PANEL Temel İstatistik Kavramları ve Uygulamalar Danışman Öğr. Üyesi: Prof.Dr. Güldal KIRKALI Dr.Öznur BİLEN Dr.Yılmaz ÖZALP DEÜTF Biyokimya AD.

... konulu sunumlar: "PANEL Temel İstatistik Kavramları ve Uygulamalar Danışman Öğr. Üyesi: Prof.Dr. Güldal KIRKALI Dr.Öznur BİLEN Dr.Yılmaz ÖZALP DEÜTF Biyokimya AD."— Sunum transkripti:

1 PANEL Temel İstatistik Kavramları ve Uygulamalar Danışman Öğr. Üyesi: Prof.Dr. Güldal KIRKALI Dr.Öznur BİLEN Dr.Yılmaz ÖZALP DEÜTF Biyokimya AD

2 Sunum Planı TEMEL KAVRAMLAR  Değişkenler - Nicel / Nitel Değişken - Sürekli / Süreksiz Değişken - Bağımsız / Bağımlı Değişken  Değişkenlerin ölçümü - Nominal / Ordinal / Sayısal Ölçüm  Değişkenlerin dağılım özelliği

3 Sunum Planı TANIMLAYICI İSTATİSTİK  Merkezi eğilim ölçütleri - Ortalama, ortanca, mod, geometrik ortalama  Yayılma ölçütleri - Değer aralığı, standart sapma ve varyans, varyasyon katsayısı ANALİTİK İSTATİSTİK  Güven aralığı  Güç analizi ve örneklem büyüklüğünün saptanması  Hipotez testleri

4 Sunum Planı ÖLÇÜM DEĞERLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI  Parametrik yöntemler  Parametrik olmayan yöntemler SAYIM DEĞERLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI  Ki-kare testi  McNemar

5 Değişkenler  Değişken, neden ve sonuçların araştırma düzeneğinde gösterilme biçimidir.  Değişkenler ölçümler ya da gruplarla gösterilir. DEĞİŞKENÖLÇÜMGRUP HBsAg DNA pg/mlOlumsuz/olumlu Boy uzunluğu cmKısa / uzun Kan şekeri mg/dlNormal /diyabetik

6 Değişkenler  Nicel (Kantitatif) Değişken Değişik derecelerde az ya da çok değerler alabilen değişkendir. Normal dağılım Parametrik/Non Parametrik Örn: Yaş, ağırlık, zeka seviyesi vb.  Nitel (Kalitatif) Değişken Binominal/ poisson dağılım Nonparametrik test Cinsiyet, medeni durum, göz rengi, din, milliyet vb.

7 Değişkenler  Süreksiz Değişken Miktar yönünden değişiklik yerine tür yönünden değişiklik gösterir. Nitel değişkenlerin hemen hepsi süreksiz değişkendir. Örn: Cinsiyet, medeni durum vb.  Sürekli Değişken 2 ayrı ölçüm arası kuramsal olarak sonsuz parçaya bölünebilir. Örn: Yaş, uzunluk ve ağırlık gibi

8 Değişkenler  Bağımsız Değişken Sonucu (hastalığı) olumlu yada olumsuz etkileyen ve etken (risk faktörü) olduğu düşünülen değişkenlere denir. Bağımsız Değişkenler Yaş Cins Meslek Ev ortam koşulları Sigara

9 Değişkenler  Bağımlı Değişken Etkenlerden olumlu ya da olumsuz etkilendiği düşünülen ve sonuç olan değişkenlere denir. Bağımsız DeğişkenlerBağımlı Değişken Yaş Cins Sigara Ev ortam koşulları Meslek Astım

10 Değişkenlerin Ölçümü  Analize başlamadan önce ilk yapılacak şey, değişkenlerin nasıl ölçüldüğünün belirlenmesidir.

11 Değişkenlerin Ölçümü  Ölçüm düzeyleri arasında bir sıralama ya da uzaklık yakınlık gibi belirli bir mesafe yoksa nominal ölçüm  Ölçüm düzeyleri arasında bir sıralama var ama düzeyler arasında mesafeler belli değilse ordinal ölçüm  Ölçüm düzeyleri arasında hem sıralama hem de belirli bir mesafe varsa sayısal ölçüm Ölçüm düzeyleri : değişkenlerin alabileceği değerler

12 Değişkenlerin Ölçümü NOMİNAL ÖLÇÜM  Sağlıklı denekler --------› 0 Tip I DM ---------› 1 Tip II DM ---------› 2  İki düzeyli, yani yalnızca iki değer alabilen nominal değişkenlere dikotom değişken adı verilir. Örn. Cinsiyet

13 Değişkenlerin Ölçümü ORDİNAL ÖLÇÜM  Evre 1, evre 2, evre 3, evre 4 ----› 1, 2, 3, 4 ya da 1, 3, 6, 9  Sıralama (+) Örn. evre 4, evre 3’ten daha kötüdür.  Aradaki mesafe belli değil. Örn. “ Evre 2 evre 1’den ne kadar ileri ise evre 4 de evre 3’ den o kadar ileridir. ″ denemez.

14 Değişkenlerin Ölçümü SAYISAL ÖLÇÜM  Belirlenmiş kodlar yerine gerçek rakamlar  Örn. Çocuk sayısı (sayımla belirtilen), yaş (ölçümle belirtilen)  Sınıflandırılarak ordinal değişkenlere dönüştürülebilir.

15 Değişkenlerin Dağılım Özelliği  İstatistik analiz yapılırken, dağılımın özelliği çok önemlidir.  Çünkü farklı dağılım gösteren verilere uygulanacak tanımlayıcı ve analitik istatistik yöntemleri de farklıdır.  Parametrik testlerin uygulanabilmesi için, dağılımın normal ya da normale yakın olması gerekir.

16 Değişkenlerin Dağılım Özelliği  Binom Dağılımı: Tam olarak ortak özellik göstermeseler de 2 grupta sınıflandırılırlar. Örn. Erkek ve kadınlar, hasta olan ve olmayanlar..  Poisson Dağılımı: Ender ve rastlantısal olgulara yönelik bir dağılım. Örn. Belirli alanda bakteri dağılımı, motosiklet kazası sonucu kafa travması, multipl skleroz, fenilketonüri…  Normal Dağılım:

17 Değişkenlerin Dağılım Özelliği  BİNOM DAĞILIMI Sık görülür “ n ″ küçüktür İki olasılık vardır (p, q) Bağımlıdır ( p  q=1.00 )  POİSSON DAĞILIMI Ender görülür “ n ″ büyüktür Tek olasılık vardır (p) Bağımsızdır

18 Değişkenlerin Dağılım Özelliği  NORMAL DAĞILIM Çan eğrisi biçimindedir. Sonsuzdur. Simetriktir. Orta noktası özelliklidir. Bir birim alan kapsar. Ölçüm değerleri frekansfrekans

19 Normal Dağılım  Normal dağılım simetrik olduğu için, normal dağılım gösteren değişkenlerin ortalama, ortanca ve modları eşittir.  Örneklem büyüklüğü arttıkça, deneklerin dağılımı ve ortalamanın örneklem dağılımı normal dağılıma yaklaşır. Bu nedenle parametrik testlerde 30 sayısı aranır.

20 Normal Dağılım S   X _ Evrenden elde edilen verinin dağılımı Örnekten elde edilen verinin dağılımı  Evrenden alınan her bir örnekte yapılan ölçümlerle elde edilen verinin de evren dağılımında olduğu gibi çan eğrisi olarak ortaya çıkması beklenir.  Her bir örneğin dağılımının ortalamaları  ye karşılık gelen X ve standart sapmaları  ya karşılık gelen S ile gösterilir. _

21 Normal Dağılım Standart normal dağılım  ND’da ortalamaya ‘0’ standart sapmaya ‘1’ verilerek elde edilir.  z, ölçüm değerlerinin her birinin ortalamadan uzaklığını gösterir.  Ortalamanın iki yanında yer alan (+) ve (-) 1 S çizgilerinin her biri dağılımı oluşturan bireylerin % 34.13 ’ ünü sınırlar.

22 Normal Dağılım  Kalp atış hızı dağılımı: X: 68 atım  dk, S: 10  Atım hızı 58  dk olan bireyin atımı Ortalamadan  1 S uzakta eksenin solunda, ND’nin içinde  Atım hızı 100  dk olan bireyin atımı ise ortalamadan  3.2 standart sapma uzakta, eksenin sağında, ND’nin dış ucundadır Örnek atım hızlarının ortalamaya göre yeri 58 – 68 10 = - 1

23 Normal Dağılım  Önce standart sapmaya dayanarak çizgi ölçeği oluşturulmuş ve bu çizgilerin sınırladığı alanda kalan ölçüm değeri yüzdeleri elde edilmiş.  Şimdi bu sonuçtan geriye doğru giderek; uygun ve kullanışlı bir yüzde alarak bunu sınırlayan çizgilere ulaşmaya çalışalım.  % 95

24 Normal Dağılım z çizelgesi sınır değerleri  ND eğrisinde yerleşen verinin ortalamanın çevresinde yer alan yüzde doksan beşi normal dağılıma uyar, bunun dışında kalanlar uç değerlerdir.  Uç değerler artı ve eksi yönde %2.5 ’ ten, % 5 ‘ i oluşturur. Öyleyse değerlerin % 95 ‘ i normaldir; 2.5 ‘ i yüksek, 2.5 ‘ i düşük olmak üzere % 5 ‘ i ise normal dışıdır.

25 Normal Dağılım Normal dağılıma göre anlamlılık sınırları  z  1.96 ise ölçüm değeri normal dağılımı sınırlayan çizgilerin ortalamaya göre iç tarafındadır; fark anlamlı değildir, ölçüm değeri ortalamayla aynı gruptadır.  z  1.96 ise ölçüm değeri normal dağılımı sınırlayan çizgilerin ortalamaya göre dış tarafındadır; fark anlamlıdır, ölçüm değeri ortalamayla ayrı gruptadır.

26 Normal Dağılım  Standart sapma yerine, onun örnek büyüklüğüne göre uyarlanmış karşılığı olan standart hata kullanılmalıdır.  Standart Hata  z değerini de yeniden ve örnek büyüklüğünü dikkate alarak yazmak gerekir. Yeni yazım z’yi kuramsal bakıştan biraz daha örnek gerçeğine ve günlük kullanıma taşıyacaktır:

27 Normal Dağılım  ND ölçütü olarak kullanılan z değeri t ve  değerlerine eşittir.  t çözümlemesinde kullanılan anlamlılık sınırı da 1.96 dır; ki-kare (  2 ) çözümlemesinde kullanılan anlamlılık sınırı ise 3.84 tür.  z değeri evrende ölçüm yapıldığı varsayılarak kullanılır.  t değeri ise örnek üzerinde ölçüm yapıldığında ve parametrik koşulların varlığında gündeme gelir.  Örnek verisi sayım ile değerlendirildiğinde devreye giren değer ise  olmalıdır. z  t  

28 Normal Dağılım ÇÖZÜMLEMENİN YÖNÜ  İki yönlü çözümleme: "Fark anlamlı mıdır ?" Değerin ortalamadan büyük ya da küçük oluşu önem taşımaz.  Tek yönlü çözümleme: Tıpta eşik değer sık kullanılan bir kavramdır. Bu nedenle incelenen değerin büyük mü yoksa küçük mü olduğu önem kazanabilir. “Fark anlamlı ölçüde büyük (ya da küçük) mü ?“ Normal dağılım eğrisinin bir yönü kullanılır.

29  % 95 ölçütünün korunması amaçlanmıştır.  z doğrusunu artık ; 1.96 yerine 1.645 ’ ten keser.  Çözümlemenin ‘anlamlı’ olma olasılığı artmıştır. Tek yönlü çözümlemede z çizelgesi ÇÖZÜMLEMENİN YÖNÜ

30 P- değeri (İstatistiksel Önemlilik)  Elde edilen çözümleme sonucu bulunan z değeri, sınırların dışında (% 5 ‘lik alan içinde) ise iki değerin aynı evrenden olma olasılığını gösteren p değeri % 5’in altında demektir.  Çalışma grupları arasındaki farkın tamamen şansa bağlı olarak ortaya çıkma olasılığı  P değerinin kendisinin verilmesi (p=0.60, p=0.06) veya < 0.05, 0.01, 0.001

31 TANIMLAYICI İSTATİSTİK

32 Tanımlayıcı İstatistik  Tanımlayıcı istatistikler verilerin sayısal ya da grafiksel olarak özetlenmesidir.  Çalışmada veriler toplandıktan sonra, bunların - Merkezi eğilimleri (verilerin nerede toplandığını gösterir) - Yayılımları araştırılır

33 Merkezi Eğilim Ölçütleri  Ortalama (mean) ( ¯ ) (en sık): Aritmetik ortalamadır. Sayısal değişkenler için kullanılır. Aşırı uç değerlerden etkilenir.  Ortanca (median): Küçükten büyüğe doğru sıralandığında tam ortadaki deneğin değeri. Ordinal değişkenler için kullanılır. Aşırı uç değerlerden etkilenmez. X X=  xi / n medyan = (n/2)+(n+2/2) / 2

34 Merkezi Eğilim Ölçütleri  Tepe değeri (Mod): Değişkenler içinde en fazla görülen değer.  Geometrik ortalama: Denek sayısı n → Denek değerlerinin çarpımının n ’ inci kökü. Logaritmik dağılım gösteren veriler için kullanılır. G.O =  (x1) (x2) (x3).........xn n

35 Merkezi Eğilim Ölçütleri  Ne zaman hangi eğilim ölçütünü kullanalım? 1. Değişken ordinal mi / sayısal mı 2. Değişkenlerin dağılımı simetrik mi çarpık m ı Simetrik dağılan sayısal veriler → Ortalama Ordinal/simetrik olmayan sayısal veriler → Ortanca Logaritmik veriler → Geometrik ortalama

36 Yayılma Ölçütleri  Farklı grupların merkezi eğilim ölçütleri aynı olduğu halde, gruplar birbirlerinden çok farklı olabilir. (1.grup ölçüm değerleri: 9, 10, 11 ve 2.grup: 1, 10, 19)  Bu nedenle merkezi eğilim ölçütleri yanında, yayılma ölçütleri de çok önemlidir.  Yayılma (Değer aralığı, range); En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Örn. Min. = 3.8 / Max. = 8.8 ise Yayılma (w) = 5

37 Yayılma Ölçütleri  Standart Sapma (s veya  ) Dağılımın yaygınlığını gösteren en önemli ölçüdür. Her bir değerin ortalamadan olan uzaklığını gösterir.  Varyans (S 2 ) Standart sapmanın karesidir. İki yöntem arasındaki belirsizlikte anlamlı farklılığın belirlenmesinde iki yöntemin varyansının karşılaştırıldığı; F değeri kullanılır. S =

38 Yayılma Ölçütleri Levene testi (F testi)  Varyansların homojenliğinin değerlendirilmesinde kullanılır.  Hesaplanan F değeri, tablodaki F değeri ile karşılaştırılır.  Hesaplanan F değeri > tablodaki F değeri  p < 0.05, varyanslar eşit değildir.

39 Yayılma Ölçütleri  Standart Hata Bir örnekten elde edilen ortalamanın gerçek evren ortalamasından olan sapmasıdır. Çok sayıda örnek içeren bir dağılımın ortalamasının standart sapmasıdır.  Varyasyon Katsayısı; Standart sapmanın ortalamaya göre yüzde kaçlık bir değişim gösterdiğini belirtir.. CV= ( S / X ) x 100

40 ANALİTİK İSTATİSTİK

41 Güven Aralığı  Örnekten yola çıkarak evrendeki veriyi kestirmek  Alt ve üst sınırı vardır.  GA % 90, %95 ve %99 olabilir. x  ( z  /  n )

42 Güven Aralığı  Ortalaması 40.0 ve standart hatası 1.36 olan (n  42, S  8.8) bir dağılımda güven aralıkları:  %95 GA   (1.96) S  40.0  (1.96) 1.36  37.33  x  42.67  %99 GA   (2.576) S  40.0  (2.576) 1.36  36.5  x  43.5 X X X X

43 Güven Aralığı  Sıklıkla yapılan bir yanlışta, örnekte bulunan ölçüm değerlerinin, belirtilen olasılıkla gösterilen sınırlar içinde yer aldığı düşünülür !  Örnek için “incelenen örnekte değerlerin % 95’i 37.33 ile 42.67 arasındadır” denir.  İşlemin gerçek amacı, incelenen örnekten yararlanarak evrendeki veriyi kestirmeye çalışmaktır.  Bu örnekte elde edilen gerçek sonuç “örneğin içinden geldiği evrenin ortalaması yüzde doksan beş olasılıkla 37.33 ile 42.67 arasındadır” biçiminde yorumlanmalıdır !

44 Güven Aralığı  Güven aralığı örneğin büyüklüğünden ve homojenliğinden çok etkilenir.  Örnek büyüklüğü ve homojenliği arttıkça güven aralığı daralır.  Standart hata örnek büyüklüğü ile küçüleceğinden, örnek büyüdükçe çarpım küçüleceğinden, güven aralığı daralacaktır.

45 Güven Aralığı  Örnekteki güven aralığına bakınca, elde edilen değerin dar olması nedeniyle seçilen örneğin yeterince büyük ve homojen olduğu kanısına varılır.  Geniş bir güven aralığı (sözgelimi yukarıdaki ortalama için %95 olasılıkta 17.33 ile 62.67) seçilen örneğin büyüklüğünün yeterli olmadığını, aynı araştırma daha büyük bir örnekle yinelenirse elde edilecek sonucun daha güvenilir olacağını gösterir.

46 Güven Aralığı  KULLANILDIĞI YERLER Ortalama Oran (prevelans, sensitivite, spesifisite) Göreli risk Odds ratio Korelasyon İki ortalama arasındaki fark İki oran arasındaki fark

47 Güven Aralığı  ÜSTÜNLÜKLERİ İstatistik testin verdiği bilgiyi ve örnek büyüklüğü ile ilgili bilgiyi de verir. Geniş GA riskin değişkenliğini ve çalışma grubunun küçük olduğunu gösterir Dar GA riskin az değişken olduğunu ve çalışma grubunun büyük olduğunu gösterir

48 Güç Analizi  Varolan anlamlı sonucu belirleme yeteneği !  Belirli bir örnek büyüklüğü ile çalışıldığında, belli bir etkinin yaratacağı gerçek değişimin istatistiksel olarak anlamlı bulunma olasılığıdır.  Klinik çalışmalarda, iki sağaltım yöntemi arasında oluşabilecek en küçük farkı ölçebilmek için örnek büyüklüğünün belirlenmesinde kullanılır.

49 Güç Analizi Hipotez Testleri  Araştırmanın istatistiksel çözümlemelerine hipotez kurarak başlanır.  H 0 = Farksızlık hipotezi (iki değer arasındaki farkın anlamlı bulunmadığı) H 1 = Alternatif hipotez (iki değer arasındaki farkın anlamlı bulunduğu)

50 Güç Analizi Hipotez Testleri  Tek yönlü hipotez - İzmir’deki 2 yaş çocuklarının kalori alımı Van’dakinden fazladır.  Çift yönlü hipotez -İzmir’deki 2 yaş çocuklarının kalori alımı Van’dakinden farklıdır.

51 Hipotez Testleri  Tek yönlü hipotezde önemlilik bulunması daha kolaydır.  Medikal araştırmalarda sonuçla ilgili bir öngörü olsa bile beklenmeyen sonuçlar ortaya çıkabileceğinden çift yönlü hipotez tercih edilir.

52 Güç Analizi  Hipotez Testleri İki değer arasında fark olduğu kanıtlanmak isteniyorsa önce aralarında fark bulunmadığının kanıtlanmaya çalışılması gerekir. H o (farksızlık) hipotezi temel alınır ve doğruluğu kanıtlanmaya çalışılır. Kanıtlanamazsa H 1 hipotezi doğru kabul edilir.

53 Güç Analizi  Hipotez Testleri Hata olabilir mi? Tibia kırığı olan hastalarda, kırığı olmayanlara göre eritrosit sayısı aynı düzeyde iken farklı olduğu sonucuna varabiliriz Böylece “yanlış olumlu” bir söylemde bulunulmuş olur. (Tip I Hata) Tibia kırığı olan hastalarda, kırığı olmayanlara göre eritrositler farklı düzeyde iken aynı düzeyde olduğu sonucuna varabiliriz. Böylece “yanlış olumsuz” söylemde bulunulmuş olur.(Tip II Hata)

54 Güç Analizi Gerçek pozitif (1-b) Tip 1 hata (a) gerçek negatif (1 – a) tip II hata (b) GERÇEK DURUM Ho Doğru Ho Yanlış Ho Red Ho kabul KARAR GÜÇ testin, anlamlı farkı bulma olasılığı % 80 testin anlamlılık düzeyi Anlamlı farkı bulamama

55 Güç Analizi  Güç = 1 - Tip II hata  Güç Analizi: Belirli bir büyüklükteki etkiyi (farkı) saptayacak örnek büyüklüğünün belirlenmesi

56 PARAMETRİK ÖNEMLİLİK TESTLERİ

57 İstatistiksel ö nemlilik testleri, ….farkın veya ilişkinin rastlantısal mı yoksa ger ç ek mi olduğuna karar vermede yardımcıdır.  Ö rnekten elde edilen değerin evrendeki değerden farklı olup olmadığını,  İncelenen iki grup arasında fark olup olmadığını,  İki değişken arasında ilişki olup olmadığını,  Elde edilen dağılımın teorik bir dağılıma uyup uymadığını inceler.

58 Hangi koşulda hangi test? Belirleyici olan ö zellikler;  Verinin ö l çü m bi ç imi  (Niteliksel/ Ö l çü m)  Gruplardaki kişi sayısı  30  Grupların bağımlılık durumu  Bağımlı / bağımsız

59  Veri tipi  ölçümle elde edilen  Her bir gruptaki sayı  30 ve üzeri  Dağılım özelliği  Normal  Varyanslar  Homojen Parametrik testler

60 PARAMETRİK TESTLER Eğer bir testte ortalama, varyans, oran gibi ö l çü tler kullanılıyorsa (niceliksel veri) PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Testte sıralama, sayma, işaretleme gibi işlemler yapılıyorsa (niteliksel veri)  Parametrik testler parametrik olmayanlardan daha g üç l ü testlerdir  Her parametrik teste karşı bir de nonparametrik test vardır

61 BAŞLICA İSTATİSTİKSEL TESTLER  PARAMETRİK TESTLER  Evren ortalaması ö nemlilik testi  İki ortalama arası farkın ö nem testi  İki eş arası farkın ö nem testi (Paired-Samples t test)  İki y ü zde arası farkın ö nem testi  Tek y ö nl ü Varyans Analizi (ANOVA)  NONPARAMETRİK TESTLER  İşaret testi  Mann Whitney U testi  Wilcoxon Eşleştirilmiş iki ö rnek testi  Ki-Kare testi  Kruskal Wallis Varyans analizi

62 Ölçüm Karşılaştırılacak gruplar Bağımsız Karşılaştırılacak grup sayısı 2 3+ N<30 Mann Whitney U N> 30 t testi N<30 ise Kruskal Wallis Varyans analizi N> 30 Varyans analizi Bağımlı Karşılaştırılacak grup sayısı 2 3+ N<30 Wilcoxon testi N> 30 bağımlı gruplarda t testi Tekrarlı ölçümlerde Varyans analizi Parametrik testlerden hangi test?

63 t testi (t test, Student’s t test)

64 t testi  tek grup ortalaması  iki grup ortalaması

65 t testi  tek grup ortalaması (t test for one group) (Evren ortalaması önem testi )

66 t testi  tek grup ortalaması Grup ortalamasının bilinen bir evren ortalamasından farklı olup olmadığı

67 t testi  tek grup ortalaması 5 yaş altı 39 çocuğun hemoglobin düzeyleri ortalaması 10.4±1.6g/dl bulunmuştur. Bu ortalamanın DSÖ’nün bu yaş grubu için öngördüğü 11.0 g/dl değerinden farklı olup olmadığı belirlenmek isteniyor

68 t testi  tek grup ortalaması  X -  t =------------- S   n Örnek ortalaması Evren ortalaması Örneğin standart sapması

69 t testi  tek grup ortalaması 10.4 – 11.0 t =------------=-2.187 1.6   39

70  SD0.05 0.01 0.001......................................... 292.045..........2.756...........3.659 302.042..........2.750...........3.646 402.021...........2.704..........3.551 602.000...........2.660..........3.460 SD:Serbestlik derecesi

71 t testi  tek grup ortalaması t =-2.187 SD=38 p<0.05 Yorum: Araştırma grubundaki çocukların Hb düzeyleri DSÖ’nün önerdiğinden istatistiksel olarak anlamlı düzeyde daha düşüktür (p<0.05).

72 SPSS  analyze  compare means  one sample T test t =-2.157 SD=38 p=0.037

73

74 t testi  iki grup ortalaması İki grup ortalaması arasında anlamlı fark olup olmadığı

75 t testi  iki grup ortalaması  bağımsız gruplarda  bağımlı gruplarda

76 t testi  iki grup ortalaması  bağımsız gruplarda (t test for two independent groups)

77 t testi  5 yaş altı 39 çocuğun hemoglobin düzeyleri ortalaması 10.4±1.6g/dl bulunmuştu.  Sosyoekonomik düzeyi daha yüksek olan bir bölgedeki aynı yaş grubu 39 çocuğun hemoglobin düzeyleri değerlendirildiğinde 11.4±1.2g/dl olduğu bulunuyor.  İki grubun hemoglobin ortalamaları arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı belirlenmek isteniyor

78 t testi  bağımsız gruplarda X 1 – X 2 t =------------- S X 1 - X 2 İkinci grup ortalaması Birinci grup ortalaması Ortalamalar farkının standart hatası

79 t testi  bağımsız gruplarda S X 1 - X ( ortalamalar farkının standart hatası )  varyanslar  homojen  ortak varyans  homojen değil  grup varyansları

80 t testi  bağımsız gruplarda 10.4 – 11.4 t =------------=-2.492 0,321

81  SD0.05 0.01 0.001......................................... 292.045..........2.756...........3.659 302.042..........2.750...........3.646 402.021...........2.704..........3.551 602.000...........2.660...........3.460 1201.980...........2.617...........3.373 SD:Serbestlik derecesi

82 t testi  bağımsız gruplarda t =-2.492 SD=76 p<0.05 Yorum: Hb düzeyleri açısından 1. ve 2. gruplar arasından istatistiksel olarak anlamlı fark vardır. İkinci grubun Hb düzeyi daha yüksektir (p<0.05).

83 SPSS  analyze  compare means  independent samples T test t =-2.965 SD=76 p=0.004

84

85 t testi  iki grup ortalaması  bağımlı gruplarda ( paired t test / matched groups t test )

86 t testi  5 yaş altı 39 çocuğun hemoglobin düzeyleri ortalaması 10.4±1.6g/dl bulunmuştu.  Bu çocuklara 6 ay demir tedavisi uygulandıktan sonra hemoglobin düzeyleri değerlendirildiğinde 11.4±1.2g/dl olduğu bulunuyor.  Tedavi öncesi ve sonrasında hemoglobin ortalamaları arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı belirlenmek isteniyor

87 t testi  bağımlı gruplarda d t = ----- S d S S d = -----  n Ölçümler arası farkın ortalaması Ölçümler arası farkın standart hatası

88 t testi  bağımlı gruplarda -0.95 t =-----=- 3.167 0.39 1.85 S d =----= 0.39  39

89  SD0.05 0.01 0.001......................................... 292.045..........2.756...........3.659 302.042..........2.750...........3.646 402.021...........2.704..........3.551 602.000...........2.660...........3.460 1201.980...........2.617...........3.373

90 t testi  bağımlı gruplarda t=-3.167 SD=38 p<0.01 Yorum: Verilen tedavi sonucu çocukların Hgb düzeylerinde istatistiksel olarak anlamlı artış saptanmıştır (p<0.01)

91 SPSS  analyze  compare means  paired samples T test t=-3.214 SD=38 p=0.003

92

93 Varyans analizi ( analysis of variance/ ANOVA) İkiden fazla grup ortalaması arasında fark olup olmadığı

94 Varyans analizi  bağımsız gruplarda  tek yönlü

95 Varyans analizi  bağımsız gruplarda  tek yönlü varyans analizi (one-way ANOVA)

96 Varyans analizi  5 yaş altı çocuklarda ekonomik durumun hemoglobin düzeyine etkisi değerlendirilmek isteniyor.  İyi,orta ve kötü ekonomik durumdaki çocukların (her bir grupta 32 çocuk) hemoglobin düzeyleri ortalaması sırasıyla 11.3±1.3g/dl/, 10.8±1.6g/dl/ ve 10.2±1.6g/dl olarak bulunuyor.  Üç farklı ekonomik düzeydeki çocukların hemoglobin ortalamaları arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı belirlenmek isteniyor

97 SPSS  analyze  compare means  one-way ANOVA F= 4.380 SD=93 p=0.015

98 Varyans analizi  bağımsız gruplarda F= 4.380 SD=93 p=0.015 Anlamlılık hangi gruptan kaynaklanıyor? Bonferroni analizi

99 Ekonomik durum p kötü orta iyi 0.205 0.013 orta kötü iyi 0.205 0.846 iyi kötü orta 0.013 0.846

100 UYGULAMALAR

101 SPSS ’ te uygulamalar ‘ evren ortalaması ö nemlilik testi ’

102 Total kolesterol d ü zeyi ortalaması 200 mg/dl den farklı mıdır?

103 Yorum; araştırma grubunun ortalama kolesterol d ü zeyi, 200 mg/dl ’ den istatistiksel olarak anlamlı d ü zeyde daha d ü ş ü kt ü r (p<0.001)

104 Bağımsız gruplarda t testi

105

106 Yorum; Erkeklerle kadınlar arasında ortalama kolesterol d ü zeyleri a ç ısından istatistiksel olarak anlamlı fark yoktur (p=0.92)

107 Bağımlı gruplarda t testi

108

109 Yorum; ikinci ö l çü len mide asitlik d ü zeyi birinciye g ö re istatistiksel olarak anlamlı d ü zeyde daha d ü ş ü kt ü r (p=0.013)

110 PARAMETRİK OLMAYAN ÖNEMLİLİK TESTLERİ

111  Bir araştırma grubunu oluşturan 12 erkek, 14 kadının ağırlıkları ölçülmüş ve ortalama ağırlıklar sırasıyla,  74.21±12.60 (E) ; 79.07±13.89 (K)  Erkek ve kadınların ağırlıkları arasında anlamlı fark olup olmadığı belirlenmek isteniyor.

112 MANN-WHİTNEY U TESTİ Bağımsız gruplarda t testi

113 SPSS analyze nonparametric tests 2 independent samples

114  Bir araştırma grubunu oluşturan 12 kişinin altı ay ara ile ağırlıkları ölçülmüş ve ortalama ağırlıklar sırasıyla,  74.21±12.60 (önceki) ; 77.07±14.36 (sonraki) bulunmuştur.  Araştırma grubunun iki farklı dönemdeki ağırlıkları arasında anlamlı fark olup olmadığı belirlenmek isteniyor.

115 WİLCOXON İŞARETLİ SIRALAR TESTİ (Wilcoxon signed ranks) Bağımlı gruplarda t testi

116 SPSS analyze nonparametric tests 2 related samples

117  5 yaş altı çocuklarda ekonomik durumlarının hemoglobin düzeyine etkisi değerlendirilmek isteniyor.  İyi,orta ve kötü ekonomik durumdaki çocukların (herbir grupta 12 çocuk) hemoglobin düzeyleri ortalaması 11.3±1.3, 10.8±1.6, 10.2±1.6 g/dL olarak bulunuyor.  Hemoglo b in ortalamaları arasında fark olup olmadığı belirlenmek isteniyor. Bağımsız üç grup ortalaması

118 KRUSKAL – WALLİS VARYANS ANALİZİ

119 SPSS analyze nonparametric tests K indepentent samples

120  5 yaş altı 12 çocuğun tedavi öncesi,tedavinin 2. ve 6. aylarında Hb düzeyleri değerlendirilmek isteniyor.  Hemoglobin düzeyleri ortalaması sırasıyla 10.2±1.6 g/dL, 10.8±1.6 g/dL, 11.3±1.3 g/dL, olarak bulunuyor.  Aralıklarla yapılan bu üç ölçüm arasında fark olup olmadığı belirlenmek isteniyor.

121 FRİEDMAN VARYANS ANALİZİ Bağımlı gruplarda varyans analiz

122 SPSS analyze nonparametric tests K related samples

123 Kİ – KARE TESTİ (chi-squared test)  D ö rt g ö zl ü d ü zenlerde  Mc-Nemar  Eğimde Ki-kare  Ç ok g ö zl ü d ü zenlerde

124 D ö rt g ö zl ü d ü zenlerde Ki-kare testi (chi-squared test for a 2 tables)

125 Genetik delesyon ile metastaz ilişkisi Genetik Delesyon METASTAZ TOPLAM VAR YOK sayı% % % Var1664.0936.025100 Yok827.62172.429100 Toplam2444.43055.654100  Örneğe göre bu değerlendirme “delesyon olanlarla olmayanlar arasında metastaz gelişimi açısından gözlenen fark anlamlıdır (  ²= 7.24, SD=1, p<0.05)” biçiminde belirtilir.

126  SD 0.05 0.02 0.01 0.005 0.001 1 3.84…………………….6.64……………………………………10.83 2 5.99.............9.21.......................13.82 3 7.82............11.35......................16.2 4 9.49............13.28......................18.47 5 11.07...........15.09......................20.52 SD:Serbestlik derecesi

127 SPSS analyze descriptive statistics crosstabs

128 Ki-Kare (Yates) (Yates ’ continuity correction) Yates düzeltmesinin kullanılması ile  ² değeri 7.24’ten 5.82’ye düşmüş, yeni anlamlılık değeri ise p=0.016 olarak bulunmuştur.

129 Fisher ’ in Kesin Testi (Fisher ’ s Exact Test)  n<20  20 <n < 40 ve beklenen değerlerden en az bir tanesi beşin altında

130  Bağımlı gruplarda Ki-Kare testi  McNemar  (McNemar test)

131 Tedavi sonrası Tedavi ö ncesi AKŞ<120 AKŞ≥120 Toplam AKŞ<120 a=20b=40 60 AKŞ≥120 c=10d=30 40 Toplam 3070100  Kan şekeri üzerine etkisini araştırmak için 100 diyabetik hastaya yeni bir diüretiğin verildiğini ve önce ve 3 ay sonra açlık kan şekeri (AKŞ) ölçüldüğünü varsayalım. [ (b – c) – 1 ] 2  2McNemar = ___________________ b + c

132  McNemar testi kişiler ya da tanısal y ö ntemler arasındaki uyumu test etmek i ç inde kullanılır. Dr.Ahmet Dr.Ali Malign Benign Toplam Malign a=72b=8 80 Benignc=5 d=15 20 Toplam7723100  İki patolog, 100 akciğer biyopsi preperatını, diğerinden habersiz olarak ‘benign ya da malign’ olarak rapor ediyor. Ne derecede uyumlu olduklarını test edilmek isteniyor.

133 SPSS analyze descriptive statistics crosstabs statistics

134

135 UYGULAMALAR

136  Evinde ve kurum içinde yaşayan yaşlılarda asemptomatik bakteriüri görülme sıklığı belirleniyor. Evinde yaşayan grupta % 18.9 kurumda yaşayanlarda ise % 32.2 bulunuyor.  Oran değerlendirilmiş (%)  Dört gözlü düzenlerde Ki-kare

137  20-39 yaş grubu 22 erkekte total kolesterol ortalama ve standart sapması 191.97±42.69, 24 kadında ise 187.35 ±39.97 bulunuyor.  Bağımsız grup, < 30, ortalama  Mann Whitney U testi

138  30 yaş ü st ü grupta (255 kişi) 1997 yılında obezite prevalansı %32.5 bulunuyor. 5 yıl sonra aynı grup obezite a ç ısından yeniden aynı kriterlerle değerlendiriliyor ve %39.6 olduğu belirleniyor.  Bağımlı grup, sonuçlar oran olarak verilmiş  McNemar

139  Ellişer kişiden oluşan iki gruba okuma yazma farklı iki y ö ntemle ö ğretilmiş.Birinci grup okuma yazmayı 73 g ü nde ikinci y ö ntemle ö ğrenen grup ise 78 g ü nde ö ğrenmiştir. Bu iki grupta standart sapma sırasıyla 9 ve 11 g ü nd ü r. İki y ö ntem arasında fark var mıdır?  Bağımsız gruplar, > 30  Bağımsız gruplarda t testi

140  60 kişide LIPC-480 genotiplerinin koroner kalp hastalıklarına etkisinin değerlendirildiği bir ç alışmada, LIPC-480 ’ nin 3 farklı genotipinde (LIPC-480 TT, LIPC-480 CT, LIPC-480 CC) trigliserid d ü zeyi ortalamaları sırasıyla 152±73.0 mg/dL, 151±107.0 mg/dL,138±74.9 mg/dL bulunuyor.  Bağımsız 3 grup, ortalama  Kruskal Wallis Varyans analizi

141  Bir okulun birinci, ikinci ve üçü nc ü sınıf ö ğrencilerinin hemoglobin d ü zeyleri ö l çü l ü yor. Sınıflarda sırasıyla 70,62 ve 56 ö ğrenci vardır. Üç sınıftaki ö ğrencilerin ortalama hemoglobin değerleri ve standart sapmaları belirleniyor.  3 grup, > 30, ortalama  Varyans Analizi

142  Gebeliği sırasında sigara içmeyen annelerin (15 anne) bebeklerin doğum ağırlıkları 4.13±0.92 kg, sigara içen annelerin (14 anne) bebeklerin doğum ağırlıkları ise 3.62 ±0.58 kg bulunuyor.  Bağımsız gruplar, < 30, ortalama  Mann Whitney U testi

143  Uyku sorunu olan 25 hastaya uyku ilacı veriliyor ve ilaç verilmeden önce ve ilaç kullanımının birinci ayında ortalama günlük uyku süreleri belirleniyor. Başlangıçta 4.08±0.48 saat olan uyku süresi bir ay sonra 6.66±0.82 saat bulunuyor.  Bağımlı gruplar, < 30, ortalama  Wilcoxon işaretli sıralar testi

144  43 kişilik bir hipertansiyon hasta grubunda bir antihipertansif ilacın etkinliği araştırılıyor. İla ç vermeden ö nce ö l çü len sistolik tansiyon ortalaması 172.5 mmHg, ila ç verildikten 2 saat sonra yeniden ö l çü len sistolik tansiyon ortalaması ise 154.0 mmHg ’ dır.  Bağımlı gruplar, > 30, ortalama  Bağımlı gruplarda t testi

145  Uyku sorunu olan 44 hastaya yeni çıkan ve uykuyu süre olarak uzattığı iddia edilen bir ilaç başlanmış. Ancak ilacın gerçekten etkin olup olmadığını saptamak amacıyla ilaçsız ve ilaçlı olarak uyku süreleri ölçülmüş. İlacın uyku süresini değiştirip değiştirmediğini hangi testle analiz edersiniz? Açıklayınız.  Bağımlı gruplar, > 30  Bağımlı gruplarda t testi

146 TEŞEKKÜRLER…