TAM SAYILAR.

... konulu sunumlar: "TAM SAYILAR."— Sunum transkripti:

1 TAM SAYILAR

2 + 130 cm DENİZ SEVİYESİ - 72 cm

3 Tam Sayılar Her hangi bir kümenin eleman sayısını anlatmak için doğal sayıları kullandığımızı biliyoruz. Bu anlamda doğal sayılar bize miktar anlatan sayılardır. Örneğin bir uzunluk ölçüldüğünde o uzunluğun miktarı, 35 cm, 78 m, 6 km gibi ifade edilir. Ancak zaman içinde ihtiyaçlar insanları, miktarların durumuna göre sayıları belirlemek amacıyla işaretler kullanmaya yönlendirmiştir. Bu çerçevede belli bir seviyenin altındaki miktarlar – ile , seviyenin üstündeki miktarlar + ile işaretlenmiş ve böylece, tam sayılar kümesi oluşmuştur. Tam sayılar kümesi Z (ZahlSayı) ile isimlendirilir.

4 + işaretli tam sayılar pozitif , - işaretli tam sayılar negatif tam sayılar olarak isimlendirilir.
! Pozitif tam sayılar önlerine + işareti konmadan da yazılabilir. Yani, +7=7, +5=5 v.b.

5 0, alınan seviyeyi belirler
0, alınan seviyeyi belirler. Dolayısıyla seviyenin ne altında ne de üstünde değildir. Bu durumda 0 ne pozitif, ne de negatif bir sayı değildir.

6 Z kümesi içindeki tüm sayıları, bize ait olan bir şirketin kar-zarar verilerini anlatan birer sayı olarak düşünürsek yapacağımız işlemlerde daha rahat oluruz.

7 Murat Bey, Tülin Hanım’a şirketle ilgili bazı verileri göstermektedir.
Gelin bu verileri beraber inceleyelim. Bu tabloda Tutar sütununda şirketin banka üzerinden yapılan işlemleri sonucunda hesabında gerçekleşen hareketleri, Bakiye sütununda ise bu hareketler sonucunda hesabın son durumunu görmekteyiz. Tabloya göre parasal giriş hangi renkle gösterilmiştir? Tabloya göre parasal çıkış hangi renkle gösterilmiştir? Tabloya göre hesapta hareket olmadığı hangi renkle gösterilmiştir?

8 Mutlak Değer Mutlak değer bir sayının anlattığı miktarla ilgilenir.
Yani yönü ne olursa olsun sayının anlattığı miktar, o sayının mutlak değeridir. Örneğin (– 7) sayısı şirketin 7 zararı olduğunu ifade eder. İşte buradaki zararın miktarı 7’dir. Bu anlamda (– 7)’ nin mutlak değeri 7’ dir.

9 Tam Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme
Negatif tam sayıları sıfırın soluna, pozitif tam sayıları sıfırın sağına yazarak tam sayıları sayı doğrusunda gösterebiliriz. 0 referans değer olup O noktası başlangıç noktasıdır. C noktasını ele aldığımızda, bu noktanın başlangıç noktasına uzaklığı 3 birimdir. |CO|= |+3|=3 Burada |CO| C ile O arasındaki uzaklığı anlatmaktadır. F noktasını ele aldığımızda, bu noktanın başlangıç noktasına uzaklığı 3 birimdir. |FO|= |-3|=3 Sayı doğrusunda bir sayıya karşılık gelen noktanın başlangıç noktasına uzaklığı o sayının mutlak değerini verir. Örneğin – 3’ ün mutlak değeri | –3 | = 3 olur.

10 ÖRNEKLER: 1.) | – 7 | = 7 2.) | – 13 | = 3.) | + 9 | = 4.) | 0 | =
Örneklerde de gördüğümüz gibi sayı mutlak değer dışına işaretsiz olarak çıkar. 0 hariç tüm işaretsiz sayılar pozitif olduğundan şu sonuca ulaşılır: Bir tam sayının mutlak değeri ya 0 dır ya da pozitiftir, mutlak değer dışına hiçbir sayı negatif olarak çıkmaz.

11 Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama
Z kümesi içindeki tüm sayıları, bize ait olan bir şirketin kar-zarar verilerini anlatan birer sayı olarak düşünürsek yapacağımız işlemlerde daha rahat oluruz. Bir şirketin ekonomik durumu o şirketin büyüklüğünü etkileyen temel unsurdur. Negatif Tam Sayıları Karşılaştıralım -7 ile -4 ü ele alalım: -7, 7 zarar -4, 4 zarar 7 zarar 4 zarardan fazla olduğundan 4 zararı olan şirketin mali durumu 7 zararı olandan daha iyidir. Yani -4 > -7 İki negatif tam sayıdan mutlak değeri büyük olan daha küçüktür. Pozitif Tam Sayıları Karşılaştıralım +7 ile +4 ü ele alalım: +7, 7 kar +4, 4 kar 7 kar 4 kardan fazla olduğundan 7 karı olan şirketin mali durumu 4 karı olandan daha iyidir. Yani +7 > +4 İki pozitif tam sayıdan mutlak değeri büyük olan daha büyüktür.

12 Bu çerçevede şunları söyleyebiliriz:
I. Negatif tam sayılar, pozitif tam sayılardan küçüktür. II. Negatif tam sayılar 0 dan küçüktür. III. Pozitif tam sayılar 0 dan büyüktür. ÖRNEKLER: 1.) –3, –9, –1, –6 sayılarını büyükten küçüğe sıralayınız. 2.) +7, +9,+3,+1 sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız. 3.) –3,+12, –7,0,+3 sayılarını büyükten küçüğe sıralayınız. 4.) | –7 |, | –2 |,0, –6, +16 sayılarını büyükten küçüğe sıralayınız.

13 M E K S İ T A N B I U F R Ö Ü V D Ç O G Ğ L Z P C En büyük negatif tam sayı. Referans değer. Verilerin toplanmasını, değerlendirilmesini, yorumlanmasını ve sunulmasını konu alan matematiksel bilim dalı. Verilerin değişiminin veya karşılaştırılmasının görsel ifadesi. Verilerin değişimini göstermek için kullanılan grafik türü. Olay veya nesnelerin düzenli bir biçimde birbirini takip ederek gelişmesi. Sayı doğrusunda sıfırın sağındaki tam sayıların genel adı. Verilerin karşılaştırılmasını göstermek için kullanılan grafik türü. 9. Veri toplamak amacıyla üzerinde araştırma veya deney yapılacak olan grup. 10. Bir veri grubunda elde edilebilecek en büyük fark değeri. Şimdi bulduklarımızı silelim, geriye kalan harfler bize ne diyor acaba?