ÖRÜNTÜ Sayı Örüntüleri Bir çekirge bulunduğu noktadan evine gidebilmek için 4 sıçrayış yapmıştır. Çekirgenin izlediği yol ve her sıçrayışta aldığı mesafe aşağıda verilmiştir. Çekirge 4. sıçrayışta ne kadar yol almıştır? Çekirge; 1. sıçrayışta 5 cm, 2. sıçrayışta 10 cm,3. sıçrayışta 20 cm yol almıştır. Yani çekirge her sıçrayışta bir önceki sıçrayışının 2 katı yol almıştır:
BİLGİ Belirli bir kurala göre düzenli olarak tekrar eden veya genişleyen sayı veya şekil dizisine örüntü denir. Çekirge örneğimiz sayı dizisine bir örnektir. ÖRNEK 11, 13, 15, 17, 19, ... sayı grubunun bir örüntü olup olmadığını araştıralım. 11 , 13 , 15 , 17 , 19,... +2 +2 +2 +2 11, 13, 15, 17, 19, ... sayı grubunun bir örüntüdür.
ÖRNEK 28, 24, 25, 21, 22, 18 sayı örüntüsünün kuralını bulup aynı kuralla bir başka sayı örüntüsü oluşturalım. 28 , 24 , 25 , 21 , 22 , 18 -4 +1 -4 +1 Kuralı kısaca “4 eksiltip 1 ekleme” şeklinde ifade edebiliriz. Şimdide 41 ile başlayan örüntü oluşturalım
ÖRNEK 15, 11, 22, 18, 36, – , –, 60 örüntüsünün kuralını ve verilmeyen ögelerini bulalım: 15’in 4 eksiği 11 ve 11’in 2 katı 22’dir. 22’nin 4 eksiği 18 ve 18’in 2 katı 36’dır. Buna göre 36’dan sonraki sayı, 36 – 4 = 32 ve diğeri 2 x 32 = 64’tür.
Şekil Örüntüleri Yukarıda 19 Mayıs Atatürk'ü Anma ve Gençlik ve Spor Bayramı kutlamalarında, öğrenciler tarafından yapılan kulelerin fotoğrafları bulunmaktadır. Rakamlar kulelerin tabanında bulunan öğrenci sayısını gösteriyorsa tabanında 6 öğrenci bulunan kuleyi yapmak için kaç öğrenci gereklidir?
2+1 3+2+1 4+3+2+1 5+4+3+2+1 6+5+4+3+2+1 21 3 , 6 , 10 , 15 , 21 +3 +4 +5 +6
3 x 2 = 6 eş parça olmalıdır. 5 x 2 = 10 eş parça olmalıdır. ÖRNEK Yukarıdaki örüntü, bir dairenin her adımda, adım sayısının 2 katı kadar eş parçaya ayrılması ile oluşturulmuştur. "?" işareti olan yerlere hangi şekiller gelmelidir? 3. adımda; 5. adımda; 3 x 2 = 6 eş parça olmalıdır. 5 x 2 = 10 eş parça olmalıdır.
2010PYBS
2011PYBS
2011PYBS