Maliye’de SPSS Uygulamaları Doç. Dr. Aykut Hamit Turan SAÜ İİBF/ Maliye Bölümü

Hipotez testleri kavramları öğrenecek Test istatistiğinin ne olduğunu öğrenecek Anlamlılık seviyesi ve güven aralığını öğrenecek I. Tip ve II. Tip hataları öğrenecek Verilerin normal dağılıma uyup, uymadığını test etmeyi öğreneceksiniz Bu konuyu çalıştıktan sonra: 2

1.Hipotez testleri 2.Test İstatistiği 3.Anlamlılık seviyesi ve güven aralığı 4.I. Tip ve II. Tip hata 5.Verilerin normal dağılıma uyup, uymadığının testi  Konunun Özeti  Değerlendirme Soruları 3

Hipotez testleri kavramları öğrenecek 4 Hipotez testi daha önce belirlenmiş bir ana kütle parametresinin, genellikle ortalamasının, örneklem parametresi ile ortalaması ile karşılaştırılmasıdır Örneklem istatistiği test edilen parametrik değere yakın ise hipotez doğru olarak kabul edilir Sıfır hipotez genellikle H0 şeklinde gösterilir ve test edilecek parametrik değeri (µ0) ifade eder. Sıfır hipotez aynı zamanda hipotezde belirlenen parametrik değerle, gerçekleşen değer arasında fark yoktur ilkesine dayanır. Alternatif hipotez genellikle Ha ile gösterilir ve sıfır hipotezin ret edilmesi durumunda kabul edilecek değeri ifade eder.

Test istatistiğinin ne olduğunu öğrenecek 5 Hipotezleri test edebilmek için, önceden sıfır hipotezin hangi değerde kabul veya ret edileceğini belirleyecek bir rakam tespit etmek gerekir Eğer hesaplanan test istatistiği, bu kritik değerden daha küçükse sıfır hipotez ret edilir. Oluşturulan hipotez testinin tek veya çift kuyruklu olarak adlandırılması alternatif hipotezin oluşturulma biçimine bağlıdır

Test istatistiğinin ne olduğunu öğrenecek 6 Eğer alternatif hipotezde ret alanı iki eşit parçaya bölünmüş ise, çift kuyruklu test söz konusudur. Çift kuyruklu testte alternatif hipotezde eşitsizlik söz konusudur

Anlamlılık seviyesi ve güven aralığını öğrenecek 7 Hipotez testinde α aynı zamanda anlamlılık seviyesini gösterir. Anlamlılık seviyesinin amacı, örnek istatistiği ile hipotezde yer alan ana kütle parametresi arasında gözlenen farklılıklara temel oluşturması ve farklılıkların tesadüfümü oluştuğu yoksa istatistiksel olarak önemli mi olduğu hakkında karar verirken esas alınmasıdır Seçilen anlamlılık seviyesi α örneklem dağılımında kabul ve ret bölgelerinin belirlenmesini sağlar. Genellikle tercih edilen anlamlılık seviyesi 0,05 veya 0,01 gibi düşük değerler olabileceği gibi 0,10 ve üstü değerler de kullanılabilir Anlamlılık derecesi ile yakından ilgili bir diğer kavramda güven aralığıdır. %5 anlamlılık seviyesi, %95 güven aralığını ifade etmektedir. Yani test ettiğimiz değer %95 güven aralığında kalıyorsa sıfır hipotez ret edilmez. Fakat geriye kalan %5’lik alan içerisinde kalıyorsa sıfır hipotez ret edilir.

I. Tip ve II. Tip hataları öğrenecek 8 KararSıfır Hipotez DoğruSıfır Hipotez Yanlış Sıfır hipotezi kabulDoğru kabul (1 – α)II. Tip Hata (β) Sıfır hipotezi retI. tip hata (α)Doğru ret (1-β)

Verilerin normal dağılıma uyup, uymadığını testi 9 İstatistiksel olarak normal dağılıma uyma birçok istatiksel testin ön şartıdır. Pek çok istatistiksel analizin ön şartı verilerin normal dağılıma uyması veya normal dağılıma yakın olması gerekmektedir. Verilerin dağılımının normal dağılıma uyu uymadığı görsel veya matematiksel olarak test edilebilir. Görsel testte, görsel grafiklerle örneğin Histogram veya detrended normallik grafiği normallik testi yapılırken, matematiksel testler Komolgov Smirnov veya Shapiro Wilks testidir.

Verilerin normal dağılıma uyup, uymadığını testi 10 Normal Dağılım Testi Analyze > Descriptive Statistics > Explore menüsü yardımı ile yapılır Dependent List’e Normal dağılıp, dağılmadığını test edeceğimiz veri seti girilir Label Cases By seçeneğine ise verileri etiketleyeceğimiz değerler girilir Plots menüsünden Normality Plots with tests ve Histogram seçilir

Verilerin normal dağılıma uyup, uymadığını testi 11 Komolgov Smirnov ve Shapiro Wilk testlerini yorumlayalım Eğer sig. Yani p değeri 0,05’ten büyükse, %5 anlamlılık seviyesinde H0 hipotezi kabul edilir yani verilerin normal dağıldığı söylenir Aşağıda yer alan İMKB verisi normal dağılmıştır Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Stati sticdfSig. Stati sticdfSig. imkb,09438,200 *,96038,197 a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance.