Öteleme-Yansıma-Döndürme Bileşke Dönüşüm

... konulu sunumlar: "Öteleme-Yansıma-Döndürme Bileşke Dönüşüm"— Sunum transkripti:

1 Öteleme-Yansıma-Döndürme Bileşke Dönüşüm
DÖNÜŞÜMLER Öteleme-Yansıma-Döndürme Bileşke Dönüşüm Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

2 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Hatırlatma-1 A (x,y) noktası; a birim sağa ötelendiğinde A (x+a,y) a birim sola ötelendiğinde A (x-a,y) a birim yukarı ötelendiğinde A (x,y+a) a birim aşağı ötelendiğinde A (x,y-a) noktaların dönüşmektedir Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

3 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Hatırlatma-2 A(x,y) noktasının; a,b>0 olmak üzere u=(a,b) vektörü doğrultusunda ötelenmesi ile a birim sağa, a birim yukarı ötelenmesi aynı şeydir. Yani A(x,y) noktasının u=(a,b) vektörü doğrultusunda ötelendiğinde karşılık geldiği nokta A’(x+a,y+b) dir. Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

4 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Hatırlatma-3 A(x,y) noktasının; a) x eksenine göre yansıma(simetri) dönüşümü A’(x,-y) b) y eksenine göre yansıma dönüşümü A’(-x,y) c) Orijine göre yansıma dönüşümü A’(-x,-y) d) y=x doğrusuna göre göre simetriği A’(y,x) e) y=-x doğrusuna göre göre simetriği A’(-y,-x) Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

5 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Örnek: Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

6 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Örnek: Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

7 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Hatırlatma-4 A(x,y) noktasının; B(a,b) noktasına göre simetriği A’(2a-x,2b-y) x=a doğrusuna göre simetriği A’(2a-x,y) y=b doğrusuna göre simetriği A’(x,2b-y) Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

8 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Hatırlatma-5 ax+by+c=0 doğrusunun; *Orijine göre yansıması –ax-by+c=0 *x eksenine göre yansıması ax-by+c=0 *y eksenine göre yansıması –ax+by+c=0 *y=x doğrusuna göre yansıması ay+bx+c=0 *y=-x doğrusuna göre yansıması –ay-bx+c=0 *x=m doğrusuna göre yansıması a(2m-x)+by+c=0 *y=n doğrusuna göre yansıması ax+b(2n-y)+c=0 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

9 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Hatırlatmalar ax+by+c=0 doğrusunun eğimi m=-a/b Birbirine dik doğruların eğimleri çarpımı -1 dir. Doğruların kesişim noktası için ortak çözüm yapılır. Orta noktanın koordinatları koordinatlar toplamın yarısıdır. Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

10 Noktanın Doğruya göre simetriği
Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

11 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Yapılacak işlemler; -Verilen doğrunun eğimi belirlenir. -A noktasından geçen ve doğruya dik olan doğrunun eğimi bulunduktan sonra bu doğrunun denklemi yazılır. -Ortak çözüm yapılarak orta nokta bulunur. -A’nın simetriği bulunur. Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

12 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Örnek-1 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

13 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Örnek-2 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

14 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Örnek-3 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

15 Doğrunun noktaya göre yansıması
Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

16 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Örnek-1 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

17 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Örnek-2 Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi

18 “Doğrunun doğruya göre” yansıması Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi
Bir sonraki konumuz; “Doğrunun doğruya göre” yansıması Ali SANCI-Çorum Anadolu Lisesi