Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek

... konulu sunumlar: "Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek"— Sunum transkripti:

1 Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek
1. TEMEL ÇİZİMLER Pergel Yardımıyla Dik Doğru Çizmek Doğru üzerindeki P noktası merkez olmak üzere çizilen yaylarla D ve G noktaları işaretlenir. D P G A B D ve G merkez olmak üzere doğru dışında kesişecek şekilde iki yay çizilerek F noktası elde edilir. D noktası F noktasıyla birleştirilir; böylece dikme çizilir. F

2 Bir Doğrunun Ucundan Dikme Çıkmak
P noktası merkez olacak şekilde R yayı çizilerek B noktası işaretlenir. P Pergel ayarı bozulmadan B merkez olmak üzere P’den geçen ve çizilmiş yayı kesen bir yay daha çizilerek C noktası elde edilir. D R C B ve C noktaları birleştirilerek uzatılır. R Bu defa C merkez olmak üzere aynı yayla çizilen bu doğru üzerinde D noktası bulunur. R A P B P ve D noktaları birleştirilirse, doğrunun ucundan dikme çizilmiş olur.

3 2. AÇILARIN ÇİZİMİ Açılar, çeşitli çizim aletleri kullanılarak çizilir. Bu amaçla yapılmış açı ölçerle (iletki) istenilen bir açının ölçme, taşıma ve çizim işlemleri kolaylıkla yapılır. Ancak burada gönye ve pergel yardımıyla açıların çizilmesinden bahsedilecektir.

4 Bir Açıyı İki ve Dört Eşit Parçaya Bölmek
C Herhangi bir R yarıçapı kadar açılan pergelle, açının tepe noktası A merkez olmak üzere, açı kollarını kesen bir yay çizilir. E ve F noktaları işaretlenir. E ve F noktaları merkez olmak üzere kesişen iki yay çizilir ve D noktası elde edilir. B D D ve A noktaları birleştirilirse, açı iki eşit parçaya bölünmüş olur. R1 R1 H Açının dörde bölünmesi için elde edilen ½ açı, yukarıdaki işlemlerin tekrarlanmasıyla tekrar ½’ye bölünür. E G R R1 Sonuçta ilk verilen açı da dörde bölünmüş olur. A F C

5 R yarıçapı kadar açılan pergelle, açının tepe noktası (A) merkez olmak üzere yay çizilip B ve C noktaları bulunur. B ve C noktaları merkez alınarak çizilen R yaylarının kesişme noktası D bulunur. A ve D noktaları birleştirildiğinde açı ikiye bölünmüş olur.

6 90°’lik Açıyı Üç Eşit Parçaya Bölmek
C Verilen BAC açısında, A merkez olmak üzere R yarıçaplı yay çizilir. E ve D noktaları işaretlenir. Pergel açıklığı bozulmadan, E ve D merkez olacak şekilde çizilen R yarıçaplı yay kesiştirilir; G ve F noktaları bulunur. B 1/3 E G 1/3 F Bu noktalar, A tepe noktasıyla birleştirildiği takdirde 90°’lik açı, 30°’ar derece olmak üzere üç eşit parçaya bölünmüş olur. 1/3 R C A D

7 3. ÇOKGEN ÇİZİMLERİ Çokgen Tanımı ve Çeşitleri
Çeşitli sayıda noktaların belirli esaslar dahilinde birleştirilmesiyle elde edilen yüzeyler çeşitli şekil ve isimlerle anılır. Üç köşeli üçgenler, dört köşeli dörtgenler, beş köşeli beşgenler vb. Bu çokgenleri sıralarıyla aşağıda çizimleriyle gösterilmiştir. Çokgen çizimlerinde (yarıçap) r = 3 cm alınacaktır.

8 1- Daire İçine Üçgen Çizmek
Pergel dairenin yarıçapı R kadar açılır. C Dairenin yatay veya dikey eksenlerinden birisiyle çemberin kesişme noktası merkez alınarak, çemberi iki noktada kesecek şekilde bir yay çizilir. R R Elde edilen A ve B noktaları arasındaki uzunluk çemberi üç eşit parçaya bölen kiriş uzunluğudur. A B Merkez olarak alınan noktanın karşısındaki C noktası A ve B ile birleştirilirse daire içine eşkenar üçgen çizilmiş olur.

9 2- Daire İçine Kare Çizmek
Önce eksenler, sonra da daire çizilir. A D 45°’lik gönyeyle veya pergel yardımıyla 90°/2=45°’lik iki yeni eğik çizgi elde edilir. Bu çizgilerin çemberle kesiştiği A, B, C ve D noktaları bulunur. B C Bu noktaların birleştirilme-siyle kare tamamlanır.

10 3- Daire İçine Beşgen Çizmek
Dairenin eksenleri ve M merkezine göre daire çemberi çizilir. MD yarıçap uzunluğu pergel açıklığı bozulmadan iki eşit parçaya bölünür. A C orta noktası merkez olmak üzere pergel, CA kadar açılarak AE yayı çizilir. B Merkez A olmak üzere AE=r kadar açılan pergelle çemberi kesecek şekilde bir yay çizilir ve B noktası elde edilir. D C E M Pergel açıklığı bozulmadan B noktasına konan pergelle beşgenin diğer köşeleri çember üzerine sırayla işaretlenir. Bulunan noktalar birleştirilerek beşgen tamamlanır.

11 4- Daire İçine Altıgen Çizmek
Dairenin eksenleri ve merkeze göre daire çemberi çizilir. B Pergel açıklığı bozulmadan A ve B noktaları merkez olmak üzere çemberi kesen iki yay çizilerek C, D, E ve F noktaları elde edilir. C D E F Çember üzerindeki bu nokta-lar birleştirilirse altıgen çizil-miş olur. A

12 5- Daire İçine Yedigen Çizmek
Dairenin eksenleri ve merkeze göre daire çemberi çizilir. Pergel, açıklığı bozulmadan A noktasına konarak M merkezin-den geçen ve çemberi B, C noktalarında kesen yay çizilir. OB B ve C noktaları birleştirilerek O noktası elde edilir. M Yedigen ken. Elde edilen OB uzunluğu, yedigenin bir kenar uzunluğu-dur. O C B Pergel OB kadar açılarak çember yedi eşit parçaya bölünür. A Bulunan noktalar birleştirilirse, yedigen çizilmiş olur.

13 6- Daire İçine Sekizgen Çizmek
Dairenin eksenleri ve merkeze göre daire çemberi çizilir. Çizilen dairede, 45°’lik gönye veya pergel yardımıyla 90°’lik açıların açı ortayları çizilir. Çemberlerle bu açı ortay çizgilerinin kesiştiği noktalar işaretlenir. Yatay ve dikey eksenlerini meydana getirdiği dört noktayla birlikte elde edilen sekiz nokta birleştirilerek sekizgen çizilir.

14 7- Daire İçine Dokuzgen Çizmek
Dairenin eksenleri ve M merkezine göre daire çemberi çizilir. Pergel açıklığı bozulmadan MA=R yarıçapının orta dikmesi çizilerek O noktası işaretlenir. B E O noktası merkez olmak üzere R yarıçaplı daire çizilerek B noktası elde edilir. D C B noktası merkez olmak üzere R yarıçaplı yay çizilerek C noktası elde edilir. M O A C noktası, M merkeziyle birleştirilerek D noktası elde edilir. Çember üzerindeki ED mesafesi, dokuzgenin bir kenar uzunluğudur. Bu mesafe çember üzerinde pergelle işaretlenir ve dokuzgen elde edilir.

15 8- Daire İçine Ongen Çizmek
Dairenin eksenleri ve M merkezine göre daire çemberi çizilir. EM D Aynı yarıçapla A merkez olmak üzere M’den geçen yay çizilerek B ve C noktaları elde edilir. B B ve C noktaları birleştirilerek O noktası bulunur. E O merkez olmak üzere DO=R1 kadar açılan pergelle DE yayı çizilir. A M Ongen kenarı O EM mesafesi, ongenin bir kenar uzunluğudur. Bu mesafe pergelle daire çemberi üzerine taşınarak ongen çizimi tamamlanır. C

16 4. OVAL ÇİZİMLERİ Oval: Birbirine eşit daire yaylarının uygun şekilde paralel yardımıyla birleştirilmesinden meydana gelen elips şeklidir. Başka bir deyişle, elipsin pergelle çizilmesi ovali meydana getirir.

17 1- Büyük Çapı Bilinen Daire Yardımıyla Oval Çizmek
1. AB ekseni 4 eşit parçaya bölünerek C, O ve D noktaları bulunur. J E F K 2. Aynı eksen üzerine C, O ve D merkez olmak üzere daireler çizilir. Çizilen dairenin birbirini kestiği E, F, G ve H noktaları C merkezi, F ve G noktaları D merkeziyle birleştirilip uzatılır. A C O D B 4. Bu uzantıların daireleri kestiği J, I ve K, L noktaları işaretlenir. I H G L 5. Diğer yandan bu uzantıların dikey eksenleri kestiği M ve N noktaları bulunur. N 6. M merkezine göre IL, N merkezine göre JK, C merkezine göre IAJ ve D merkezine göre KBL yayları çizilerek oval çizimi tamamlanır.

18 2- Küçük Çapı Bilinen Daire Yardımıyla Oval Çizmek
1. Eksenler çizilerek C ve D noktaları işaretlenir. C H G OC uzunluğu üç eşit parçaya bölünür. 2 I J 3. O merkez olmak üzere O2 kadar açılan pergelle bir daire çizilir, yatay eksenle kesişme noktaları E ve F elde edilir. 1 A E O F B 4. C ve D noktaları, E ve F noktalarıyla birleştirilerek uzatılır. C merkez olmak üzere D’den geçen GDH yayı D merkez olmak üzere C’den geçen JCI yayı çizilir. D 6. F merkezine göre GJ ve E merkezine göre IH yayı çizilerek oval çizimi tamamlanır.

19 3- OV (Yumurta Eğrisi) Çizimi
1. Eksenler çizilir. AB/2=R olmak üzere O merkezine göre bir daire çizilir. A, B, C ve D noktaları işaretlenir. A F 2. A ve B noktaları D noktasıyla birleştirilip uzatılır. D C O 3. Merkez A olmak üzere B’den geçen BE yayı ve merkez B olmak üzere A’dan geçen AF yayı çizilir. E 4. Bu defa D merkezine göre EF yayı çizilerek ov çizimi tamamlanır. B

20 4 - Genişliği ve Yüksekliği Verilen Parabol Eğrisini Çizmek
1. Yükseklik ve genişlik ölçülerine göre dikdörtgen çizilir. 2. Genişliğin yarı mesafesi, istenilen eşit sayıda parçaya bölünür (Burada 4’e bölündü) ve numaralanır. Yükseklik 1 4 9 A 16 4 D Genişlik 3. Yükseklik de bu bölüntü sayısının karesi kadar eşit parçalara bölünür. 16 9 3 4 2 4. Genişlik üzerindeki ile yükseklik üzerindeki 1 noktası kesiştirilir. 1 O 5. Genişlik üzerindeki ile yükseklik üzerindeki 4 noktası kesiştirilir ve bu işlem diğer noktalar için aynen tekrarlanır. Elde edilen 1, 4, 9 ve noktaları pistoleyle birleştirilerek parabol eğrisi çizilir. B C