NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ

... konulu sunumlar: "NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ"— Sunum transkripti:

1 NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ
Ticari MATEMATİK ALAN VE HACİM HESAPLARI NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ © Uygulamalı Bilimler Yüksekokulu ubyo.nisantasi.edu.tr

2 Alan ve hacim hesaplamaları
Fonksiyon ile x-ekseni arasında kalan alanı bulma Fonksiyon ile x ekseni arasında kalan alanı integral ile ifade etme Parabol ile x ekseni arasında kalan alanı integral yardımı ile hesaplama Parabol ile y ekseni arasında kalan alanı integral yardımı ile hesaplama x=f(y) ; x=g(y) eğrileri arasında sınırlandırılan bölgenin alanı NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

3 Alan ve hacim hesaplamaları
Birden çok noktada kesişen fonksiyonların alanı Grafikte Alan - Integral ilişkisi Tek - çift fonksiyon kavramı ile alan bağıntısı Bazı özel integrallerin daire ile ilişkilendirilip alanıyla çözümü Çember ile doğru arasında kalan alan NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

4 Alan ve hacim hesaplamaları
Doğrunun x-ekseni etrafında döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi Denklemi verilen eğrinin y- ekseni etrafında 360 derece döndürülmesiyle elde edilen cisimlerin hacmi Dairenin herhangi bir eksen etrafında döndürülmesi ile oluşan kürenin hacmi Parabol ile doğrular arasında kalan bölgenin x- ekseni etrafında döndürülmesi Parabol ile doğru arasında kalan bölgenin y- ekseni etrafında döndürülmesi ile oluşan şeklin hacmi NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©

5 NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©
kaynaklar Bu ders notunun oluşturulması sürecinde Prof. Dr. Mustafa Balcı ve Yrd. Doç. Dr. Ali Aral tarafından kaleme alınıp Balcı Yayınları aracılığı ile basılan Çözümlü Matematik Analiz Problemleri I kitabından yararlanılmıştır. NİŞANTAŞI ÜNİVERSİTESİ ©