NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ

... konulu sunumlar: "NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ"— Sunum transkripti:

1 NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
İŞletme matemaTİğİ Lımıt ve sureklılık NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © İktisadi, İdari ve Sosyal Bilimler Fakültesi iisbf.nisantasi.edu.tr

2 Turev ve türev alma kuralları
TÜREV KAVRAMI TANIM: f : A R , y=f(x) fonksiyonu ve a  A da sürekli olmak üzere limiti bir reel sayı ise bu değere f fonksiyonunun x=a noktasındaki türevi denir. f’(a) veya sembolleri ile gösterilir. h > 0 olmak üzere, x=a+h ise x - a =h dır. = olur. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

3 NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©
Ornek ÖRNEK: f: R → R , f(x)=x2 fonksiyonunun x=2 noktasındaki türevini bulalım. ÇÖZÜM= f(x)=x2 fonksiyonu x=2 de süreklidir NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

4 NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©
Ornek NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

5 NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©
1.Limitinin bir reel sayıdeğeri varsa bu değere f fonksiyonunun a noktasındaki soldan türevi denir ve f’(a-) şeklinde gösterilir. 2.Limitinin bir reel sayı değeri varsa bu değere f fonksiyonu, a noktasındaki sağdan türevi denir ve f’(a+) şeklinde gösterilir. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

6 TÜREVİN SÜREKLİLİKLE İLİŞKİSİ
ÖNEMLİ UYARILAR 1. y=f(x) a  A , da türevli ise x=a da süreklidir. 2.f '(a) =f(a) ve f(x) fonksiyonu x=a da sürekli olmalıdır ki f(x) x =a da türevli olsun 3.Bir fonksiyonun kritik noktalarında türevi araştırılırken bu noktalarda süreksiz ise türevsizdir. Sürekliyse sağdan ve soldan türevlerini eşitliğine bakılır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

7 NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©
Turev alma kuralları 1) f(x)= c f’(x) = 0 2) f(x) = xn f’(x) = n . xn-1 3) (c . f (x) )’ = c . f’(x) 4) 5) 6. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

8 NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©
Kaynaklar Temel Matematık ve İşletme Uygulamaları M.Erdal Balaban NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©