ÇARPANLARA AYIRMA Konular Örnekler.

... konulu sunumlar: "ÇARPANLARA AYIRMA Konular Örnekler."— Sunum transkripti:

1 ÇARPANLARA AYIRMA Konular Örnekler

2 Bir Sayıyı Asal Çarpanlarının Çarpımı
Olarak Yazma 15, 24 ve 90 sayılarını asal çarpanlarına ayırarak yazalım. 15 = 3.5 3 ve 5, 15’in asal çarpanlarıdır 48 = 6.8 = (2.3).(2.2.2)= 2 ve 3, 48’in asal çarpanlarıdır 90 = 2.45 = 2.(5.3.3) = 2, 3, ve 5, 90’ ın asal çarpanlarıdır

3 Ortak Çarpan Parantezine Alarak
Çarpanlara Ayırma ifadesini ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayıralım. 1) sayılarını çarpanlarına ayıralım 4x²= 2.x.2.x 6x = 2.3.x 2) iki ifadedeki ortak elemanları belirleyelim 2.x.2.x 2.3.x 2.x 3) 2x parantezine alıp ifadeyi yazalım 2x ( 2x + 3 ) Örnek

4 Devam

5 Gruplandırma Metoduyla
Çarpanlara Ayırma ax + by + bx + ay ifadesini çarpanlara ayıralım 1) Ortak terimlerin altını çizelim ve yanyana yazalım ax + by + bx + ay = ax + bx + ay + by 2) Ortak olan terim parantezine alalım x(a + b) + y(a + b) 3) Tekrar ortak çarpan parantezine alalım (a + b) + (x + y) Örnek

6 İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri
Çarpanlarına Ayırma x² - y² ifadesini çarpanlara ayıralım 1) İki ifadeninde karaköklerini alalım x² - y² x y 2) Bulunan karakökleri ayrı ayrı toplayalım ve çıkartalım (x + y) ve (x – y) 3) x² - y² şeklindeki ifade bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılır x² - y² = (x + y).(x – y) Örnek

7 Devam

8 x²+bx+c Üç Terimlisini Çarpanlara Ayırma
x²+3x+2 ifadesini çarpanlara ayıralım 1) İlk ve son terimi çarpanlarına ayıralım x²+3x+2 x x 2) İlk terimin çarpanlarıyla son terimin çarpanlarını toplayalım x²+3x+2 x +2 +1 (x + 2) ve (x + 1) + 3) x²+3x+2 ifadesi bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılır x²+3x+2= (x + 2).(x + 1) Örnek

9 Tam Kare Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma
x² + 4x + 4 ifadesini çarpanlarına ayıralım 1) İlk ve son terimlerin kareköklerini alalım x² 4 x 2 2) Eğer orta terimin işareti pozitif(+) ise bu karekökleri toplayalım, negatif(-) ise çıkartalım. (x + 2) ve (x + 2) 3) x² + 4x + 4 ifadesi bu iki ifadenin çarpımı şeklinde yazılabilir x² + 4x + 4 = (x + 2). (x + 2) =(x + 2)² Örnek

10 Başa Dön Çık

11

12 Aşağıdaki ifadeleri ortak çarpan parantezi kullanarak çarpanlara ayıralım
1) 3.a.a.b a.b.b a.a.b.b.b 2) 5.x.x x.x.y x.x.y.y Geri

13 Aşağıdaki ifadeyi gruplandırma metodu ile
çarpanlara ayıralım 6ab + 3bc – 2ad – cd 6ab + 3bc – 2ad – cd 2.3.a.b b.c (-d).a (-d).c 3b(2a + c) – d(2a + c) (2a + c).(3b – d) Geri

14 Aşağıdaki iki kare farkı şeklindeki ifadeleri
çarpanlara ayıralım + - 2x 3y (x + 1) + - (y + 3) [(x + 1) + (y +3)].[(x + 1) – (y – 3)] = (x + y+ 4).(x – y – 2) Geri

15 Aşağıdaki üç terimli ifadeyi çarpanlarına
ayıralım x +9 -3 (x + 9) ve (x – 3) + = (x + 9).(x – 3) Geri

16 Aşağıdaki tam kare şeklindeki ifadeyi
çarpanlara ayıralım - 3x 2y - (3x – 2y) ve (3x – 2y) Geri

17 Münevver Mine GÜROĞLU