BASINÇ ÇUBUKLARI 4.1. Burkulma

... konulu sunumlar: "BASINÇ ÇUBUKLARI 4.1. Burkulma"— Sunum transkripti:

1 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.1. Burkulma
Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara basınç çubuğu denir. Bu tip çubuklara örnek olarak yapı kolonları ya da kafes sistemlerin basınca çalışan dikmeleri örnek gösterilebilir. Basınç çubuklarında, etkiyen kuvvetin şiddetinin belli bir kritik değeri aşması durumunda, çubuk ekseni doğrusallığını kaybederek eğilmeye başlamasına “burkulma = flambaj” denir.

2 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.1. Burkulma
Kesit alanı küçük boyları uzun olan çubuklara narin çubuklar denir. Narin çubuklar eksenel yüklendiklerinde bir eksenel sapma yaparlar. Bu çubukların yükün etkisiyle yaptıkları eksenel sapmaya “burkulma”, burkulmaya başlama sınırında meydana gelen dayanıma da “burkulma dayanımı” denir. Eğer yükün etkisi ve şiddeti arttırılırsa çubukta kırılma meydana gelecektir. Tam kırılma sınırında etki eden kuvvete de “kritik yük (Fkr)” denir.

3 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.1. Burkulma
Burkulmayı açıklamak için basınca çalışan narin bir çubuğu dikkate alalım Eğer eksenel basınç kuvveti yavaş yavaş arttırılırsa, yük belli bir değere ulaştığında eleman stabilitesini kaybeder ve kesikli çizgilerle gösterilen yer değiştirmeyi yapar. Bu yer değiştirmeyi meydana getiren yük kritik burkulma yükü, Elemanın yaptığı yer değiştirme ise burkulma olarak adlandırılır.

4 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.1. Burkulma
Eğer eleman daha kavi ise, eleman stabilitesinin bozulması için uygulanacak eksenel yükün daha büyük olması gerekecektir. Hatta son derece kavi elemanlarda, burkulma meydana gelmeyebilir, bu durumda kuvvet arttırılmaya devam edilirse en sonunda eleman ezilerek göçer (basınç altında akma meydana gelir). Pratikte çelik yapılarda burkulma meydana gelemeyecek denli kavi elemanlarla hemen hiç karşılaşılmaz.

5 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.1. Burkulma I profilinden oluşan bir kolonun mesnetlenme durumu ve olası burkulma şekilleri:

6 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.1. Burkulma Burkulmaya neden olan kuvvetlerin flambaj başlangıcındaki değerini belirlemek için bir çok deney yapılmış ve genel olarak üç yöntem geliştirilmiştir. Bunlar: 1) Euler yöntemi, 2) Tetmajer yöntemi 3)  (Burkulma Çarpanı) yöntemi

7 BASINÇ ÇUBUKLARI Euler Yöntemi

8 BASINÇ ÇUBUKLARI Euler Yöntemi

9 BASINÇ ÇUBUKLARI Euler Yöntemi

10 BASINÇ ÇUBUKLARI Euler Yöntemi

11 BASINÇ ÇUBUKLARI Euler Yöntemi

12 Euler Yöntemi Kolonların ya da çubukların farklı mesnetlenme biçimlerine göre Fkr ve Lk uzunlukları Euler yöntemine göre aşağıda verilmiştir.

13 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.1. 1. Euler Yöntemi
1. Durum: Kolon uçlarının yana doğru hareketleri önleşmişse, bu uçlar mafsallı kabul edilir. Bu durumda kolon yük altında yay gibi eğilir. Bu tip kolonlarda flambaj boyu (Lk) kolon uzunluğuna (L) eşit alınır (Lk = L). 2. Durum: Bir ucu ankastre, diğer ucu mafsallı olan kolonlarda flambaj boyu, kolon uzunluğunun 2/3 üne eşit alınır (Lk = 2*L/3). 3. Durum: İki ucu ankastre olan kolonlarda flambaj boyu, kolon uzunluğunun yarısına eşit alınır (Lk = L/2). 4. Durum: Bir ucu ankastre diğer ucu serbest olan kolonlarda flambaj boyu, kolon uzunluğunun iki katına eşit alınır (Lk = 2*L).

14 Euler Yöntemi

15 Euler Yöntemi

16 Euler Yöntemi

17 Euler Yöntemi

18 BASINÇ ÇUBUKLARI Tetmajer Yöntemi

19 BASINÇ ÇUBUKLARI  (Burkulma Çarpanı = Omega) Yöntemi

20 BASINÇ ÇUBUKLARI  (Burkulma Çarpanı = Omega) Yöntemi

21 4.1. 3.  (Burkulma Çarpanı = Omega) Yöntemi

22 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.2. Kolonlar
Kolonlar eksenel basınç yükü taşımak amacıyla projelendirilen yapı elemanlarıdır. Eğer kolon uzun ve narin ise, taşıdığı eksenel yükün etkisi altında yanlamasına bir defleksiyon (burkulma, flambaj) ortaya çıkar. Bu burkulma eğilimi nedeniyle kolonlarda önemli düzeylerde eğilme gerilmeleri ortaya çıkabilir. Araştırmalarda kolon uzunluğu arttıkça, burkulma eğiliminin arttığı gözlemlenmiştir. Bu nedenle, kolon uzunluğu projelemede önemli bir parametredir.

23 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.2. Kolonlar
Kolonların projelendirilmesinde burkulmaya ilişkin kolon özelliklerinin saptanmasında narinlik oranı bir ölçü olarak kullanılır. Bu nedenle kolonlarda analiz veya projeleme yapılırken ilk önce kolonun narinlik oranı bulunur. Ahşap ve çelik kolonlarda narinlik oranı (λ) aşağıdaki eşitlikler yardımıyla hesaplanır:

24 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.2. Kolonlar
Kolonlarda narinlik oranı bulunurken kolonların mesnetlenme şekilleri önemlidir. Kolon serbest uzunluğunun (flambaj boyunun) belirlenmesinde mesnetlenme şekli dikkate alınarak bazı kriterler kullanılır

25

26 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3. Kolonların Sınıflandırılması ve Analizi
Üzerine gelen eksenel yükü emniyetli bir şekilde bir alt elemana ya da temele aktaran kolonlar yapıldığı malzemeye göre; Ahşap kolonlar Çelik kolonlar Betonarme kolonlar

27 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.1. Ahşap Kolonlar
Ahşap kolonlar genellikle tek parçadan oluşan dikdörtgen kesitler şeklinde yapılırlar. Bunlar yük altında başarısızlığa uğrama yönünden kısa ahşap kolonlar orta ahşap kolonlar uzun ahşap kolonlar olmak üzere üç grupta incelenir.

28 BASINÇ ÇUBUKLARI

29 BASINÇ ÇUBUKLARI

30 BASINÇ ÇUBUKLARI

31 BASINÇ ÇUBUKLARI

32

33

34

35

36

37

38

39

40 SÇ #6

41 SÇ #6

42 SÇ #6

43 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.2. Çelik Kolonlar
Günümüzde çok katlı yapılar kaliteli beton kullanılarak yapılsa da, etki eden yükün emniyetle taşınabilmesi için taşıyıcı sistemlerin kesitlerinin büyük yapılmasına neden olmaktadır. Yapılarda büyük kesitli kolon ve kirişler fazla yer kapladıklarından, yapı öz ağırlığını ve maliyeti artırdıklarından mühendislik açısından istenmez. Bu nedenler kullanılacak çelik ve betonun cinsine göre, betona oranla 6-15 kat daha fazla mukavemet özelliği olan çeliğin kullanılmasını gerektirmiştir. Böylece hem içerisinde kolon bulunmayan büyük açıklıklı geniş hacimler sağlanmış hem de çok katlı binalar yapılarak yoğun nüfuslu iş ve yerleşim merkezleri ihtiyaçları karşılanmıştır.

44 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.2. Çelik Kolonlar
Çelik kolonlar, betonarme kolonlara göre daha ince olduklarından, mimari bakımdan istenilen kolonun duvar içinde saklanması kolayca gerçekleştirilebilmektedir. Bunun yanında, değişik çelik profiller farklı şekillerde kullanılarak istenilen ölçülerde kolonlar yapılabilmektedir.

45 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.2. Çelik Kolonlar
Kolon olarak kullanılan çelik profiller, I profilli kolonlar H profilli kolonlar U profilli kolonlar Dikdörtgen profilli kolonlar Kare profilli kolonlar Yuvarlak boru kolonlar Birleşik çelik kolonlar

46 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.2. Çelik Kolonlar
Çelik kolonlar genellikle büyük basınçların söz konusu olduğu hallerde kullanılır. Bu gibi durumlarda büyük kesitli tek profil kullanılması uygun olmaz. Büyük kesitli tek profil, burkulma (flambaj) nedeniyle çok zaman emniyet gerilmesinin çok altında kalan gerilmelere çalıştırılır.

47 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.2. Çelik Kolonlar
Büyük kesitli bir profil yerine, toplam kesiti büyük profil kesitinin aynısı olan iki veya daha fazla sayıda küçük profil kullanılırsa, kolon daha fazla yük taşıyabilir. Bu durumda gerilmelerin, emniyet gerilmesine yakın olması sağlanır ve gereksiz malzeme kullanımından kaçınılmış olur. Ayrıca küçük profillerle yapılan birleşik kesitli kolonların taşınması ve yapımı daha kolaydır.

48 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.2. Çelik Kolonlar
Bina mimarisine uygun kolon kesitleri, çoğunlukla birleşik kesitli kolonlarla uygulanabilmektedir. Uygulamada genellikle geniş başlıklı I veya H profilleri kullanılır. Bileşik kesitler, iki L profilinin birleştirilmesiyle de (□) elde edilebilir.

49

50 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.2. Çelik Kolonlar
Genellikle çelik kolonlar, beton bazen de betonarme temellere oturtulurlar. Kolonun temellere tespit edilmesi kolondaki yükün eksenel basınç ya da eksantrik basınç olması durumuna göre değişik şekillerde yapılmaktadır.

51

52 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.2. Çelik Kolonlar
Kirişlerin kolona bağlanmasında, kirişin statik hesabında esas alınan mesnet şeklinin gerçekleştirilmesi gerekir.

53 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.2. Çelik Kolonlar
Kirişlerin kolona oturması iki şekilde olur. Birincisinde, kirişin ucu kolona dayanır, yani kiriş kolonda sona erer ve devam etmez. Bu durumda kirişin oturuşu serbestçe (sabit mesnet) olabildiği gibi moment taşıyacak şekilde de (ankastre moment) olabilir İkinci şekilde kiriş, kolonda bitmez. Kolonu aşarak devam eder. Bu şekil konsollu basit kiriş ve sürekli kirişlerin orta mesnetlerinde ortaya çıkar. Bu durumda kirişin kolonu aşabilmesi için genel olarak kolon çift parçalı yapılır ve kiriş arasındaki boşluktan geçirilir.

54 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.2. Çelik Kolonlar
Çelik kolonların projelenmesinde kullanılan formüllerin hemen hepsinde narinlik oranı (λ = Lk / r) bir parametre olarak bulunur. Uygulamada kolonların projelenmesinde genellikle IP 20, IP 24, IP 30, IP 36, IP 40 geniş başlıklı I (H) çelikleri kullanılır. Bu profillerin kesit özellikleri Tablolardan bulunabilir. Bütün kesitlerde iki ana eksen (x-x ve y-y) söz konusu olduğundan, atalet momentinin (I) en küçük olduğu eksen, en büyük atalet yarıçapını verir.

55

56 BASINÇ ÇUBUKLARI

57

58

59

60 SÇ #7

61 SÇ #7

62 SÇ #7

63 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.3. Betonarme Kolonlar
Betonarme kolonlar, beton ve beton çeliğinin (donatı) birlikte kullanılarak değişik kesitlerde yapılmasıyla oluşturulan düşey taşıyıcı elemanlardır. Kolonların büyük kenarının küçük kenarın 4 katından büyük olması halinde perde adı verilir. Ayrıca, kolonların büyük kenarının kat yüksekliğinin yarısından fazla olması halinde de düşey taşıyıcı elamanlar perde olarak tanımlanmaktadır.

64 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.3. Betonarme Kolonlar
Boyuna donatıyı saran enine donatının cinsine göre iki sınıfa ayrılır. Boyuna donatısı bireysel etriyelerle sarılı olanlar “Etriyeli Kolon” sürekli olarak sarılı olanlar “Fretli Kolon”

65 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.3. Betonarme Kolonlar
Enine donatı içinde kalan beton alan “çekirdek alanı”, dışında kalan ise “kabuk alanı” olarak adlandırılır. Pratikte en fazla kullanılan etriyeli kolonun kesiti genelde kare veya dikdörtgen, fretli kolonunki ise dairesel olur. Ancak mimari nedenlerle kolon kesiti, L, T, çokken gibi çeşitli geometrilere de sahip olabilir.

66 BASINÇ ÇUBUKLARI 4.3.3. Betonarme Kolonlar
Etriyeli ve fretli kolon dışında, bileşik kolonlar vardır. Bunlarda eksenel yükün bir bölümünü çelik elemanlar taşır