AÇILAR *Açı nedir? *Açıların okunuşu *Açı ölçme *Açı çeşitleri *Örnek soru çözümleri

Aynı noktadan çıkan iki ışının oluşturduğu geometrik şekle açı denir. Şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır. kenar köşe İç bölge kenar dış bölge A noktası açının köşesidir.

D Dış bölge Kenar İç bölge E F Kenar Köşe

Buna göre, bir açı bulunduğu düzlemi üç kümeye ayırır: Açının iç bölgesi Açının kendisi Açının dış bölgesi

Köşe ortaya gelecek şekilde yazılır. Açıların Okunuşu 1-Üç harfle okunur. CAB ve BAC Köşe ortaya gelecek şekilde yazılır. CAB açısı, BAC açısı şeklinde okunur. 2-Bir harfle okunuş Köşede bulunan harfle okunur. A açısı B gibi Not: Bir açının iç bölgesindeki yada dış bölgesindeki noktalar açıya ait değildir. ^ ^ ^ ^

Bir açının ölçüsü kenarları arasındaki açıklığın ölçüsüdür. Açıların Ölçülmesi Bir açının ölçüsü kenarları arasındaki açıklığın ölçüsüdür. Açı ölçüsü birimi derecedir. Derece Bir çemberin çevresini 360 eş parçaya böler ve bu parçanın uçlarını merkeze birleştirirsek 1 derecelik açı oluşur. 1 derece

s(CAB) açısının ölçüsü 30 derece ise s(CAB)= 30 s(BAC)= 30 s(A)= 30 biçiminde gösterilir. o o o 30 o

Açılar ölçümlerine göre aşağıdaki şekilde sınıflandırılır. Açı Çeşitleri Açılar ölçümlerine göre aşağıdaki şekilde sınıflandırılır. AÇILAR Dar açı Dik açı Geniş açı Doğru açı Tam açı

Dar Açı Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.

Dik Açı Ölçüsü 90° olan açılara dik açı denir

Geniş Açı Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.

Doğru Açı Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir. Tam Açı Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.

Şekilde verilenlere göre s(BOC) açısı kaç derecedir? Örnek 1 : Şekilde verilenlere göre s(BOC) açısı kaç derecedir? B 140 ? o A C Çözüm: Şekildeki iki açının ölçüleri toplamı 180 derecedir. 180-140= 40 derece o o

Şekilde verilen ölçülere göre (AOC)=a açısı kaç derecedir? Örnek 2: Şekilde verilen ölçülere göre (AOC)=a açısı kaç derecedir? Çözüm:Şekildeki üç açının toplamı 360 derecedir. a+(170+120)=360 a+290=360 a=360-290 a=70 derece B 170 120 O A a= ? C

O Örnek 3 : Şekle göre t kaç derecedir? Çözüm: Tam açı 360 derecedir. t=320 derecedir. t O 40

Şekle göre d kaç derecedir? Çözüm: Doğru açı 180 derece ise d=180-60 Örnek 4 : Şekle göre d kaç derecedir? Çözüm: Doğru açı 180 derece ise d=180-60 d=120 derece 60 d=?

Örnek 5 : Yukarıdaki şekle göre LOM kaç derecedir? Çözüm: 32+74=106 ^

Örnek 6 : C D 4k 4k 2k O A B AB bir doğru ise açılardaki kat ilişkilerine göre s(DOC) kaç derecedir? Çözüm: 2k+4k+4k = 180 10k= 180 k= 18 derece ise 4k= 72 derecedir.

Örnek 7 : D E C 2a+5 3a+15 a 2a A B O Yukarıdaki şekilde verilenlere göre EOD açısının ölçüsü kaç derecedir? Çözüm: a+3a+15 +2a+5+2a =180 8a+20 =180 8a=180-20 8a=160 ise a= 20 derece 3a+15= (20x3)+15 ise EOD açısı= 75 derecedir.

*Tümler Açı *Bütünler Açı *Ters Açılar *Komşu Açılar ŞİMDİ NE ÖĞRENECEĞİZ *Tümler Açı *Bütünler Açı *Ters Açılar *Komşu Açılar

Tümler açı Tümler Açı:İki açının ölçüleri toplamı  90º olan açıya TÜMLER AÇI denir. (b , a’nın; a da b’nin tümleridir)

Bütünler açı Bütünler Açı:İki açının ölçüleri toplamı 180º ise bu açılara BÜTÜNLER AÇI denir.  (x, y’nin; y de x’in bütünleridir)

Komşu açılar Komşu Açılar:Başlangıç noktaları aynı iki veya daha fazla açıya KOMŞU AÇILAR denir.    a)Komşu Tümler Açılar: Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 90º olan iki farklı açıya KOMŞU TÜMLER AÇILAR denir b)Komşu Bütünler Açılar:Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 180º olan açıya KOMŞU BÜTÜNLER AÇILAR denir.  

Ters açı Ters Açılar:Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları olan iki açıya TERS AÇI denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. (k ile l ters açılardır) l k