Tülin BEDEL 030214025

Yedinci Bölüm OPTİK FİBER BAĞLANTILARI VE EK KAYIPLARI Hizalama Kayıpları Yanal yanlış hizalama kayıpları Açısal yanlış hizalama kayıpları Boyuna yanlış hizalama kayıpları

HİZALAMA KAYIPLARI Fiber kablolarda, üç optik eklem türünden herhangi birinde bağlaşım kayıpları meydana gelebilir. ışık kaynağı-fiber bağlantıları fiber-fiber bağlantıları fiber-fotodedektör bağlantıları

En büyük kuplaj verimini elde etmek için, iki fiber özü arasında mükemmel bir hizalama gereklidir. Üç tip yanlış hizalama durumu vardır: Yanal kayma Açısal yanlış hizalama Boyuna kayma

Yanal Yanlış Hizalama Kayıpları Yanal ayarsızlık, bitişik iki fiber kablo arasındaki yanal kayma ya da eksen kaymasıdır. Öz eksenlerinin yanlış hizalanmasından kaynaklanır.

Ly = 2/π * y/a * (α + 2) / (α+1) 0 ≤ y ≤ 0,2a Çok modlu gradyan indisli fiberlerdeki yanal yanlış hizalama kaybı, optik gücün kılavuzlanan bütün modlar arasında düzgün dağıldığını kabul ederek, Gloge tarafından hesaplanmıştır. Gloge, küçük yanal yanlış hizalamalar için, yanal yanlış hizalama kaybının, kırılma indisi gradyenti(profil parametresi) α’ ya bağlı olduğunu ve Ly = 2/π * y/a * (α + 2) / (α+1) 0 ≤ y ≤ 0,2a İle verileceğini göstermiştir. y : eksenler arası yanal kayma a : fiber özünün yarıçapıdır. (7.5)

Buradan yanal bağlaşım verimi ηy = 1- Ly (7.6) olarak yazılabilir. Kaybın dB cinsinden hesaplanması için; Ly(dB) = -10logηy = -10log(1- Ly) (7.7) şeklinde yeniden yazılabilir. α = 2 olan parabolik kırılma indis profilli fiberler durumunda, denklem; Ly = (8/3π)*(y/a) = 0,85*(y/a) (7.8) halini alır. Sızıntılı modları kapsayan daha ileri bir analizle, α = 2 için; Ly = 0,75*(y/a) (7.9) elde edilmiştir. Aynı tür bir analizle, basamak indisli çok modlu fiberler için, sadece kılavuzlanmış modları dikkate alarak ve α = ∞ alarak; Ly = 0,64*(y/a) (7.10) Ve sızıntılı modları da dikkate alarak; Ly = 0,5*(y/a) (7.11) olarak elde edilmiştir.

Yanal yanlış hizalama kaybının y/D (D=2a) oranıyla değişimi Kayıp (dB) 3 2 1 y/D 0,1 0,2 0,3

ÖRNEK: Basamak indisli bir fiberin öz kırılma indisi 1,5 ve öz çapı 50μm’dir. Fiberler eksenleri arasında 5μm’lik bir yanal kayma olacak şekilde eklenmiştir. Bütün kılavuzlanan modlar arasındaki gücün düzgün dağıldığını kabul ederek, yanal yanlış hizalama kaybını hesaplayınız. ÇÖZÜM: 0≤y≤0,2a şartı sağlandığından Ly = 0,64*(5/25) = 0,128 ve yanal bağlaşım verimi; ηy = 1- 0,128 = 0,872 bulunur. Yanal yanlış hizalama kaybını dB cinsinden bulmak için,denk(7.7) kullanılarak; Ly(dB) = -10log0,872 = 0,59 dB bulunur.

ÖRNEK: Gradyan indisli bir fiber parabolik kırılma indisi profiline sahiptir. (α = 2) ve öz çapı 50μm’dir. Aşağıdaki durumlar için, bir fiber ekinde 3μm’lik bir yanal kaymadan dolayı oluşan ek kaybını bulunuz. a) sadece kılavuzlanmış modların tamamı düzgün aydınlatılmıştır. b) bütün kılavuzlanmış ve sızıntılı modlar düzgün aydınlatılmıştır. ÇÖZÜM: a) denk(7.8)’ den yanlış hizalama kaybı; Ly = 0,85*(3/25) = 0,102 Bağlaşım verimi; Ηy = 1- Ly = 0,898 ve ek kaybı; Ly(dB) = -10log0,898 = 0,47 dB olarak bulunur. b) denk(7.9)’ dan Ly = 0,75*(3/25) = 0,090 bağlaşım verimi; ηy = 1- 0,090 = 0,910 Ly(dB) = 10log(0,910) = 0,41 dB bulunur.

Bir ekteki kaybın 0,5dB’in altına düşürülmesi için, yanal kaymanın, fiber öz çapının %5’ inden aşağıda tutulması gerektiği kabul edilir. Tek modlu fiberler için Gambling tarafından elde edilen yanal kayma kaybı açısal kayıp yokken, Lyt(dB) = 2,17*(y/w0)² (7.12) ile verilir. Burada w0 temel modun spot büyüklüğüdür. (mod alanı yarıçapı w≈√2w0). Denk(7.12)’nin eldesinde, eklenen iki fiberdeki modların aynı spot büyüklükleri olduğu kabul edilmiştir. Spot büyüklüğü w0, genellikle LP01 modunun şiddetinin (1/e)sine karşı gelen genişlik olarak veya maksimum bağlaşım verimi sağlayan, gelen Gauss biçimli demetin genişliği olarak tanımlanır. LP01 modu (gerçekte HE11 moduna karşı gelir) için spot büyüklüğü aşağıdaki ampirik formülden elde edilebilir; w0 = α(0,65+1,62V^-1,5+ 2,88V^-6)/ 2^½ (7.13) Burada a fiber öz yarıçapı(μm cinsinden) ve V fiberin normalize frekansı olmak üzere w0 μm cinsinden elde edilir.

AÇISAL YANLIŞ HİZALAMA KAYBI Fiber uçlarının bir açıyla kesilmesi veya fiber yüzeylerinin simetrik olmayacak şekilde hazırlanması, fiber eksenleri arasında bir açının oluşması yüzünden açısal kayıp denen kayba sebep olur. Açısal ayarsızlık ikiden az ise, kayıp 0.5 desibelden az olur.

Çok modlu basamak indisli fiberlerdeki açısal kuplaj verimi; ηθ ≈ 16*(n1/n0)²/ [1+(n1/n0)^4]* [1- (n0θ)/πn1(2∆)^½] formülünden yaklaşık olarak bulunur. (7.14) Θ : radyan cinsinden açısal açıklık; ∆ : fiberin bağıl kırılma indis farkıdır. Açısal yanlış hizalama yüzünden oluşan ek kaybı; Lθ = -10log(ηθ) (7.15) ifadesinden elde edilir. Denk (7.14) ve (7.15), ∆’nın değerleri küçüldükçe açısal kaybın artacağını söylemektedir. Küçük ∆, küçük nümerik açıklık demektir ki, (NA = n1(2∆)^½), nümerik açıklık küçüldükçe açısal kaybın artması normal gözükmektedir.

ÖRNEK: Çok modlu basamak indisli iki fiber, sırasıyla 0,2 ve 0,4 değerinde nümerik açıklıklara sahiptirler ve her ikisinin de öz kırılma indisi 1,48’ dir. Fiberlerin öz eksenlerinin 5º’lik açısal yanlış hizalanması yüzünden oluşan ek kaybını bulunuz.fiberler arasındaki ortamı hava olarak kabul ediniz. ÇÖZÜM: Denk(7.14) ten bağlaşım verimi; ηθ = 16*(n1/n0)²/ [1+(n1/n0)]^4* [1-(n0θ/πNA)] şeklinde yazılabilir. NA’sı 0,2 olan fiberler için ηθ(0,2) = 0,797 ve ek kaybı Lθ = -10log(ηθ) = 0,98dB bulunur. NA sı 0,4 olan fiber için ηθ = 10,862 ve Lθ = 0,64 dB bulunur. Tek modlu fiberlerde açısal ek kaybı için Lθt(dB) = 2,17(θw0n1V / aNA)² (dB) (7.16)bağıntısı elde edilmiştir. Bu bağıntının eldesinde de, eklenen iki fiberdeki modların aynı spot büyüklüğüne sahip oldukları kabul edilmiştir. Yukarıdaki örnekten, açısal yanlış hizalama yüzünden oluşan ek kaybının, geniş nümerik açıklıklı fiberlerin kullanılmasıyla azaltılabileceği sonucu çıkmaktadır. Bu durum boyuna yanlış hizalama durumunda bunun tersidir.

Açısal yanlış hizalama kaybı İndis uyumlu aralık NA=0.22 Hava aralıklı NA= 0.22 4 Ek kaybı (dB) Hava aralıklı NA= 0.3 3 2 1 10 2 4 6 8 Yanlış hizalama açısı(derece)

BOYUNA YANLIŞ HİZALAMA KAYBI Açıklık kaybı da denen boyuna yanlış hizalama kaybının sebebi, çok düzgün iki fiberin uçları arasındaki açıklıktır. Boyuna yanlış hizalama kayıpları, yanal hizalama kayıpları yanında çok küçüktür ve fiberlerin bağlantısı sırasında kolayca önlenebilir. Bu konuda elde edilen ve pratik kullanımı olan güvenilir bir bağıntı yoktur. Ancak daha büyük nümerik açıklığa sahip fiberler için açıklık kayıplarının daha büyük olacağı hakkında fikir birliği vardır.

ÖRNEK: Tek modlu özdeş iki fiber; normalize frekans V = 2,40 ; öz kırılma indisi n1 = 1,46 ; öz çapı 2a = 8μm ; nümerik açıklık NA = 0,1 parametrelerine sahiptir. Buna göre 1ºlik açısal yanlış hizalama ve 1μm lik yanal yanlış hizalama için ekin toplam kaybını bulunuz. ÇÖZÜM: İlk olarak fiber içindeki spot büyüklüğünü belirlemek gerekir. Denk(7.13) ten W0 = 4*[0,65+1,62(2,4)^-1,5 +2,88(2,4)^-6]/ 2^½ = 3,12μm Yanal hizalama kaybı denk(7.12) den Lyt = 2,17*(1/ 3,12)² = 0,22 dB olarak ve toplam ek kaybı; Lt = Lyt + Lθt = 0,22+ 0,49 = 0,71 dB olarak elde edilir.

d/D oranına karşılık açıklık kaybı 3 NA= 0.30 2 Kayıp(dB) NA= 0.20 1 d/D 0,1 0,2 0,3 0,4

Üç farklı fiber tipi için yanal kayma kayıpları Yanal kayma(um)

Boyuna yanlış hizalama kaybının yanal yanlış hizalama kaybı ile karşılaştırılması 5 4 Yanal Ek Kaybı (dB) 3 2 Boyuna 1 10 20 30 40 50 Yer değiştirme (um)

Kaynaklar: Fiber optik; prof.Dr. Sedat Özsoy http://www.fiberturk.com/fiberoptik.php http://www.redbooks.ibm.com/pubs/pdfs/redbooks/sg245230.pdf