İŞLU 556 - İstatistik -Ders 3-.

... konulu sunumlar: "İŞLU 556 - İstatistik -Ders 3-."— Sunum transkripti:

1 İŞLU İstatistik -Ders 3-

2 Popülasyon Örneklem N µ σ2 σ π n x s2 s p N = 200 n = 60 x = 80 gr
Büyüklük Ortalama Varyans Std.Sapma Oran Anakitle parametresi N  σ2  σ π Örneklem istatistikleri n x s2 s p N = 200 n = 60 x = 80 gr

3 Merkezi Eğilim Ölçüleri
Merkez ve merkezleri gösterirler. Aykırı Gözlem değerlerinden etkilenirler. ORTALAMALAR DUYARLI ORTALAMALAR DUYARLI OLMAYAN ORTALAMALAR

4 Duyarlı Ortalamalar Aykırı gözlem değerlerinden etkilenirler.
1. ARİTMETİK ORTALAMA (Örneklem ortalaması) (Anakitle ortalaması)

5 Örnek: Bir A işletmesinde çalışan 10 kişinin çalışma süreleri ay cinsinden verilmiştir. (Çalışanlar rastgele seçilmiştir.) X ay = Çalışma sürelerinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. 24+26+……+39 = 25.50 ay = 10 Çalışanların ortalama çalışma süresinin olduğu bulunmuştur.

6 Örnek: x br = = ? = 7+17+….+14 = 191 9 9 = br 1- Basit Seri 2- Frekans Serisi 3- Sınıflandırılmış Seri

7 Frekans Serilerinde Aritmetik Ortalama
xi f . . ÖRNEKLEM ∑ f = n ANAKİTLE

8 ÖRNEK: = ? X br fi xi.fi 7……………..4…………..28 9……………..6………… ……………8………… ……………9………… ……………13………. 208 = = 521 = br 40 ∑ f = 40 ∑xi.fi= 521

9 ÖRNEK: x = ? X br fi xi.fi 20……………12………… ……………18………… ……………24………… ……………39………… ……………37………….1184 = = 3611 = br 130 ∑ f = 130 ∑xi.fi= 3611

10 Sınıflandırılmış Seride Aritmetik Ortalama
Sınıflar f 10-20………… ………… ………….. ÖRNEKLEM mi = sınıfların ORTA NOKTASI ∑ f = n N Frekans Poligonu m = alt limit + üst limit ANAKİTLE 2

11 ÖRNEK: x=? Sınıflar(den az) fi mi fi.mi 10-20………………19…………..(10+20)/2=15……………… ……………..31………….. (20+30)/2=25……………… ……………..26………….. (30+40)/2=35……………… ……………..44………….. (40+50)/2=45……………… ……………..20………….. (50+60)/2=55………………1100 = 5050 140 = br ∑ f = 140 ∑ fi.mi = 5050 44 31 26 19 Frekans poligonu

12 Aritmetik Ortalamanın Özellikleri
Aykırı gözlem değerlerinden etkilenirler. x: x: x = 6 br x = 9.33 br Gözlem değerlerinin ortalamadan farklarının toplamı sıfırdır. ∑( xi – x) = 0

13 xi xi - 17. 5 9……………. 9 - 17. 5 = -8. 5 14……………14 - 17. 5 = -3
VARYANS: ∑( xi – x) = 0 2 x = 4 = 17.5