Matematik ve Resim.

... konulu sunumlar: "Matematik ve Resim."— Sunum transkripti:

1 Matematik ve Resim

2 MATEMATİK Günümüz dünyasında bir çok kimse için işkence gibi gözüken Matematiğin önemi katlanarak artmaktadır. Sözlük anlamı “biçim, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki ilişkilerini akıl ve zeka yoluyla inceleyen bilim dalı ” olan Matematik günümüz bilimlerinin çoğunun temelini oluşturur Sezgi, mantık, çözümleme, genellik, yapı kurma,  bireysellik ve estetik öğelerini kendine temel edinmiş olan Matematiği, tam olarak açıklamak için önce bu öğeleri tanımak gerekir Bu özellik ve öğelere dayalı olarak şunu belirtebiliriz. Matematik, yeni bilgilerin elde edilmesi, elde edilen bilgilerin açıklanması, denetlenmesi ve sonraki kuşaklara aktarılmasında yer ve zamana bağlı olmayan güvenilir bir araçtır.

3 MATEMATİK Bir Düşünce biçimi ve evrensel bir dil olan matematik günümüzün gelişen dünyasında birey, toplum, teknoloji ve bilim için vazgeçilmez bir alandır. Günlük yaşamda, meslek ve işte gerekli olan çözümleyebilme, iletişim kurabilme, genelleştirme yapabilme, yaratıcı ve bağımsız düşünebilme gibi üst düzey davranışları geliştiren bir alan olarak matematiğin öğrenilmesi kaçınılmazdır.Günümüz toplumunun, sorunların üstesinden gelebilecek, problem çözebilecek bireylere gereksinmesi vardır. Matematik öğretiminin her aşamasında matematik öğretiminin amaçları ve öğretimde kullanılacak genel ilkeler göz önünde bulundurulmalıdır. matematik her biri üzerine kurularak gelişen bir alan olduğundan, ön öğrenmelerin önemi büyüktür.Ayrıca, matematik öğretiminde duyuşsal özellikler dikkate alınmalı ve öğrencilerin matematiğe ve matematik dersine karşı olumlu tutumlar geliştirmelerine yardımcı olunmalıdır. Planlı öğretimin tüm ilkelerine matematik öğretiminde de uyulmalıdır. 

4 RESİM Resim sanatı, özlem, duygu ve düşüncelerin belli estetik kurallar çerçevesinde iki boyutlu bir düzlem üzerine yansıtılmasına dayanan sanat dalıdır. Resimde hacim, mekân, hareket ve ışık etkileri, resimsel öğeler aracılığıyla elde edilir; bunlar biçim, çizim, Drawing, design, graphy renk, ton farklılıkları, doku özellikleri vb'dir. Öğelerin çeşitli biçimlerde bir araya getirilmesi resmin kompozisyonunu oluşturur. Renk, ışığın ki bunlar renk tonu veya renk olarak adlandırılır. Kompozisyon gerçek ya da gerçekdışı olay ve olguları anlatmaya, bir değişik dalgaboylarının gözün retinasına ulaşması ile ortaya çıkan bir algılamadır. Bu algılama, ışığın maddeler üzerine çarpması ve kısmen soğurulup kısmen yansıması nedeniyle çeşitlilik gösterir öyküyü betimlemeye ya da yalnızca soyut görsel imgeler yaratmaya olanak verir.

5 RESİM Eski kültürlerde toplum üretilecek resimlerin konusunu, tekniğini, biçimini, malzemelerini denetim altında tutar, yapıtların niteliğini (örn. dinsel, bezemeci, eğitsel, eğlendirici vb) belirlerdi. Ressamlar yaratıcı bir sanatçıdan çok becerikli bir zanaatçı gibi görülürdü. Daha sonraları Uzakdoğu'da ve Rönesans Avrupası'nda bağımsız sanatçılar çıkmaya başladı. Bunlar yapıtlarının altına adlarını yazıyor, bazen de konu seçiminde söz sahibi oluyor, işverenleriyle (koruması altında çalıştıkları kişiler) kişisel ilişki kuruyor, toplumda saygı görüyorlardı.

6 RESİM 19. yüzyılda sanatçıya sürekli bir çalışma ortamı sağlayan işverenler giderek yok olmaya başladı. Sanatçılar topluma yalnızca galeriler ve müzeler aracılığıyla ulaşabilir duruma geldiler. Artık yaşamlarını ödüllerle ya da devletten ve sanayi kesiminden aldıkları siparişlerle sürdürüyorlardı. Değişen bu ortam içinde sanatçılar kendi anlatım dillerini geliştirme, yeni ve alışılmadık biçim, malzeme ve teknikleri deneme özgürlüğüne kavuştular. Özellikle Batı sanatında egemen olan, geleneksel sınırları sürekli zorlama eğilimi, art arda yeni üslupların ortaya çıkmasına yol açtı. Sanatla ilgili yayınların artması, gezici sergilerin düzenlenmesi, sanat merkezlerinin kurulması da bu olguyu destekleyen başka etkenler oldu. Ve böylece değişime uğramış Resim Sanatı’nda farklı alanların esintileri görülmeye başlandı

7 RESİM İşte bu olaylar etkisinde artık Resim Sanatı da Matematik alanından etkilenmiş ve bu etki bariz bir şekilde görülmeye başlanmıştır

8 ALTIN ORAN Altın oran, doğada sayısız canlının ve cansızın şeklinde ve yapısında bulunan özel bir orandır. Doğada bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, yüzyıllarca sanat ve mimaride uygulanmış, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. Doğada en belirgin örneklerine insan vücudunda, deniz kabuklulularında ve ağaç dallarında rastlanır. Platon'a göre kozmik fiziğin anahtarı bu orandır. Altın oranı bir dikdörtgenin boyunun enine olan "en estetik" oranı olarak tanımlayanlar da vardır. Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır. Göze çok hoş gelen bir orandır

9 ALTIN ORAN Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB)oranına eşit olsun. Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; dür. (noktadan sonraki ilk 15 basamak). Bu oranın kısaca gösterimi: olur. Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, PHI yani Φ 'dir.

10 Fibonacci sayı dizisinin Leoardo Fibonacci tarafından bir problemin çözümünde bulunduğunu ve bu sayıların 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... şeklinde (ilk iki sayı hariç) kendinden önce gelen iki sayının toplamı şeklinde ilerlediği görülmektedir. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, dizisini, yani Fibonacci sayılarını oluşturmaktadır. Dizilim içinde bir sayıyı kendisinden önce gelen sayıya bölerek ilerlersek ulaşacağımız sonuç: 1,618 rakamına sürekli yaklaşacak şekilde oluşacaktır. 1,618 Altın orandır. (1 + √5)/2 sayısı bu oranı verir ve bu oran etrafımızdaki birçok nesnede bariz şekilde görülmektedir.

11 Tarihte görülebileceği gibi Sanatçılar bu özelliği kullanıp göze güzel görünen eserler meydana getirmişlerdir. Örneğin Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı altın oranı verir. Mona Lisa'nın yüzünün etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya çıkan dörtkenar bir altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye ayırdığınızda yine bir altın oran elde edersiniz. Resmin boyutları da altın oran oluşturmaktadır.

12 Ayrıca yapılan çoğu portrede insanda görülen Altın Oran birebir uygulanmıştır…
İnsanda Altın Oran’ın görüldüğü bazı yerler ise ; Boy / Bacak boyu Beden boyu / kolaltı beden boyu Tam kol boyu(Boyun-Parmak ucu) / Dirsek - Boğaz Parmak ucu - omuz/Parmak ucu - Dirsek Göbek - Omuz / Göbek - Bel Yüz yüksekliği / Yüz genişliği Tepe - Göz yüksekliği / Saç Dibi - Göz Yüksekliği Göz - çene arası / Burun - çene arası Alın genişliği / Burun boynu Göz - Ağız / Burun boyu Burun altı - çene / Ağız - Çene Yüz genişliği / Gözbebekleri arası Gözbebekleri arası / Ağız genişliği Ağız genişliği / Burun Genişliği

13 Ayrıca yapılan çoğu portrede insanda görülen Altın Oran birebir uygulanmıştır…
Boy / Bacak boyu Beden boyu / kolaltı beden boyu Tam kol boyu(Boyun-Parmak ucu) / Dirsek - Boğaz Parmak ucu - omuz/Parmak ucu - Dirsek Göbek - Omuz / Göbek - Bel Yüz yüksekliği / Yüz genişliği Tepe - Göz yüksekliği Saç Dibi - Göz Yüksekliği Göz - çene arası Burun - çene arası Alın genişliği-Burun boyu Göz - Ağız Burun altı – çene Ağız - Çene

14

15

16