NET101 GENEL MATEMATİK ÖĞR. GÖR . SÜLEYMAN EMRE EYİMAYA

... konulu sunumlar: "NET101 GENEL MATEMATİK ÖĞR. GÖR . SÜLEYMAN EMRE EYİMAYA"— Sunum transkripti:

1 NET101 GENEL MATEMATİK ÖĞR. GÖR . SÜLEYMAN EMRE EYİMAYA
DENKLEMLER NET101 GENEL MATEMATİK ÖĞR. GÖR . SÜLEYMAN EMRE EYİMAYA

2 BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
a,b∈R ve a≠0 olmak üzere ax+b=0 şeklindeki denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir. Denklemin çözüm kümesini bulmak için x tek başına bırakılır.Denklemin çözümünden elde edilen x(ler)’e denklemin kök(leri) denir. ax+b = 0 ax = -b x = −𝑏 𝑎 bulunur. Çözüm kümesi ÇK ={ −𝑏 𝑎 } dır.

3 BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
*Örnek: 6x+12 = 5x-7 denklemini sağlayan x sayısı kaçtır? Çözüm: 6x+12 = 5x-7 6x-5x = -7-12 x = -19 olur.

4 BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
*Örnek: (3y−2) 2 − (4y+3) 2 = 0 ise Ç=? Çözüm: (a) 2 - (b) 2 = (a+b)x(a-b) ise (3y−2) 2 − (4y+3) 2 = (3y−2 + 4y+3)x(3y−2 -(4y+3)) = 0 = (7y+1)x(-y-5) = 0 *7y+1 = *-y-5= Çözüm Kümesi:{ −1 7 ,-5} olur. 7y = y = Not: Soru çözümünde denklem birinci dereceye indirgenmiştir. y = −1 7

5 BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
a, b ve c gerçel sayılar a≠0 ve b≠0 olmak üzere ax +by + c = 0 şeklindeki denklemlere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler denir. Denklemin çözüm kümesi (x,y) sıralı ikililerinden oluşur. Bu denklem aynı zamanda analitik düzlemde bir doğru belirtir. ax +by + c = 0 eşitliğini sağlayan tüm (x,y) sıralı ikilileri analitik düzlemde bir doğru belirtir. a ve b gerçel sayı olmak üzere ax +by+c = 0 denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı ise a=b = 0 dır.

6 DENKLEM SİSTEMİ a, b, c, d, e ve f gerçel sayılar olmak üzere;
d1 ....ax+ by+ c = 0 d2....dx +ey+ f = 0

7 BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
*Örnek: 3x - 2y = 6 4x + my = ise çözüm kümesinin sonsuz olması için m ne olmalıdır? Çözüm: = −2 𝑚 = 6 8 İçler dışlar çarpımı yapılırsa ; 3m = -8 ise m = −8 3 olur.