Matris tersi A’ matrisi nxn boyutlu bir matris olsun.

... konulu sunumlar: "Matris tersi A’ matrisi nxn boyutlu bir matris olsun."— Sunum transkripti:

1 Matris tersi A’ matrisi nxn boyutlu bir matris olsun.
BA=I ve AB=I olmasını sağlayan en fazla bir B matrisi bulunabiliniyorsa A matrisi tersinirdir denir ve B A’nın tersi olarak isimlendirilip A-1 ile gösterilir.

2 Aynı matrisin birden fazla tersi olabilir mi?
BA=I A matrisinin soldan tersi B sağdan tersi C AC=I olsun Q.E.D Q.E.D. quod erat demonstrandum

3 Matris tersinin bazı özelikleri

4 Matris tersi hesaplamak için bir yöntem….
n tane denklem takımı çözeceğiz

5 Gauss-Jordan Metodu Nasıl? ………………………………………………………….……

6 Bir örnek….

7

8

9

10

11

12 Lineer Vektör Uzayı ‘de iki
cebrik işlem ve aşağıdaki gibi tanımlanmış olsun ve olmak üzere Vektör toplama (VT) VT1 VT2 VT3 VT4

13 Skaler ile çarpma (SÇ) SÇ1 SÇ2 SÇ3 SÇ4

14 Bazı vektör uzayı örnekleri
boyutlu matrisler uzayı Vektor uzayları olduklarını gosterecegim Burada her biri için adını soylemedn baz vektorlerini verip nasıl uzaydaki her hangi bir noktanın ifade edilebildigini de anlatacagm Fonksiyonlar uzayı

15 Alt uzay özelliği sağlayan boş olmayan bir alt kümedir
lineer vektör uzayının bir alt uzayı aşağıdaki özelliği sağlayan boş olmayan bir alt kümedir Alt uzay için ne diyebilirsiniz? ………………………………………….

16 Bazı alt uzay örnekleri….
‘ün bir alt uzayı boyutlu matrislerin bir alt uzayı fonksiyonlar uzayı

17 lineer bağımsız vektör kümesi
olsun lineer bağımsızdır. Aksi taktirde lineer bağımlıdır ve içlerinden en az biri diğerleri cinsinden ifade edilebilir.

18 Biraz örnek…. Bu vektörler lineer bağımsız mıdır?
A Matrisinin satır ve sütunları lineer bağımsız mıdır?

19 Bir sonuç…. ‘de verilmiş olan n tane vektör n>m ise lineer bağımlıdır. ‘de verilmiş olan ….. tane vektör

20 Bir alt uzayın örtülüşü…..
olmak üzere ‘da ki her vektörü şeklinde vektörleri cinsinden yazılabiliniyorsa vektörleri vektör uzayını örter.