musluk yalnız başına sırasıyla 6, 8 ve 12 saatte dolduruyor. Bu üç musluk 2 saat açık kaldığında havuzda litre su biriktiğine göre, havuzun tamamı kaç litre su alır? a) 3600 b) 4000 c) d) e) 4900

35 III. Problem Çözümleri

36 III. Problem Çözümleri Yusuf’un bir işi bitirme hızı Yunus’un işi bitirme hızının 3 katıdır. İkisi beraber bu işi 12 günde bitirebildiklerine göre, Yusuf bu işi tek başına kaç günde bitirebilir? a) 16 b) 20 c) 24 d) 36 e) 48

37 III. Problem Çözümleri

38 III. Problem Çözümleri

39 III. Problem Çözümleri

40 III. Problem Çözümleri Aykut 4 günde 3 çift ayakkabı, Günkut ise 6 günde 2 çift ayakkabı yapmaktadır. Buna göre, ikisi birlikte 39 çift ayakkabıyı kaç günde yaparlar.? a) 30 b) 35 c) 36 d) 39 e) 42

41 III. Problem Çözümleri

42 III. Problem Çözümleri Bir havuzun üstündeki A musluğu havuzun tamamını tek başına 6 saatte doldurabilmekte, havuzun altındaki B musluğu da aynı havuzun tamamını 18 saatte boşaltabilmektedir. A ve B musluğu aynı anda açıldığında, boş havuz kaç saatte dolar? a) 7 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15

43 III. Problem Çözümleri

44 III. Problem Çözümleri

45 III. Problem Çözümleri