TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ

1.BÖLÜM: TEMEL KAVRAMLAR MEKANİK, TANIMLAR

MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ Uzayda yer kaplayan, kütlesi olan, eylemsizliğe uyan varlıklara madde denir. Madde katı, sıvı ve gaz halinde bulunabilir. Maddenin şekil almış haline cisim denir.

MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ MADDENİN ORTAK ÖZELLİKLERİ Kütle: Değişmeyen madde miktarıdır. “m” ile gösterilir. Birimi kg. dır. Terazi ile ölçülür. Skaler büyüklüktür. Hacim: Maddelerin uzayda kapladığı yerdir. V ile gösterilir. Birimi m³ tür. Skaler büyüklüktür. Katıların belirli bir hacmi ve şekli vardır. Sıvıların belirli bir hacmi vardır fakat şekli yoktur içinde bulundukları kabın şeklini alırlar. Gazların belirli bir şekli ve hacimleri yoktur içinde bulundukları kabın hacmini ve şeklini alırlar. Katı ve sıvılar sıkıştırılamazken gazlar sıkıştırılabilir. Eylemsizlik: Bir maddenin hareket durumunu koruma eğilimidir. Örneğin aniden fren yapan bir araçtaki yolcular öne savrulur. Duran madde durmaya devam eder hareket eden hareketini devam ettirmek ister.

MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ AĞIRLIK Bir maddeye bulunduğu noktada etki eden kütle çekim kuvvetidir. G ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. Birimi Newton (kg.m/s²) dur. Dinamometre ile ölçülür. Kütlesi m olan bir cismin ağırlığı G=m.g eşitliği ile hesaplanır. Yeryüzünde yer çekimi ivmesinin değeri g=9,81 m/s² dir. (Yeryüzünde en büyük çekim kutuplarda en küçük çekim ekvatordadır.)

MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ AĞIRLIK Farklı kütledeki x,y,z cisimlerinin çekim ivmesinin farklı olduğu iki ayrı noktadaki ağırlıkları; x y z mx =5 kg. my =10 kg. mz =15 kg. g1 = 10 m/s² Gx =50N. Gy =100N. Gz=150N. g2 = 5 m/s² Gx =25N. Gy =50N. Gz =75N.

MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ ÖZKÜTLE Birim hacimdeki madde miktarıdır. Özkütle= d= SI birim sisteminde özkütle birimi kg/m³ tür. Sabit sıcaklık ve basınçta özkütle de sabittir ve ayırt edici bir özelliktir.

MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ ÖZKÜTLE Maddelerin özkütleleri iki nedenden dolayı değişebilir. Basıncın etkisiyle hacmi değişen maddelerin özkütlesi değişebilir. Basınçla madde sıkıştırılıp hacmi azaltılırsa özkütlesi artar. Sıcaklık etkisiyle hacim değişikliği olursa, özkütle değişir. Sıcaklık artarsa hacim artar özkütle azalır.

MEKANİK, TANIMLAR MADDE VE ÖZELLİKLERİ ÖZKÜTLE Örnek: 500 gr. hacmi 200 cm³ olan bir cismin özkütlesi kaç gr/ cm³ tür? d= d=500 gr./ 200 cm³ = 2,5 gr/ cm³ Bu cismin 300 cm³ ‘ü kaç gr. dır? m= d.V= 2,5 gr/ cm³ . 300 cm³ = 750 gr.

SAYILAR, ÇEVİRMELER

SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER A herhangi bir sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere An=A.A.A.........A (n tane) sayısı A’ nın n inci kuvvetidir. Üslü işlemlerin kuralları A0=1 A1=A A n. A m = A n+m A n / A m = A n-m A 1/n = (An)m = An.m (A.B)n = A n . B n

SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER 10 SAYISI İLE İLGİLİ ÜSLÜ İŞLEMLER 100=1 Bütün sayıların sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir. 103 =1000 1 sayısının sağına 3 sıfır (kuvvet değeri kadar) yazılır. 10-3 =0,001 1 sayısının soluna 3 sıfır (kuvvet değeri kadar) yazılır. Tabanlar aynı ise üstler toplanır. 104.102=104+2=106 104.10-2=104-2=102 Sayının kuvveti ile parantez üstündeki sayı çarpılır. (103) 2=103.2=106 Paydadaki kuvvet işaret değiştirerek üste çıkar 1 / A3 = A-3 1 / A-3 = A3 

SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER 10 SAYISI İLE İLGİLİ ÜSLÜ İŞLEMLER Örnek: İşleminin sonucunu bulunuz. = 3.103 =3000

SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER 10 SAYISININ ALT VE ÜST KATLARI Altkat Önek Kısaltma Üstkat 10-18 atto a 10 deka da 10-15 femto f 102 hekto h 10-12 pico p 103 kilo k 10-9 nano n 106 mega m 10-6 mikro µ 109 giga g 10-3 mili 1012 tera t 10-2 centi c 1015 peta 10-1 desi d 1018 exa e

SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER 10 SAYISININ ALT VE ÜST KATLARI 15 mA = …..A = 15.10-3 A = 0,015 A 25 kV = ….. V =25.103 V =25000 V 750 µV = …..mV =750.10-6 V =0,75 m V 5400 kW = …..MW = 5400.103 W = 5,4.103.103 W = 5,4.106 W = 5,4 MW 0,56 mH = …..µH = 0,56.10-3 H = 0,56.10-3.103 H = 0,56.10-6.103, H = 0,56.103.10-6 H = 0,56.103 µH = 560 µH 0,36 MHz = …..kHz = 0,36.106 Hz = 0,36.103.103 Hz = 0,36.103 kHz = 360 kHz

SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER Örnek : 90 km/saat kaç m/s eder ? Örnek :15 m/s kaç km/saat eder ?

SAYILAR, ÇEVİRMELER ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER Örnek : 6000 kg/m3 kaç gr/cm3 eder ? Örnek: 5 gr/cm3 kaç kg/m3 eder ?

SAYILAR, ÇEVİRMELER KÖKLÜ SAYILARLA İŞLEMLER ifadesine A sayısının n inci dereceden kökü denir. Örnek: = 41/2 = 22/2 = 2 = 91/2 = 32/2 = 3 = 8 1/3 = 23/3 = 2 Köklü İşlemlerin Kuralları 1) = A1/n 2) = A m/n 3) = A 4) = . 5) =

SAYILAR, ÇEVİRMELER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMİYENLİ DENKLEM ÇÖZÜMÜ a,b,c sabit reel sayılar ve x bilinmeyen olmak üzere; ax2 + bx + c = 0 biçimindeki denklemlere “ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem” denir. Bu denklemin köklerini (çözümünü) bulabilmek için Delta ( ) isimli bir katsayı bulunur; = b2 – 4.a.c Buna göre; ise kökler var ve reel sayılardır. x1 = x2 = ise reel kök yoktur.

SAYILAR, ÇEVİRMELER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMİYENLİ DENKLEM ÇÖZÜMÜ Örnek: x2 - 4x - 5 = 0 denkleminin köklerini bulunuz. a=1, b=-4, c=-5 dir. b2 – 4.a.c =(-4)2- 4.1.(-5)=16+20=36 x1 = = = = 5 x2 = = =

SAYILAR, ÇEVİRMELER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMİYENLİ DENKLEM ÇÖZÜMÜ ÖDEV X2 + 5x + 6 = 0 denkleminin köklerini bulunuz? X2 - 5x + 6 = 0 denkleminin köklerini bulunuz? Pratik yöntem: Sabit terimimiz 6; çarpımları 6 toplamları 5 olacak şekilde çarpanlarına ayrılır. 2 ve 3 bunu sağlar. Buna göre denklem (x+2).(x+3) = 0 şeklinde de yazılabilir. X+2 = 0 dan x1 =-2 X+3 = 0 dan x2 =-3 x1 = ? x2 = ? Formül kullanarak: ? x1 = ? x2 = ? ? x1 = ? x2 = ?

SAYILAR, ÇEVİRMELER PİSAGOR TEOREMİ ABC dik üçgeninde; bağıntısına “Pisagor Teoremi” denir. a: Hipotenüs b: Dik kenar c: Dik kenar Örnek: Şekildeki üçgende b=3 ve c=4 ise a=? a2 = 32 + 42 a2 =9 + 16 = 25 = 52 a = 5

SAYILAR, ÇEVİRMELER TRİGONOMETRİK İFADELER a:Hipotenüs b:Karşı Dik kenar (ϴ açısına göre) c:Komşu Dik kenar (ϴ açısına göre) Sin = Sinϴ = , Sinβ= Cos= Cosϴ= , Cosβ= Tan= Tanϴ= , Tanβ=

SAYILAR, ÇEVİRMELER SİNÜS VE COSİNÜS TEOREMLERİ SİNÜS TEOREMİ (LAMİ TEOREMİ) = = Herhangi bir üçgende kenarların, karşılarındaki açıların sinüsüne oranı sabittir. COSİNÜS TEOREMİ a ve b kenarları ile a açısı bilinen bir üçgende, c bilinmeyen kenar ise, c’yi; c2 = a2 + b2+ 2.a.b.Cosα bağıntısı ile bulabiliriz. Bu bağıntıya Cosinüs Teoremi” denir.

SAYILAR, ÇEVİRMELER KOORDİNAT SİSTEMİ x-y koordinat sisteminde bir nokta iki boyutlu olarak , A(x,y) şeklinde ifade edilir. X ve y birbirine dik iki doğru parçasıdır. Keşimse noktasına “Orjin” denir ve O(0,0) ile gösterilir. Noktasal Gösterim Trigonometrik Gösterim A(3,1) B(2,3) C(-3,2) D(-3,-2) E(2,-1) a : |OA| doğru parçasının uzunluğu aₓ : A noktasının x eksenine iz düşümü ay : A noktasının y eksenine iz düşümü a²= a²ₓ + a²ʸ ( Pisagor Teoremi) aₓ = a. Cosα ay = a.sinα ay y O Cos α aₓ Sin α α a A(aₓ, ay) x

SAYILAR, ÇEVİRMELER ALAN HESABI KARE DİKDÖRTGEN ÜÇGEN DİK ÜÇGEN Alan: a2 Çevre: 4a Alan: a.b Çevre: 2.(a+b) Alan: a.h/2 Çevre: a+b+c Alan: a.c/2 EŞKENAR DÖRTGEN PARALEL KENAR DAİRE HALKA Alan: a.h Alan:Π.r2 Çevre:2.Π.r Alan:Π.(r12 - r22) a A B C D b c h r r2 r1 a

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI SAYILAR, ÇEVİRMELER ALAN HESABI HACİM HESABI YAMUK Alan: (a+c).h/2 Çevre: a+b+c+d DAİRE DİLİM Alan:Π.r2. α / 360 KÜP DİKDÖRTGENLER PRİZMASI KARE PRİZMA Alan: 6.a2 Hacim: a3 Alan: 2.(a.b+a.c+b.c) Hacim: a.b.c Alan: 2.a2+ 4.a.b Hacim: a2.b KÜRE KONİ KARE PİRAMİT Hacim: 4.Π.r3/3 Hacim: Π.r2 .h / 3 Hacim: a2 .h / 3 a b c d h α r a b c r h

SAYILAR, ÇEVİRMELER HACİM HESABI SİLİNDİR İÇİ BOŞ SİLİNDİR Hacim: Π.r2 .h Hacim: Π.(r22 – r 12).h Alan: 2.Π.r2 + 2.Π.r.h = 2.Π.r.(r+h) Alan: 2.Π.(r22- r12) + 2.Π.h.(r2+r1) r h 2.Π.r2 2.Π.r1 Alan:2.Π.r2.h Alan:2.Π.r1.h Dış yüzey İç yüzey r1 r2 Taban ve tepe yüzeyi Alan: 2. Π. (r22- r12 ) Alan:2.Π.r2 2.Π.r Alan: 2.Π.r.h r

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ Maddenin şekil almış haline cisim denir. Yük etkisi altında şeklini değiştirmeyen cisimlere rijit cisim denir. Cisimlerin denge durumlarını ve birbirleri ile etkileşimlerini inceleyen bilim dalına statik denir. Duran bir cismi harekete geçiren, hareket eden bir cismi durduran, hareketin yönünü ve hızını değiştiren etkiye kuvvet denir. Bir işi daha kolay yapmamızı sağlayan araçlara basit makine denir. Kaldıraç, makara, çıkrık, eğik düzlem, vida, dişli ve kasnak basit makinelere örnek verilebilir.

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ Fizikte büyüklükler skaler ve vektörel olmak üzere ikiye ayrılır. Sayısal büyüklüğü ve birimi ile tam olarak ifade edilebilen büyüklükler skaler büyüklüklerdir. Kütle, hacim, özkütle, zaman, alan, ısı, sıcaklık, enerji skaler büyüklüklere örnek verilebilir. Sayısal büyüklüğü, birimi, doğrultusu ve yönü ile tam olarak ifade edilebilen büyüklüklere vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet, ağırlık, hız, ivme, moment vektörel büyüklüklere örnek verilebilir.

BİRİM SİSTEMLERİ

BİRİM SİSTEMLERİ Birim, bir niceliğin kıyaslanarak ölçülmesi için seçilen aynı niceliğin standart bir büyüklüğüdür. Fizikte çok değişik fiziksel büyüklükler vardır. Bu fiziksel büyüklüklerin bir bölümü temel büyüklük olarak seçilmiş diğerleri de temel büyüklük olarak seçilen büyüklüklerden türetilerek elde edilmiştir. Uluslar arası anlaşmalara göre en çok kullanılan birim sistemleri; FPS birim sistemi: Bu sistemde uzunluk birimi foot(f), kütle birimi pound(p), zaman birimi saniye(s)dir.

BİRİM SİSTEMLERİ MKS birim sistemi: Bu sistemde uzunluk birimi metre(m), kütle birimi kilogram(kg), zaman birimi saniye(s)dir. MKSA birim sistemi: Uzun yıllar yalnız mekanik ve mühendislikte kullanılan MKS sisteminin elektrikte de kullanılabilmesi için akım birimi amper(A) de eklenerek bu sistem oluşturulmuştur. CGS birim sistemi; Daha çok fizikte kullanılmak üzere geliştirilmiştir. Uzunluk birimi santimetre(cm), kütle birimi gram(g), zaman birimi saniye(s)dir.

BİRİM SİSTEMLERİ SI birim sistemi: FPS, MKS, MKSA, CGS birim sistemleri tüm fiziksel niceliklere birim türetilememesi yanında bilimin hızla gelişmesi sonucu bazı çok küçük niceliklerin ölçülmesinde yetersiz kalmıştır. Bu yüzden ülkeye, kişiye, zamana, konuma göre değişmeyen, ölçme duyarlılığı yüksek ve daha çok temel birimden oluşan yeni bir sisteme gerek duyulmuştur. Bu amaçla, metrik sistemler olarak adlandırabileceğimiz CGS, MKS, MKSA sistemleri ve pratik birimler yeniden gözden geçirilerek birbirine bağımlı olarak belirlenmiştir. Bunlar arasından diğerlerinin türetilmesinde kullanılabilecek yeterli sayıda temel birimler seçilerek Uluslar arası Birim Sistemi (SI) oluşturulmuştur.

TEMEL FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER BİRİM SİSTEMLERİ TEMEL FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER Fiziksel Nicelik Birim Birimin simgesi Kütle kilogram kg Işık şiddeti candela cd Sıcaklık kelvin K Akım şiddeti amper A Madde miktarı mol mol Uzunluk metre m Zaman saniye s

ÖDEV DEĞERLENDİRME SORULARI Aşağıdakilerden hangisi Maddelerin ayırt edici özelliklerinden biridir? a) Hacim b) Renk c) Özkütle d) Ağırlık e) Şekil 6mA aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? a) 6.10-3A b) 6000μA c) 0,006 A d) 6000000 . 10-9 A e) 6000mA 104 + 2.104 + 5.104 – 3.104=? a) 104 b) 2.108 c) 2.104 d) 5.104 e) 4.104 Sinβ = 0,6 ise tan β = ? a) 0,75 b) 1,33 c) 0,8 d) 3 e) 1 Yarıçapı 4 cm olan dairenin alanı kaçtır? a) 50,24 cm2 b) 12,46 cm2 c) 16 cm2 d) 502,4 cm2 e) 14,34 cm2 Alanı 36 br2 olan bir karenin çevresi kaçtır? a) 36 br b) 40br c) 24br d) 12br e) 6br

ÖDEV DEĞERLENDİRME SORULARI Günümüzde yaygın olarak kullanılan birim sistemi hangisidir? a) FPS b) MKS c) MKSA d) SI e) U-SI Aşağıdakilerden hangisi skaler büyüklüktür? a)Kuvvet b) Hız c) İvme d) Moment e) Hacim Bir dik üçgende, dik kenarlardan biri 7 cm ve hipotenüs 12 cm ise diğer dik kenar kaç cm. dir? a) 5 b) 7 c) 9,75 d) 11,5 e) 13,9 Aşağıdakilerden hangisi vektörel büyüklüktür? a) Kütle b) Alan c) Zaman d) Moment e) Hacim Cevap Anahtarı: 1.c; 2.e; 3.d; 4.a; 5.a; 6.c; 7.d; 8.e; 9.c; 10.d