Sunuyu indir
Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz
1
Newton-Raphson Yöntemi
2
Lineer olmayan denklem takımları nümerik yöntemlerle çözülebilir
Lineer olmayan denklem takımları nümerik yöntemlerle çözülebilir.Bu yöntemlerden biri de Newton-Raphson yöntemidir. (1) olmak üzere f1(x1,x2) ve f2(x1,x2) x1 ve x2’nin lineer olmayan fonksiyonları olsun. Matris notasyonu ile yazılan 2 nolu lineer denklem takımı hata denklemleri olarak adlandırılır.
3
(2) AKIŞ ŞEMASI 1- x1 ve x2 için ilk tahmini değerler ve kabul edilebilir 1k, 2k değerleri seçilir. Ayrıca bir minumum iterasyon sayısı n1 ve maksimum iterasyon sayısı n2 seçilir.
4
2- 2 nolu lineer denklem takımı çözülerek 1ve 2 bulunur
2- 2 nolu lineer denklem takımı çözülerek 1ve 2 bulunur. x1’e 1 ve x2’ye 2 eklenerek sırası ile yeni x1ve x2 değerleri bulunur ve n1 defa bu 2 nolu işleme devam edilir. 3- İşlem 2 de olduğu gibi 2 nolu lineer denklem takımı çözülerek 1ve 2 bulunur ve x1’e 1 ve x2’ye 2 eklenerek sırası ile yeni x1ve x2 değerleri bulunur. 1’in mutlak değeri 1k’dan ve 2’nin mutlak değeri 2k’dan küçük kalıncaya kadar en çok n2-n1+1 defa bu işleme devam edilir. Küçük kalma şartı yerine geldiğinde işlem kesilir ve bulunan en son x1ve x2 değerleri sonucu verir. n2-n1+1 defadan sonra da küçük kalma şartı sağlanamamış ise sonuç bulunamaz.
5
Sonucun bulunamamasının aşağıdaki değişik nedenleri olabilir.
İlk tahmini değerler sonuçtan çok uzaktır ve iterasyon yakınsamaz. Çözüm yoktur ve iterasyon yakınsamaz. Kabul edilebilir hata değerleri kadar hata ile sonuçları bulmak seçilen maksimum iterasyon sayısı ile mümkün değildir.
Benzer bir sunumlar
