Teknoloji Fakültesi Mekatronik MTM326 Veri Toplama ve İşleme

... konulu sunumlar: "Teknoloji Fakültesi Mekatronik MTM326 Veri Toplama ve İşleme"— Sunum transkripti:

1 Teknoloji Fakültesi Mekatronik MTM326 Veri Toplama ve İşleme
Karabük Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Mekatronik Mühendisliği Bölümü MTM326 Veri Toplama ve İşleme Arş. Gör. Dr. Emel SOYLU

2 Ölçme Hataları, Hata Hesapları

3

4 Aranan bir büyüklüğün , kullanılan ölçme biriminin katları cinsinden bulunmasıdır.
Ölçmeler; genel olarak arazi sınırlarının tesisi ve belirlenmesi ile mühendislik çalışmalarının uygulanmasında gerekli bilginin elde edilmesi ve ulaştırma, maden, inşaat ve genel kullanım için arazi ve su şekillerinin çıkarılması amaçları ile yapılırlar. Gerçek değeri bilinen bir büyüklük çok sayıda ölçüldüğünde genelde her ölçme değeri diğerinden farklılıklar gösterir.

5 Ölçmeler yapılırken, ölçme hatalarının ortaya çıkması kaçınılmazdır.
Bu hataların bir kısmı ölçme sırasındaki yanlışlık ve dikkatsizlikten diğer bir bölümü ise insan duyu organlarındaki ve alet yapısındaki eksiklikler ile doğal etkilerden ileri gelmektedir.

6

7 Yaşamın her alanında fiziksel bir büyüklükten bahsedeceğimiz zaman sayılar ve birimlerle ifade etme ihtiyacı duyarız. Ölçme bilinmeyen bir büyüklüğün, bilinen bir büyüklükle ifade edilebilme işlemidir. Mühendislik alanında ölçme tasarım, arıza yeri bulunması ve onarım işlemlerinin gerçekleştirilebilmesinde büyük kolaylık sağlamaktadır. Bir yangın alarm sisteminin çektiği akımın bilinmesiyle uygun röle, dedektör, ikaz hoparlörü gibi elemanların seçimi yapılır ve tasarlama işlemi gerçekleştirilir. 

8

9 Ölçme işlemini minumum hata ile gerçekleştirebilmek için ölçülmek istenen elemana uygun bir cihaz seçimi yapılmalıdır. Çok farklı ölçme metodları olmasına rağmen bunlardan en gelişmiş olanları elektronik cihazlar ile yapılan ölçmelerdir.

10 Bir ölçme işleminde ne kadar dikkatli olunursa olunsun o ölçme sonucu gerçek değerinden az da olsa farklı olacaktır. Bu farklılığa hata denir. Örneğin; kataloğunda 100 ohm yazan bir direncin değerini multimetre ile ölçtüğümüzde sonuç  100 ohm’dan farklı olacaktır. (96,8 ohm gibi) Sonucun 100 ohm çıkmaması ise direncin yapım hatası, multimetrenin yapım hatası, bağlantı noktalarındaki temassızlık, ortam sıcaklığı gibi birçok etkene bağlıdır. Bir ölçme işlemi gerçekleştirirken yapım hataları, kişisel hatalar ve rastsal hatalar gibi etkenler göz önünde bulundurulmalıdır.

11 Hatasız ölçüm olmaz.

12 1. Hiçbir ölçme doğru değildir.
2. Her ölçmede hatalar bulunmaktadır. 3. Mevcut hatalar hiçbir zaman bilinmemektedir. 4. Ölçmenin gerçek değerinin hiçbir zaman belli değildir. Kaçınabilir hatalardan arınmış ölçme değerleri ile gerçeğe en yakın kesin değer elde edilir. Kontrol için çok sayıda ölçme yapılır, ölçmeler tekrarlanır. Ölçme değerinin değişim miktarına “düzeltme” veya “ölçme hatası” denir.

13 Ölçme yaparken üzerinde önemle durulması gereken iki kavram vardır.
Doğruluk : Fiziksel bir niceliğin bir ölçümünün gerçek değere ne kadar yakın olduğunu gösterir. Duyarlılık :Aynı büyüklüğün ölçülmesinden elde edilen iki değerin birbirine ne kadar yakın olduğunu gösterir.

14 Bazı Ölçmeler... Dünya çevresi: km Dünya yerküre çapı: km Pi (p) değeri: 40075/12756= 3.14 Dünya-Güneş uzaklığı: km Dünya-Ay uzaklığı: km En yüksek nokta: Everest (8850 m) En alçak nokta: Ölü deniz (-417 m)

15 Ölçmelerde Hata Kaynakları
Kişisel hatalar İnsan duyu organlarının tam olmaması nedeniyle, kişisel dikkatsizlik ve yeteneğin sınırlı olmasından ileri gelmektedir. Yöneltme hatası Aletsel hatalar Aletin yapımındaki bir eksiklik, kalibrasyon eksikliği veya herhangi bir parçasının oynamasından ileri gelmektedir. Doğal hatalar Rüzgar, sıcaklık, nem vb. doğal değişikliklerden ileri gelmektedir. Bir ölçme şeridi boyunun gün boyu ısı ile değişmesi.

16 Hata Türleri Ölçme değerlerinden giderilebilen hatalar Kaba hatalar (Yanlışlıklar) Düzenli (Sistematik) hatalar Ölçme değerlerinden mutlak olarak giderilme olanağı olmayan hatalar Düzensiz (Aksidantel) hatalar

17 Hata Türleri Kaba hatalar Ölçmelerin sonunda elde edilen ölçme farkları uygulanan ölçme yönteminden beklenen değerlere göre önemli derecede büyük ise, ölçmelerdeki bu hatalara “kaba hata” denir. Dikkatsizlik ve yorgunluk gibi nedenlerle ileri gelen hatalı ölçme ve okumalardır. Kaba hatalar, ölçmelerden tekrarlanması ve kontrol ölçmeleri ile giderilirler. Düzenli (Sistematik) hatalar Ölçme sonucuna daima aynı biçimde etki eden bu hatalar, genellikle alet hatalarından (şeridin standart boydan farklı olması, mira boyu) ve kısmen de ölçme araçlarının hatalı kullanılmasından ileri gelirler.

18 Hata Türleri Sistematik Hataları giderme yolları; Ölçmelere başlamadan önce, alet hatalarından ileri gelen sistematik hata kısmı ya giderilebilecek gibi ya da küçük oluncaya kadar aletin kontrol ve düzenlemeleri yapılır. Uygun bir ölçme yöntemi uygulamak, Düzenli hata miktarlarını hesaplayıp ölçmelere düzeltme olarak uygulamak. Düzensiz hatalar Kaba ve sistematik hataların dışında kalan, bazen pozitif bazen negatif olmak üzere etki eden, kaçınılmayan gözleme hatalarıdır. Bu hatalar bunları kullanamayan kişilerin duyu organlarının tam olmamasından ya da tam olarak giderilemiyen alet hatalarından ileri gelirler. Açı ölçmelerinde yöneltme hatası

19 Bir sistemin verimini, kalitesini, güvenilirliğini belirleyebilmek için çeşitli ölçme tekniklerine başvururuz. Bu tekniklerden en uygununu kullanmış olsak da ölçme sonucumuz gerçek değerden farklı çıkacaktır. Aradaki bu fark ise ölçme hatası olarak nitelendirilir.

20 Gerçek Hata (ε) Tek bir ölçmenin kaba hataları ayrıldıktan sonra geri kalan sistematik ve aksidental hataların toplam miktarını bu ölçmenin gerçek hatasıdır. Ölçülen bir ‘l’ büyüklüğünün gerçek değeri ‘x’ biliniyor ise, gerçek hata ε = x – l şeklinde tanımlanır.

21 Örnek Bir üçgenin iç açıları ölçülmüş α =23,25o β = 36,45o γ = 120,15o değerleri elde edilmiştir. Bu durumda yapılan ölçme hatasının türünü ve miktarını bulunuz. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180o olduğuna göre x = 180o ’dir. Gerçek Hata ise; ε = 180 – (α + β + γ )= 0,15o‘dir.

22 Görünen Hata (düzeltme)(v)
Uygulamada gerçek değer ve gerçek hatayı elde etme olanağı bulunmamaktadır. Ölçmeler, gösterilen titizliğe, kullanılan aletlere ve uygulanan ölçme yöntemine bağlı olarak belli olmayan gerçek değerden az veya çok fark göstermektedir. Hesap edilen en olasılıklı değerden (en ihtimalli, kesin değer) ölçülen değerin farkına görünen hata veya düzeltme denilmektedir. Cebirsel toplamı 0 olmalıdır. Görünen hata v = x - l şeklinde tanımlanır. En olasılıklı değer: (Ölçmelerin aritmetik ortalaması)

23 Görünen Hata (düzeltme)(v)
Görünen hata tek bir ölçmenin, en ihtimalli değere göre düzeltilmesidir. vi = x - li Düzeltme hesaplarında, hesap kontrolü olarak, Σ vi = 0 veya [v]=0 Yani, negatif düzeltmeler toplamı, pozitif düzeltmeler toplamına eşittir.

24 Presizyon ve Doğruluk... Presizyon (Hassasiyet, incelik): Bir ölçme aracı ile ölçülebilen en ufak birimdir. Bu birimin ufaklığı o aracın inceliği, presizyonudur. Presizyon, eldeki ölme donatımının okuma kapasitesinin, operatörün yetenek ve becerisinin bir fonksiyonudur ve sonucu veren ölçmelerin niteliği olarak ortaya çıkar. Doğruluk: Ölçülen büyüklüğün, gerçek değerine olan yakınlığı, gerçek değere yaklaşım. Bir tünelin açılmasında, her iki ağızdan ilerleyen tünel ekseninin birbiri ile tam karşılaşması veya bir miktar sapması, yapılan işin doğruluk değerini gösterir. Doğruluk ölçme yöntemleri ile ilgili nitelik, presizyon ölçme aletleri ile ilgili niteliktir.

25 Doğruluk Ölçütleri Bir büyüklüğün kesin değerinin istenilen bir doğrulukta elde edilmesi gerekir. İstenilen doğrulukta sonuçlara varabilmek için; Yapılan ölçmelerde, uygun ölçme aletleri ve ölçme yöntemlerini seçmek, Ölçmelerde ve hesaplarda uygulanması gerekli hata sınırlarını saptayabilmek ve bir ölçmenin kabul edilip edilmeyeceğini belirtebilmek, Kesin değerin istenilen doğrulukta elde edilip edilmediğini araştırabilmek gerekir. Bütün bu işlemleri başarabilmek amacıyla doğruluk ölçütleri adı verilen karşılaştırma büyüklükleri tanımlanmıştır.

26 Doğruluk Ölçütleri Ortalama Hata (t) Aynı prezisyon derecesi ile yapılan ölçmeler sonunda ε gerçek hatalarının (veya v görünen hatalarının) mutlak değerlerinin basit aritmetik ortalaması ‘ortalama hata’ olarak adlandırılır. Ölçme hatalarını, minimum seviyeye indirme yöntemlerinden biri tekrarlı ölçmedir. Farklı zaman dilimlerinde yapılan ölçümlerin ortalaması, gerçek değere en yakın sonucu verecektir.

27 Karesel Ortalama Hata (m)
Bir ölçmenin k.o.h. (m), gerçek hatalardan

28 n çok küçük olmamak koşulu ile,
İki veya daha çok sayıda bilinmeyenin olması durumunda, ölçme sayısı (n), bilinmeyenler sayısı (u) olmak üzere:

29 Mutlak Hata Bağıl Hata Bağıl Yüzde Hata

30 Ortalama değer alındıktan sonra standart sapmayı belirlemek, hata payını gözlemlemede yardımcı olacaktır. Standart sapmanın değeri ile ölçme işleminin hata payı doğru orantılıdır.

31 Doğruluk Ölçütleri Olasılıklı (İhtimalli, Muhtemel) Hata (r) Gerçek veya görünen hataların mutlak değerleri büyüklük derecesine göre sıralandığında ortadaki değere olasılıklı hata denir.

32 Oransal Hata Karesel ortalama hatanın ölçülen büyüklüğe oranıdır. mi: Ölçülen büyüklüğün karesel ortalama hatası l ölçülen büyüklük

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45 Kaynak: Yrd. Doç. Dr. Elif Sertel’in ders notları