2- Jordan Kanonik Yapısı

... konulu sunumlar: "2- Jordan Kanonik Yapısı"— Sunum transkripti:

1 2- Jordan Kanonik Yapısı
Elemanter işlemler: (1) Satır (Sütun) değiştirme (2) Satır (Sütun)’u bir sabit ile çarpma (3) Satır (Sütun ) toplama Elemanter işlemler sonucunda rank değişmez. Hatırlatma Benzerlik dönüşümü ile matris özel bir yapıya getirilecek

2 Dönüşümü nasıl belirleyeceğiz?
P’nin sütunları özvektörlerden oluşuyor 1) özdeğerler katsız: sağlayan ‘ler belirlenecek 2) özdeğerler m katlı: m tane özvektör bulunmalı ise m tane lineer bağımsız özvektör (1)’deki gibi bulunur. ise m tane lineer bağımsız özvektör genelleştirilmiş özvektör hesaplanarak bulunur..

3 Bir örnek: a) b) c) Jordan kanonik yapılarını belirleyiniz.

4 Bir örnek: a) b) Verilen A matrislerine ilişkin matrislerini hesaplayınız.

5 Ön bilgi: Laplace dönüşümü
Tanım: için sürekli ya da parça parça sürekli bir fonksiyon olsun, koşulunu sağlıyorsa ‘nin Laplace dönüşümü aşağıdaki bağıntı ile tanımlanır: Pierre-Simon, marquis de Laplace ile ‘nin Laplace dönüşümünü ile ters Laplace dönüşümünü belirteceğiz

6 Laplace dönüşümünün özellikleri
1- Teklik 2- Lineerlik ve sabit büyüklük olmak üzere Tanıt:

7 3- Tanıt:

8 4- Tanıt:

9 5- Tanıt:

10 6- Tanıt:

11 7- Tanıt:

12 Konvolüsyon İntegrali
8- Konvolüsyon İntegrali Neye karşılık düşüyor? L.O. Chua, C.A. Desoer, S.E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc.Graw Hill, 1987, New York

13 Lineer zamanla değişmeyen sistemlerde girişine karşılık çıkışı
nasıl belirlenir? süreç giriş çıkış impulse yanıtı

14 Ön bilgi: Ters Laplace dönüşümü
Tablo ve özelliklerden yararlanarak ters Laplace dönüşümü hesaplanır

15 Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Öz Çözümün Bulunması

16 Öz çözümü belirleyiniz.

17 Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Zorlanmış Çözümün Bulunması
zorlanmış çözüm 17 17

18 Laplace Dönüşümünden Faydalanarak Tam Çözümün Bulunması
Çıkışın Belirlenmesi 18 18

19 Çıkışı belirleyiniz. 19 19

20 Lineer Zamanla Değişmeyen Sistemlerde Giriş-Çıkış İlişkisi
t-tanım bölgesinde giriş ile çıkış arasındaki ilişki nasıl ifade edilir: s-tanım bölgesinde giriş ile çıkış arasındaki ilişki nasıl ifade edilir: s-tanım bölgesinde giriş ile çıkış arasındaki ilişkide ilk değeri ihmal edersek: çok -girişli çok-çıkışlı sistemler için Transfer Matrisi tek -girişli tek-çıkışlı sistemler için Transfer Fonksiyonu