Ön bilgi: Laplace dönüşümü

... konulu sunumlar: "Ön bilgi: Laplace dönüşümü"— Sunum transkripti:

1 Ön bilgi: Laplace dönüşümü
Lineer Zamanla Değişmeyen Sistemleri İncelemenin Başka Yöntemi Var mı? 3- Laplace Dönüşümü Ön bilgi: Laplace dönüşümü Tanım: için sürekli ya da parça parça sürekli bir fonksiyon olsun, koşulunu sağlıyorsa ‘nin Laplace dönüşümü aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır: Pierre-Simon, marquis de Laplace ile ‘nin Laplace dönüşümünü ile ters Laplace dönüşümünü belirteceğiz

2 Laplace dönüşümünün özellikleri
1- Teklik 2- Lineerlik ve sabit büyüklük olmak üzere Tanıt:

3 3- Tanıt:

4 4- Tanıt:

5 5- 6- 7-

6 Konvolüsyon İntegrali
8- Konvolüsyon İntegrali Neye karşılık düşüyor? L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

7 Lineer zamanla değişmeyen sistemlerde girişine karşılık çıkışı
nasıl belirlenir? süreç giriş çıkış impulse yanıtı

8 Ön bilgi: Ters Laplace dönüşümü
Tablo ve özelliklerden yararlanarak ters Laplace dönüşümü hesaplanır

9 Ters Laplace Dönüşümü için Rezidü Hesabı
Ters Laplace’ı hesaplayabilmek için aşağıdaki şekilde yazmalıyız. ri hesaplamak için: Eğer ise Örnek:

10 Katlı Kökler var ise... Ters Laplace’ı hesaplayabilmek için aşağıdaki şekilde yazmalıyız. rij hesaplamak için: Eğer ise Örnek:

11 Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Öz Çözümün Bulunması

12 Öz çözümü belirleyiniz.

13 Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Zorlanmış Çözümün Bulunması
zorlanmış çözüm

14 Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Tam Çözümün Bulunması
Çıkışın Belirlenmesi

15 Çıkışı belirleyiniz.

16 Özdeğerler, Sıfırlar ve Kutuplar
(1) Tanım (1) ile verilen sistemin özdeğerleri A’nın karakteristik çok terimlisinin kökleridir. karakteristik çok terimli özdeğerler reel, kompleks, katlı olabilirler. nxn sabit matris nx1 sabit vektör