OLASILIK ile İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

... konulu sunumlar: "OLASILIK ile İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR"— Sunum transkripti:

1 OLASILIK ile İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR
YAKUPLU ORTAOKULU

2 OLASILIK NEDİR ? Olasılık bir şeyin olmasının veya olmamasının matematiksel değeri veya olabilirlik yüzdesi, değeridir. Olasılık kuramı istatistik, matematik, bilim ve felsefe alanlarında mümkün olayların olabilirliği ve karmaşık sistemlerin altında yatan mekanik işlevler hakkında sonuçlar ortaya atmak için çok geniş bir şekilde kullanılmaktadır.olasılık bir olayın olma veya olmama şansının matematiksel karşılığına denir.imkansız olayın ve imkanlı olayın toplamı daima 1’dir Aristoun eserlerinin çevirilerinde olasılık sözcüğü, bir gerçeğin rastgelirliliğinin nicelikleştirilmesini ifade etmemektedir, ama bir fikrin ne kadarının genel olarak kabul edildiği ile ilgilidir.

3 Örnek : Kantinde içecek olarak ayran,süt ve meyve suyu vardır
Örnek : Kantinde içecek olarak ayran,süt ve meyve suyu vardır.Yiyecek olarak da tost ve bisküvi vardır.Karnını doyurmak isteyen Ayşe bir içecek ile bir yiyecek yemek şartıyla kaç farklı şekilde karnını doyurur? . Ayşe’nin karnını doyurma olasılıkları: Ayran-tost Ayran-bisküvi Süt-tost Süt-bisküvi Meyve suyu-tost Meyve suyu-bisküvi 6 ihtimal vardır.Bunu 3.2=6 olarak ta hesaplayabiliriz.

4 OLASILIĞIN TEMEL KAVRAMLARI
Deney: Gerçekleştirilmek istenen olaya denir. Çıktı: Gerçekleşen olaylardır.Deneydeki her bir çıktının olma olasılıkları eşittir. Evrensel küme: Deneyde gerçekleşme ihtimali olan tüm durumlardır.Evrensel kümeye elemanlar 1 kez yazılır. Örnek uzay: Bir deneydeki gelebilecek çıktılar kümesidir.Her eleman ayrı ayrı yazılır. Olay: Örnek uzayın her bir alt kümesine denir.Çıktılarım kümesidir. Eş olasılıklı olma: Her bir harfin çekilme olasılığı eşittir. 

5 Sorular ve Çözümleri Problem: Fatma, alfabemizdeki bütün harfleri aynı özelliklere sahip kâğıt parçalarına yazarak boş bir kutuya atmıştır. Emel, kutudan rastgele bir kâğıt çekmiştir. Çekilen kâğıtta ünlü harf olma olasılığı nedir? Çözüm ; Deney: Eş özelliklere sahip kâğıtlar üzerine yazılmış olan alfabemizdeki harflerden birinin seçilmesi.      Örnek uzay:      Ö={alfabemizdeki tüm harfler} veya      Ö={a,b,c,ç,d,e,f,g,ğ,h,ı,i,j,k,l,m,n,o,ö,p,r,s,ş,t,u,ü,v,y,z}       s(Ö)=29      Olay: H={bir ünlü harfin çekilmesi}       H={a,e,ı,i,o,ö,u,ü}       s(H)=8     Olayın çıktıları:      a, e, ı, i, o, ö, u, ü  Bir olayın olma olasılığı=(istenilen olayın çıktı sayısı) / (mümkün olan tüm çıktıların sayısı) Bir olayın olma olasılığı kesir,oran,ondalık kesir ve yüzde kavramları ile ilişkilidir. Bir olayın olma olasılığı 0 ile 1 arasındadır.(1 dahildir.)

6 Örnek: Bir torbada 3 beyaz,5 mavi top vardır.
a) Torbadan beyaz top çekilme olasılığı kaçtır? O(A)=3/8 b) Torbadan beyaz top çekilmeme yani beyaz olmama olasılığı kaçtır? O(A')=1-3/8=5/8 (Beyaz çekilmeme mavi çekilme olasılığına eşittir. Örneğin; 6 kolye, 3 küpe arasından a) 1 kolye yada 1 küpe kaç değişik şekilde seçilir? 6+3=9 değişik şekilde seçilir. b) 1 kolye veya 1 küpe kaç değişik şekilde seçilir? c) Bu takılardan biri kaç değişik şekilde seçilir? d) Bu takılar kaç farklı şekilde takılır? 6+3=9 değişik şekilde takılır. e) 1 kolye ve 1 küpe kaç değişik şekilde seçilir? 6.3=18 değişik şekilde seçilir.

7 Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığı toplamı 1’dir.
Olasılık değeri 0 ile 1 arasında yer alır. Olasılık her zaman bir basit kesirdir. Olasılık 0’a yaklaştıkça olayın gerçekleşmesi zayıflar, 1’e yaklaştıkça olayın gerçekleşmesi kuvvetlenir.

8 Hocam Sizin Dediğiniz Gibi Aynı Berkay Gibi Arası Burası Oynuyor Ayıcığın                       

9 Umarım Yaptığımız Sunuyu Beğenmişsinizdir.
Yapanlar : Enes UĞUR