Olasılık dağılımları Normal dağılım

Slides:



Advertisements
Benzer bir sunumlar
BENZETİM Prof.Dr.Berna Dengiz 10. Ders.
Advertisements

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
İstatistik eİKT-203 Hafta 04: Permutasyon, Kombinasyon, Olasılık
Standart Normal Dağılım
3. Hipergeometrik Dağılım
Rassal Değişken S örnek uzayı içindeki her bir basit olayı yalnız bir gerçel (reel) değere dönüştüren fonksiyona rassal değişken adı verilir. Şu halde.
ÖĞRENCİNİN; ADI: SOYADI: ÖĞETMENİN;
DERS İÇERİĞİ Olasılık, ortaya çıkışı ve anlamı Örneklem uzayı
5 Gamma Dağılımı Gamma dağılımının yoğunluk fonksiyonu şöyledir.
MADE IN BAL.
Olasılık Dağılımları ♦ Gazın her molekülü kendi hızına ve konumuna sahiptir. ♦ Bir molekülün belli bir hıza sahip olma olasılığı hız dağılım fonksiyonu.
Normal Dağılım.
OLASILIK DAĞILIMLARI Bu kısımda teorik olasılık dağılımları incelenecektir. Gerçek hayatta birçok olayın dağılımı bu kısımda inceleyeceğimiz çeşitli olasılık.
Sürekli Olasılık Dağılımları
BENZETİM Prof.Dr.Berna Dengiz 9. Ders.
OLASILIK ve OLASILIK DAĞILIMLARI
Büyük ve Küçük Örneklemlerden Kestirme
UGUR KOCA Konu : OLASILIK
Bileşik Olasılık Dağılım Fonksiyonu
OLASILIK.
TEORİK DAĞILIMLAR 1- Binomiyal Dağılım 2- Poisson Dağılım
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONLARI
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
Kesikli Şans Değişkenleri İçin;
Hipotez Testi.
KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI
SORU: Bir madeni para ardı ardına 10 kez atıldığında kaç kez tura gelir? Tahmin edin. : : : :
KENAN ZİBEK.
OLASILIK.
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ
BAĞINTI & FONKSİYONLAR.
İSTATİSTİK UYGULAMALARI
Bilişim Teknolojileri için İşletme İstatistiği
Bilişim Teknolojileri için İşletme İstatistiği
Olasılık Dağılımları ve Kuramsal Dağılışlar
Bölüm 07 Sürekli Olasılık Dağılımları
Kesikli ve Sürekli Dağılımlar
OLASILIK DAĞILIMLARI Bu kısımda teorik olasılık dağılımları incelenecektir. Gerçek hayatta birçok olayın dağılımı bu kısımda inceleyeceğimiz çeşitli olasılık.
İSTATİSTİK YGULAMALARI: SINAVA HAZIRLIK
KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER
Rassal Değişkenler ve Kesikli Olasılık Dağılımları
Kesikli Olasılık Dağılımları
Bilişim Teknolojileri için İşletme İstatistiği Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ B.
Sürekli Olasılık Dağılımları
Tacettin İnandı Olasılık ve Kuramsal Dağılımlar 1.
NED İ R? Olasılık, sonucu kesin olmayan olayları sayılarla ifade eder. Olasılık teorisi günümüzde şans oyunlarının yanısıra, ekonomi, spor,siyaset, bilimsel.
Rastgele Değişkenlerin Dağılımları
OLASILIK. OLASILIK Olasılık olayların olabilirliğinin sayılarla ifadesidir. Olasılığın günlük hayatımızda bir çok uygulama alanı vardır. Örneğin; sayısal.
OLASILIK ve İSTATİSTİK
OLASILIK ve İSTATİSTİK
1 OLASILIK 2. 2 TÜMLEYEN, BİRLEŞİM, KESİŞİM E ve F olaylarına sahip bir örneklem uzayı S olsun. olduğu açıktır. S de olup da E de olmayan noktaların kümesine.
Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi
DERS3 Prof.Dr. Serpil CULA
3. Hipergeometrik Dağılım
İSTATİSTİK II BAĞIMSIZLIK TESTLERİ VE İYİ UYUM TESTLERİ “ c2 Kİ- KARE TESTLERİ “
DERS4 Prof.Dr. Serpil CULA
KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI
Kesikli ve Sürekli Şans Değişkenleri İçin;
Merkeze Yayılma Ölçüleri
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ.
Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları
OLASILIK HAZIRLAYAN : MUSTAFA ÖZÇELİK.
Tıp Fakültesi UYGULAMA 2
TEORİK DAĞILIMLAR.
5 Gamma Dağılımı Gamma dağılımının yoğunluk fonksiyonu şöyledir.
OLASILIK DAĞILIMLARI Bu kısımda teorik olasılık dağılımları incelenecektir. Gerçek hayatta birçok olayın dağılımı bu kısımda inceleyeceğimiz çeşitli olasılık.
ÖĞRENCİNİN; ADI: SOYADI: ÖĞETMENİN; ADI: SOYADI:
Sunum transkripti:

Olasılık dağılımları Normal dağılım Hafta 4-5

Tesadüfi (Random) Değişken Bir deney yapıldığında hangi değeri alacağı önceden bilinemeyen değişkenler İki para atma deneyi örnek uzayı S={YY, YT, TY, TT } Örneğin, bir deneyde ilgilenilen olay yazı sayısı olsun. İki para atma deneyinde ilgilenilen olay yazı sayısı olduğuna göre, tesadüfi değişken yazı sayısıdır. Bu değişken X ile gösterilirse X(s): Yazı sayısı şeklinde ifade edilebilir. X değişkeninin alabileceği değerler de X(YY)=2, X(YT)=1, X(TT)=0

Zar atma deneyinde olay "en az 5 gelmesi" şeklinde tanımlandığına göre, tesadüfi değişkenin değerleri 5 ve 6'dır. 60 soruluk bir çoktan seçmeli test için tesadüfi değişken doğru cevaplandırılan soru sayısı ise, tesadüfi değişkenin alabileceği değerler X:.1,2, 3, ...,60

Örnekler kesikli tesadüfi değişken Bir sınıfta belli bir dersten başarısız olan öğrencilerin sayısı, Bir otomobil fabrikasında belli bir zaman dilimi içinde üretilen hatalı ürünlerin sayısı, Bir cm kandaki alyuvarların sayısı ve çoktan seçmeli bir teste ait doğru cevap sayıları sürekli tesadüfi değişken İnsanın ömrü bir fabrikada üretilen ampullerin ömrü (ortalama yanma süresi), boy uzunluğu, bir çoktan seçmeli testten alınan puanların standart şekilleri

Olasılık Dağılımı , Örnek uzayın elemanlarına olasılık değerleri tekabül ettirilebildiğinden tesadüfi değişkenin değerleri olasılık değerleri ile eşlenebilir. Tesadüfi değişkenin değerleri ile bunlara karşı gelen olasılık değerlerinin kümesi

olasılık fonksiyonu Olasılık dağılımı, bir grafik, bir tablo veya bir fonksiyonla ifade edilebilir. Tesadüfi değişkenin değerlerini bunlara karşı gelen olasılık değerlerine eşleyen matematiksel bir ifade yazma: Y=P(X)

Değişken ister sürekli, ister kesikli olsun, değişkenin alabileceği bütün değerlere ait olasılıklar aşağıdaki iki şartı sağlar.

İki para atma deneyinde X tesadüfi değişkeni = yazı sayısı

Her biri iki seçenekli çoktan seçmeli 3 test sorusunun kör atışla cevaplanması halinde, tesadüfi değişken = doğru cevap sayısı

Bir parayı ilk yazı gelinceye kadar atma deneyinde X tesadüfi değişkeni atış sayısı

NORMAL OLASILIK DAĞILIMI

Tesadüfi değişkenin bir X0 değerine ait P(X0) değeri ort ve ss 'ye de bağlıdır. ort değiştikçe eğri ................... ss değiştikçe eğri ......................

Günlük hayat örnekleri Ders notları IQ Boy ?????

Standart Normal Dağılım Normal dağılıma sahip bir X tesadüfi değişkeni yerine eşitliğiyle tanımlanan Z tesadüfi değişkeninin olasılık dağılımı z, -/+ sonsuz aralığında değerler alabilir. (-3,3) arasındaki kısmı toplam alanın %99’u kadardır.

Örnekler z=0,00 ile z=0,70 standart değerleri arasına ait toplam olasılık kaçtır? Tablodan z0=0,70 değeri bulunarak B sütunundan z=0,00 ile z=0,70 arasındaki alanın değeri olarak 0,2580 okunur. Eğri altındaki bütün alanl'e eşit olduğundan bu sayı, toplanı alanın 0,2580'ini gösterir. Bu alan P(0,00<z<0,70)=0,2580   -1 < z < 1 aralığına karşı gelen olasılığı bulunuz. z=0,00 ile z=l,00 değerleri arasına düşen alan 0,3413 olarak okunur. Normal dağılım eğrisi simetrik olduğundan -1 < z < 1 aralığına ait alan 2 x 0,3413=0,6826

Sorular

Sorular