Örnekler: Eşitliklerini sağlayan a ve b değerlerini bilgisayarla nasıl bulursunuz? Bilgisayarla 40 n = 2 … 41 xb(1) = 1: xb(2) = 0: xh(1) = .001: xh(2)

... konulu sunumlar: "Örnekler: Eşitliklerini sağlayan a ve b değerlerini bilgisayarla nasıl bulursunuz? Bilgisayarla 40 n = 2 … 41 xb(1) = 1: xb(2) = 0: xh(1) = .001: xh(2)"— Sunum transkripti:

1 Örnekler: Eşitliklerini sağlayan a ve b değerlerini bilgisayarla nasıl bulursunuz? Bilgisayarla 40 n = 2 … 41 xb(1) = 1: xb(2) = 0: xh(1) = .001: xh(2) = .001 45 '---- Error equations a(1, 1) = 6 * xb(1): a(1, 2) = 4 * xb(2) a(2, 1) = 6 * xb(1) ^ 2: a(2, 2) = 2 *( xb(2) – 1) b(1) = -(3 * (xb(1) ^ 2 - 1) + 2 * xb(2) ^ ) b(2) = -(2 * xb(1) ^ 3 + (xb(2) - 1) ^ ) 46 ' End Sub MATLAB ile >>[a,b]=solve('3*(a^2-1)+2*b^2=11','2*a^3+(b-1)^2=16') Matlab tüm çözümleri verir

2 Örnekler: Şekilde bir CAD programı kullanıcısının fare ile ekranda tıkladığı 3 nokta ve bu noktalara ait koordinatlar verilmiştir. Bu noktalardan geçirilecek bir eğrinin x=50 de alacağı y değerini bulunuz. Bilgisayarlar nasıl bulursunuz? li.txt dosyası aşağıdaki gibi düzenlenir ve Lagr.I programı çalıştırılır. li.txt 3 25,-10 40,20 70,5 50 Kaç adet nokta var Noktalar Hangi değer için hesaplama yapılacak x y 25 -10 40 20 70 5 Sonuç: b) Elle nasıl hesaplarsınız?

3 k t f Örnekler: m=2 (n=4) için v=3.236 m=100 (n=200) için v=3.318
Durmakta olan bir otomobil ivmesi olacak şekilde harekete başlıyor. Otomobilin 10 sonraki hızını El ile Bilgisayarla bulunuz. a) k t f 1 2.5 2 5 0.0753 3 7.5 0.2358 4 10 Sub simpson_Click( ) 80 a=0: b=10:m=2 … 85 f=(1+sin(x^3))/Sqr(x^2+1) End Sub b) Bilgisayarla m=2 (n=4) için v=3.236 m=100 (n=200) için v=3.318

4 Örnekler: y=x2+2 ile y=3x eğrilerinin kesişimi ile oluşan bölgenin alanını hesaplayınız. Kökler >> roots([1 -3 2]) k x f 1 1.25 0.1875 2 1.5 0.25 3 1.75 4 Bilgisayarla: Sub simpson_Click ( ) 80 a=1:b=2:m=2 … 85 f=3*x-x^2-2 End Sub

5 Örnekler: Ağırlığı 10 N, kalınlığı 2 mm olan metal bir parça üzerinden koordinat ölçüm cihazıyla (CMM) şekilde görülen belirli noktaların koordinatları “cm” olarak belirlenmiştir. Bu metalin yoğunluğunu bu noktalardan geçecek bir eğri kullanarak nasıl hesaplarsınız? a) Elle hesaplama: Kalınlığı 0.3 cm olan bu parçanın alanı hesaplanarak hacmi bulunur. Alan hesabı için simpson metodu kullanılır. Simpson metodunda x eksenini eşit aralıklara bölmek gerekir. Verilen noktaların arası eşit olmadığı için ara değerler hesaplanmalıdır. x y 5 2.5 7.8 3.7 9.3 4 10 0-4 arası 1’er artımlarla 4 eşit parçaya bölünür ise listede olmayan x=1, 2 ve 3 değerleri için y değerleri hesaplanmalıdır.

6 Örnekler: x y 5 1 6.763 2 7.4969 3 8.2323 4 10

7 Örnekler: li.txt b) Bilgisayarla hesaplama:
Bilgisayarla hesap için Lagrange Interpolasyon programı ile x=1,2 v3 3 değerlerine karşılık gelen y değerlerini bulmak amacıyla li.txt dosyası düzenlenir ve Lagr.I programı çalıştırılır. li.txt 4 0,5 2.5,7.8 3.7,9.3 4,10 1 2 3 Hesaplanan ara değerler simpson yönteminde kulanılarak Alan elde edilir. Yoğunluk hesabı yukarıda gösretildiği gibi yapılır.

8 MATLAB ile clc;clear a=[-1 1 -3;0 3 -6;1 1 1]; b=[9;12;5]; c=inv(a)*b
Örnekler: u,w ve z’yi bilgisayarla nasıl bulursunuz? MATLAB ile clc;clear a=[ ;0 3 -6;1 1 1]; b=[9;12;5]; c=inv(a)*b