Mekanizmalarda Hız ve İvme Analizi

... konulu sunumlar: "Mekanizmalarda Hız ve İvme Analizi"— Sunum transkripti:

1 Mekanizmalarda Hız ve İvme Analizi
Yer değiştirmenin zamana göre birinci ve ikinci türevlerinin sırasıyla hız ve ivmeyi verdiğini biliyoruz. Buna göre mekanizmaların konum analizi için yazılan bağ denklemleri mekanizmaların hız ve ivme analizleri için kullanılabilecektir.

2 Krank-biyel mekanizmasını ele alalım:
d y r2 r3 3 x 3 4 A0 B A s 2 2 2 Kompleks sayılar ile çevrim denklemi ve eşleniği:

3 Hız ve ivme analizleri için verilen 2 açısı için mekanizmanın s ve 3 konum değişkenlerinin hesaplandığı varsayılmaktadır. Diğer taraftan 2 uzvunun açısal hızı  ve açısal ivmesi  ‘nın da verildiği kabul edilmektedir. Konum denklemlerinin zamana göre türevleri: Burada:

4 (2) denklemi dikkatlice incelendiğinde bu denklemin:
biçiminde yazılmış bağıl hız denklemi olduğu görülebilir. Burada: Bu ifade biçimi grafiksel çözümde faydalı olmaktadır.

5 Grafiksel çözüm: 3 2 2 y A r3 3 r2 B 4 d A0 x s
(2a) denklemini aşağıdaki gibi de yazabiliriz: Hız poligonu VA VB/A VB

6 Kompleks sayılar ile hız çözümlemesi için 2a ‘dan 2b ‘yi çıkaralım:
elde edilir.

7 hız değişkenini hesaplamak için 2 denklemini aşağıdaki gibi yeniden düzenleyelim
6a denklemini ve 6b denklemini de ile çarpalım:

8 Bu iki denklemi birbirine eşitlersek:
ve buradan: elde edilir.

9 İvme çözümlemesi için hız denklemlerinin (2a ve 2b) zamana göre türevlerini alıyoruz:
Burada:

10 (9) denklemini yakından incelediğimizde:
olduğu görülebilir.

11 Kompleks sayılar ile ivme analizi için 9a ‘dan 9b ‘yi çıkaralım:

12 9 denklemlerini yeniden düzenleyip 12a denklemini ve 12b denklemini de ile çarptıktan sonra çıkan denklemleri eşitleyelim: elde edilir.

13 Dört çubuk mekanizmasının hız ve ivme analizi
2 3 4 A0 y A B r1 B0 r2 r3 r4 3 4 x 2 2 2 Dört çubuk mekanizması için çevrim denklemi ve eşleniği:

14 Çevrim denklemlerinin zamana göre türevleri:
39a denklemini ve 39b denklemini de ile çarptıktan sonra çıkan denklemleri eşitleyelim:

15 Benzer şekilde 4 nolu uzvun açısal hızı aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

16 İvme analizi için hız denkleminin türevini alalım:
Gerekli düzenlemeler yapılarak 3 uzvunun açısal ivmesi:

17 Benzer şekilde 4 uzvunun açısal ivmesi aşağıdaki gibi hesaplanır
Gerekli düzenlemeler yapılarak 4 uzvunun açısal ivmesi:

18 Kol-kızak mekanizmasının hız ve ivme analizi
2 3 4 A0 y r1 B0 r2 r4 4 x 2 s43 4+/2 A Çevrim denklemi Zamana göre türevi

19 Bu denklem aşağıdaki gibi yeniden düzenlenir ve eşleniği de yazılırsa:
Bu iki denklem oranlanıp gerekli düzenlemeler yapıldığında: elde edilir.

20 4 uzvunun 3 uzvuna göre bağıl hızı ise benzer yolla aşağıdaki gibi elde edilebilir:

21 (55) Hız denklemlerinin türevlerini alalım:
Corriolis Bu iki denklem aşağıdaki gibi düzenlenir:

22 ve öncekine benzer olarak gerekli işlemler yapılırsa:
elde edilir.

23 59a ve 59b denklemlerini aşağıdaki gibi düzenleyelim:
Bu iki denklem de öncekiler gibi birbirlerine oranlanırsa:

24 elde edilir.

25