AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Prof. Dr. M. Tunç ÖZCAN Tarım Makinaları Bölümü 7.

... konulu sunumlar: "AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Prof. Dr. M. Tunç ÖZCAN Tarım Makinaları Bölümü 7."— Sunum transkripti:

1 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Prof. Dr. M. Tunç ÖZCAN Tarım Makinaları Bölümü 7

2 SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR Serbest yüzeyli akımlar aynı zamanda kanal akımları olarak ta adlandırılırlar. Bu akımların belirgin özelliği akış halinde serbest su yüzeyinin olmasıdır. Boru akışlarında akış kesiti tam dolu olduğu için serbest su yüzeyi oluşmaz. Bu tür akımlar basınçlı akımlardır. Ancak serbest su yüzeyli kanal akımları basınç etkisi altında değillerdir. Su yüzeyine atmosfer basıncı etkimektedir. Serbest yüzeyli akımlar kanallarda ve tam dolu akmayan borularda görülür. Tam dolu akmayan borulara da daire kesitli kanal denmektedir. Kanal akışı deyimi serbest yüzeyli akımları ifade etmektedir. Serbest yüzeyli akımlar kare, yamuk, daire şekilli kesitleri olan kanallarda, borularda, galerilerde ve kanaletlerde görülür.

3 Kanal içerisinde suyun hareketini sağlayan kuvvet yer çekimi kuvvetidir. Yer çekimi kuvvetinin kanal taban eğimine bağlı olarak su kütlesine etki ettirdiği kuvvet yardımıyla su hareket eder. Bu nedenle serbest yüzeyli akımlara aynı zamanda “yerçekimi sistemleri” de denmektedir. Kanallar sulama amaçlı olarak çeşitli boyutlarda yapılırlar. Bunlar 30m 2 kesit alanlarına sahip olabildiği gibi tarla içi su dağıtımında 1 m 2 den daha küçük kesit alnında da alabilirler. Şehirlerin temiz su gereksinimlerinin temininde, kanalizasyon atıklarının uzaklaştırılmasında, sulama yapılan bölgelerde drenaj suyunun uzaklaştırılmasında ve taşkın kontrolü amacıyla yapılmaktadırlar.

4

5 Büyüklüklerine bağlı olarak kanal kesitleri de farklı şekillerde seçilmektedir. Genel olarak büyük kanallar yamuk şekilli olmakta daha küçük kanallar ve yapım güçlüğü olan yerlerde kare veya dikdörtgen kesitler tercih edilmektedir. Tarla içi su dağıtımı için yapılan toprak üstü yapıları, Kanaletler, yarım daire yada özel şekilli olup daha küçük yapılardır. Diğer yandan yapımında uygulanan tekniğe ve kullanılan malzeme özelliklerine bağlı olarak uygun kanal kesitleri seçilmektedir.

6 Kanal Kesitleri

7 Akarsularda serbest yüzeyli akışlara bir örnektir. Akarsular kesitleri düzenli olmayan doğal yapılardır. Sel yataklarında oluşan akışlarda bu akış tipine benzemektedir. Kanal içerisinde oluşan su hızı kanal taban eğimi ve kanal sürtünmesinin bir sonucu olarak gerçekleşir. Taban eğimi arttıkça hız artar. Kanal sürtünmesi artıkça su hızı azalır. Kanallar doğal yapıya uymak zorunda oldukları için taban eğimleri oldukça küçüktür. Aksi takdirde kanal zaman zaman toprak üstü yapısına hatta kemerli bir yapıya dönüşür. Bazen de kanalın tamamen toprak altı yapısına, tünel şekline dönüşmesi gerekir. Bu iki su yapısına da rastlanmakla berber yapımları güç ve pahalı olduğu için kanal yapımında kaçınılan yapım şekilleridir.

8

9 Açık Kanallarda Akımın Özellikleri Kanal akımları türbülans akım karakterine daha yatkındır. Kanalarda akımın tabakalı bir durum göstermesi boru akımlarıyla kıyaslandığında daha zordur.. Boru akımlarında Reynolds sayısının 2000 değerinden daha küçük koşullarda Laminar akış oluşmaktadır. Akım 2000 ile 4000 Reynolds değerleri arasında karasızdır. Reynolds sayısının 4000 değerinden büyük akımlar türbülans olarak adlandırılır.. Kanal akımlarında ise alt kritik Reynolds sayısı 580 olarak kabul edilmiştir. Kanal akımında Reynolds sayısı 500 değerinden küçükse akımın Laminar karakterde olduğu kabul edilir. Bu değerin üzerindeki akımlar ise türbülans akım olarak kabul edilir.

10 Kanal akımlarında Reynolds sayısı Re= (R * V) /  R- Hidrolik yarıçap (m) V- Ortalama su hızı (m/s)  - Kinematik viskozite ( m2/s)

11 Kanallarda düzenli akım, su derinliğinin zamanla değişmediği bir akımdır. Zamanla su derinliğinin değiştiği akımlar ise düzensiz akım olarak adlandırılır. Genel olarak kanal akımları düzenli akımlar olarak projelenir. Anacak bazı doğal yapılarda taşkın ve sel akımı oluşması gibi durumlarda su derinliği aniden artar ve bir süre sonra aniden azalır. Bu gibi durumlar için düzensiz akım koşullarına uygun projelendirme yapılması gerekir. Genel olarak Tekdüze akım tanımı borularda olduğu gibi kanallarda da kanal kesitinin sabit kaldığı koşullardaki akımı ifade etmektedir. Kanal kesitinin sabit olması sonucu olarak kanal içerisinde her yerde aynı su derinliği oluşmaktadır. Bu durum projelemede esas alınır. Kanal kesiti olabildiğince sabit tutulur.

12

13 Kanal akımın düzenli ve Tekdüze olduğu koşullar göz önüne alınarak yapılan projelerde bu akım düzenli akım olarak tanımlanır. Değişken akım koşulları su derinliğinin değiştiği kanal yapılarıdır. Su derinliği kanalın bazı bölümlerinde yavaş bir değişim gösterir. Bu durumda “tedrici değişken” tada “yavaş değişken” akım olarak adlandırılır. Kanalın bazı bölümlerinde, eğimin değişmesi, düşü olması, kapak bulunması gibi durumlarla karşılaşılır. Bu gibi noktalarda su derinliği ani değişim gösterir. Bu noktalardaki akıma “ani değişken” akım adı verilir.

14 Açık Kanallarda Akım Çeşitleri

15 Açık Kanallarda Akım çeşitleri Açık kanallarda akımın yer çekimi etkisi altında oluşmaktadır. Açık kanal akımlarına viskozitenin etkisi (Re) Reynolds sayısı ile değerlendirilmekte ve Reynolds sayısı akımın hızı, hidrolik yarıçap ve sıvının viskozitesinin bir fonksiyonu olarak ortaya çıkmaktadır. Hidrolik yarıçap ve hız geometrik boyutlardan etkilenmektedir. Bu şekilde akım “ Laminar”, “Geçiş bölgesi” ve “Türbülans” olarak sınıflandırılmaktadır.

16 Açık kanalda akımın oluşumuna en büyük etki aslında yerçekimi kuvveti ve taban eğimi ile oluşmaktadır. Sıvıyı hareket ettiren kuvvet yerçekiminin kanal tabanına paralel bileşenidir. Sıvı kendi kütlesi üzerine etki eden kuvvetler ile hareket etmektedir. Bu durumda akımın oluşumu atalet kuvvetleri ile yer çekimi kuvvetlerinin etkisinde oluşmaktadır. Bu akım çeşitlerini değerlendirmek amacıyla Reynolds sayısına benzer şekilde “Froude sayısı” geliştirilmiştir.

17 Fr- Froude sayısı, boyutsuz. V- Ortalama hız (m/s) g- Yerçekimi ivmesi (m/s2) h- Kanaldaki su derinliği (m)

18 Froude sayısının bir olması (Fr=1) hali “kritik akım” halidir. Bu durumda eşitliğin pay kısmı paydaya eşit olmaktadır. Froude sayısının birden küçük olması (Fr<1) hali “kritik altı akım” olarak tanımlanır. Bu akımda yer çekimi kuvvetleri daha etkilidir. Kritik altı akım hızın düşük, derinliğin fazla olduğu bir akım şeklidir. Bu akıma “durgu akım” veya “Nehir akımı” da denmektedir. Froude sayısının birden büyük olması (Fr>1) hali “ kritik üstü akım” olarak tanımlanır. Bu akımda atalet kuvvetleri daha etkilidir. Kritik üstü akım hızın yüksek, derinliğin az olduğu bir akım şeklidir. “hızlı akım” veya “Sel akımı” da denmektedir.

19

20 Açık kanal akımlarını hem Re sayısını hem de Fr sayısını dikkate alarak dört farklı akım şekline ayırabiliriz. Kritik altı - Laminar akım: Fr sayısının birden küçük ve Re sayısının 500 den küçük olduğu akım şeklidir. Kritik üstü - Laminar akım: Fr sayısının birden büyük ve Re sayısının 500 den küçük olduğu akım şeklidir. Kritik altı – Türbülans akım Fr sayısının birden küçük ve Re sayısının 500 den büyük olduğu akım şeklidir. Kritik üstü – Türbülans akım Fr sayısının birden büyük ve Re sayısının 500 den büyük olduğu akım şeklidir.

21 Açık Kanal Çeşitleri İçerisinde serbest yüzeyli akım gerçekleşen her türlü su yoluna kanal adı verilmektedir. Kanallar doğal olarak suyun erozyonla ve doğal topoğrafik yapıya uyarak hareket ettiği sun yolu “doğal kanal” olarak adlandırılabilir. Bunlar “dere” nehir” “sel yatağı” gibi özel adlarla da anılır. İnsanların su iletimi amacıyla oluşturduğu su yolları ise “yapay kanal”lardır. Yapay kanallar çok çeşitlidir. Bunlar, ulaşım kanalları, hidroelektrik enerji kanalları, sulama kanalları, drenaj kanalları, taşkın kontrol kanalları, düşülü dolu savaklar ve yol hendekleridir.

22

23 Sulama amaçlı olarak inşa edilen mühendislik yapıları olarak “kanal”, “ayaklı kanal”, “fazla eğimli kanal”, “şüt”, “menfez”, “serbest akımlı tünel” sıkça karşılan yapay su yollarıdır. a) Kanal: En yaygın yapay su yoludur. Taşıma kanalı olarak küçük tonajlı gemilerin ulaşımı için, içme ve kullanma suyunun şehirlere ulaştırılması için, sulama suyunun taşınması ve dağıtımı için inşa edilirler. Çok büyük boyutlu, nehirlerle kıyaslanacak ölçülerde kanallar inşa edilmiştir. Bunun yanında sulama alanları içerisinde su dağıtımı ve drenaj amacıyla çok daha küçük boyutlarda da yapılmaktadır. Toprak yüzeyine açılmış veya toprak üzerine inşa edilmişlerdir. Çoğunlukla betonarme, taş duvarlı, ahşap veya toprak üzeri beton, taş veya bitümlü malzeme ile kaplanmış olarak inşa edilirler.

24

25 b) Ayaklı kanal: Toprak üzerine çoğunlukla betonarme olarak yapılmış su yollarıdır. Genel olarak daha küçük yapılardır. Su yollarının topoğrafik engelleri aşabilmesi amacıyla inşa edilirler. Kanal eğiminin arazi eğiminden bağımsız olarak düzenlenmesine olanak verir. Özellikle çok engebeli arazilerde, kanal açmanın çok güç olduğu zeminlerde uygulanır. Genellikle betonarme hazır kanal elemanları uygun yükseklikteki ayaklar yardımıyla arazi yüzeyine yerleştirilirler.

26

27 c) Fazla eğimli kanal (şüt): Suyun yüksek hızda hareket ettiği ve derinliğin önemli oranda azaldığı nispeten uzun su yapılarına şüt denilmektedir d) Düşü: Hızın aşırı yükseldiği ve derinliğin azaldığı çok kısa su yapılarına düşü denilmektedir.Şüt yapılarının kısa bir mesafede oluştuğu yapay su yolunun bir parçasıdır.

28 e) Menfez: Karayolu, demir yolu ve bazı durumlarda su yolları altından geçen su yollarıdır. Kısmen dolu olarak akabilirler. Çoğunlukla tünel olarak adlandırılmayacak kadar kısa mesafelidir. f) Serbest akımlı tünel: Arazinin topoğrafik yapısının oluşturduğu tepe benzeri engelleri aşmak için oluşturulan su yapısıdır. Tepenin altından geniş bir delik kazılarak yüzeyi kaplanır. Nispeten uzun su yapılarıdır. Üstü kapalı olmasına rağmen akış serbest yüzeyli olarak gerçekleşir.

29 Açık Kanallarda Hız Dağılımı Kanal içerisinde akan suyun hızı kanal taban eğimi ile ilişkili olarak yer ekçimi kuvvetinin eğim doğrultusundaki bileşeninin büyüklüğüne göre oluşmaktadır. Kanaldaki suyun hepsi aynı kuvvetin etkisinde kalmasına karşın hız kanal kesitinin her noktasında aynı değildir. Kanal çevresinin su ile sürtünmesi sonucu ıslak çevrede su yavaşlamaktadır. Diğer yandan hava ile de su sürtünmekte ve serbest yüzeyde de yavaşlama olmaktadır. Bu kuvvetlerin etkisi sonucu olarak kanal içerisinde farklı hız katmanları gözlenir.

30

31 Kanalarda gözlenen hız profillerden genel olarak en yüksek hızın profilin orta ekseni üzerinde ve serbest su yüzeyinden su derinliğinin 0, 05 ile 0,25 kadar aşağıdaki, bölgede oluştuğunu göstermiştir.

32

33 Hızın ortalama değerinin kanal derinliğinin %60 da oluştuğu belirlenmiştir. Kanaldaki hızı temsil etmek üzere kullanabileceğimiz “ortalama hız “ “Vort” kanal orta ekseni üzerinde ve serbest yüzeyden (0,6 h) kadar aşağıda oluşmaktadır. Bu hızın ölçülmesinde birkaç noktadan ölçüm alarak ortalamasının alınması yolu uygulanmaktadır.Ölçüm, akış orta ekseni üzerinde, serbest su yüzeyinden (0,2 h) ve (0,8 h) derinlikte noktalardan yapılmakta ve bu noktalarda ölçülen hızların ortalaması alınmaktadır.

34 Kanal Geometrik Yapısı ve En Uygun Kesit Kanallar hidrolik olarak en az sürtünmesi olan, en fazla debiyi ileten geometrik yapıda olmalıdırlar. Bunu sağlamak için en küçük ıslak çevresi olan kanal geometrisine ulaşmak gerekir. Diğer yandan da kanalın yapım güçlükleri nedeniyle en ekonomik yapım şeklini sağlayacak, uzun ömürlü kanal geometrisini tercih etmemiz gerekiyor. Bu iki kısıtlayıcı özelliği birlikte sağlayacak bir çözüm bulmak önemli bir mühendislik problemidir. Tek bir çözümü de yoktur. Çevresel etkiler ve ekonomik koşullar altında farklı çözümler üretilebilir.

35 Kanallarda Geometrik Elamanlar

36 Kanal geometrisi, kanalın geometrik şekline ilişkin özelliklerdir. Kanal geometrik şekli, taban genişliği, şev eğimi, serbest yüzey genişliği, su derinliği, kesit alanı, ıslak çevresi,hidrolik yarıçapı, Taban genişliği (b) : Kanalın taban kenarıdır. Yamuğun dar kenarını oluşturur, yataydır.

37 Şev eğimi (m) : Kanalın eğimli iki kenarıdır. Bu kenarların eğimi yapımında kullanılan malzemeye ve kanalın açıldığı yerin toprak yapısıyla ilişkilidir. Şev ifadesinde kullanılan (m) kanal yan kenar eğimini birim yükseklik için verir. Bir başka deyişle hipotenüsü eğimli kanal kenarı ile aynı eğime sahip dik üçgenin kısa dik kenarının (1m ) uzunluğu için yatay dik kenarın uzunluğudur.

38 Yamuk ve üçgen kanallarda kanal yan kenarının yatay izdüşümü (L) şöyle hesaplanabilir. L= m.h Kanal yan kenarının gerçek uzunluğu ( C ) şev eğimi ve dik üçgen bağıntıları yardımıyla hesaplanabilir. Yamuk ve üçgen kanallarda aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

39 Serbest yüzey genişliği (T) : Kanalda akan suyun havayla oluşturduğu serbest yüzeyidir. Bu uzunluk yamuk şekilde kesitin en büyük kenarıdır. Suyun yan kenarlara temas ettiği yerden ölçülür. Su derinliği (h) : Kanaldaki suyun derinliği. Akış kesit alanı (A) : Kanalda akan suyun kesit alanı, geometrik şeklin alanıdır. Islak çevre (P) : Suyun kanal içerisinde ıslattığı uzunluktur. Hidrolik yarıçap ( R ) : Kanal akış kesit alanının ıslak çevreye oranıdır. R= A / P

40 .

41 Hidrolik olarak kanal kesitin en fazla suyu akıtmak asıl amaçtır. Bunun için hidrolik yarıçapında en büyük olması gerekir. Hidrolik yarıçapı büyütecek birinci terim kesit alanıdır. Kesitin artması debiyi de artırır. Diğer terim ise ıslak çevredir. Islak çevre hidrolik yarıçapı ters orantılı olarak etkiler. Hidrolik yarıçapı büyütmek için ıslak çevreyi en küçük tutabilmek gerekir. Bu kesite “en uygun kesit” adı verilmektedir. En uygun kesit için belirli bir (A) alanının en küçük çevrede oluşması istenir. Bilindiği gibi bu geometrik şekil dairedir. Daire belirli bir çevrede en büyük alanı çevreler. Yarım dairede aynı hidrolik yarıçapa sahiptir. Bu nedenle açık kanlarda en uygun kesit yarım dairedir.

42

43 Yarım daire şeklinde kanal kesitlerini metal malzemeleri presleyerek kolayca üretmek olasıdır. Ancak toprak yüzeyine kanal kazarken, betonarme olarak kalıplarken, toprak yüzeyi beton veya diğer malzemelerle kaplarken yarım daire şekli uygulamak oldukça güçtür. Kalıplama maliyetlerini ve işçiliği önemli oranda artırır. Toprak kanal olarak kısa süre içerisinde bozulur. Kanal içerisini temizlerken yarım dire şekli korumak güçtür.

44 Kanallar toprak yüzeyine kazı ve dolgu yapılarak açılır. Kazılan bir kısım toprak kenarlara yığılarak kanal şevini oluştururlar. Böylece büyük kesitler elde ederken olduğunca az materyal kazılmış ve taşınmış olur. Bu yolla maliyetler azaltılır. Yanlara yığılarak kanal şevini oluşturan ve sedde adı verilen toprak materyal kendi (yığılma açısı) yada doğal şev açısından daha küçük bir açıda eğim verilerek yığıldığında şeklini kolayca korumaktadır. Bu yüzeylerin kaplanması da kolaylaşmaktadır. Bu nedenle uygulamada kanallar yamuk kesitli olarak yapılmaktadır..

45 .

46 . Zemin YapısıKenar eğimi Kaya0,2 / 1 Gevşek kaya0,5 / 1 Sert kil1 / 1 - 1,5 / 1 Kil, kum, çakıl1,5 / 1 - 2 / 1 Kumlu zemin2,5 / 1 - 3 / 1 Çık kumlu zemin3 / 1 Beton kaplama1,5 / 1

47 . AÇIK KANALLARDA SÜRTÜNME EŞİTLİĞİ

48

49 Bu son eşitliğe CHEZY eşitliği denmektedir. Bir Çok araştırmacı bu eşitliği kabullenmiş ve sürtünme faktörü denebilecek ( C) katsayısının hesaplanmasıyla ilgilenmiştir.

50 Bazin eşitliği Bazain Henry, Darcy ile çalışmıştır. Bazin 1897 yılında 0,2 -2,0 m genişliğinde, 0,2 -0,95 m derinliğinde, 0,0015 – 0,1 kanal taban eğiminde ve 0,1 – 1,236 m/s hız aralığında çalışmıştır. Eşitliği bu aralıklarda kullanılabilir.

51 Bu değer Chezy genel eşitliğinde yerine konduğunda Bazin’in hız eşitliğine ulaşılır

52 Bazin eşitliği () katsayısı değerleri Kanal sınıfı Kanal özelliği () katsayısı 1Çok Düzgün kanallar ( perdahlı çimento) 0,06 2Düzgün kanallar (tuğla, kesme taş düzgün sıva yapılmış kanallar) 0,06 3Moloz taş duvar, kalıptan yeni çıkmış beton kanallar 0,46 4Taş örgü ve düzgün toprak kanallar0,85 5Doğal toprak kanallar1,30 6Çok pürüzlü, çakıllı, otlanmış toprak kanallar 1,75

53 Kutter Eşitliği Kanalizasyon ve küçük kanallarda iyi sonuç veren Kutter formülü aşağıdaki gibidir.

54 Kutter eşitliği (m) katsayısı değerleri Kanal Tipim sayısı İyi rendelenmiş ahşap ve üzeri şaplanmış beton kanallar 0,15 Beton ve betonarme kanallar0,20 Tuğla ve kesme taş yapılmış düzgün kanallar0,25 Moloz taş duvar ve adi taş kanallar0,30 Adi harçlı kanal ve kaba beton kanallar0,50 Temiz şekilde yapılmış düzgün toprak kanallar1,50 Kanal şevleri otlu kanallar1,75 Bakımsız otlanmış toprak kanallar2,00 Fazla otlanmış, çakıllı dereler ve toprak kanallar2,50

55 MANNİNG EŞİTLİĞİ Manning eşitliği açık kanlarda en yaygın kullanılan eşitliktir.

56 DSİ tarafından (n) katsayısı için aşağıdaki değerlerin kullanılması önerilmiştir. Normal beton kanalarda n=0,016 Kuruda açılmış düzgün kesitli tabanında kum birinkisi olan toprak kanalar n= 0,028

57 Manning eşitliği (n) katsayısı değerleri Kanal Tipin sayısı Ahşap ve metal kanallar ve metal kalıpla yapılan beton kanallar0,011 Kalıptan çıktıktan sonra iyice temizlenen beton kanallar0,013 Normal beton kanallarda (*)0,016 Eski beton kanallar, az hasarlı0,019 Çok güzel işlenmiş tuğla ve kesme taş kanallar0,014 İyi yapılmış moloz taş duvar veya harçlı pere duvar0,018 Kuru duvar inşaatı veya pere kanallar0,028 Kuru açılmış, çok düzgün kesitli ve bitkisiz toprak kanallar0,019 Kuruda açılmış, çok düzgün kesitli, bitkisiz, tabanında kum ve çakıl olan toprak kanallar 0,023 Kuruda açılmış, düzgün kesitli, tabanında kum birikintileri ve bitki olan toprak kanallar (*) 0,028 Su altında ekskavatörle açılmış kanallar0,029 Kötü durumda olan kanallar, şevleri bozulmuş, tabanında bitki örtüsü ve kum birikintisi olan toprak kanallar 0,035 Doğal kayalarda dinbamitle açılan şevleri düzeltilmemiş kanallar0,038- 0,047

58

59

60