E ğ ilim-Tabanlı Öngörü Pazarlıo ğ lu Öngörü gerçekleşen de ğ erin altında ya da üstünde olabilir. Bu duruma öngörü sapması adı verilir. Öngörü sapması pozitif (negatif) ise gerçekleşen de ğ erin altında (üstünde) elde edilmiştir

E ğ ilim-Tabanlı Öngörü Pazarlıo ğ lu YıllarSatışlarÖngörü Öngörü sapması Model öngürü satış de ğ erlerini ortalama TL gerçek de ğ erinin üzerinde tahmin etmiştir.

Otokorelasyon Analizi Pazarlıo ğ lu Otokorelasyon, bir de ğ işkenin bir dönem gecikmeli ya da daha fazla dönem gecikmeli de ğ erleri arasındaki ilişkidir.

Gecikmeli de ğ er kavramı Pazarlıo ğ lu AylarYtYt-1Yt-2 Ocak123 Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz Ağustos Eylül Ekim Kasım Aralık

r k için gerekli hesaplamalar Pazarlıo ğ lu AylarYtYt Ocak123 Şubat130 Mart125 Nisan138 Mayıs145 Haziran142 Temmuz141 Ağustos146 Eylül147 Ekim157 Kasım150 Aralık160 Y t -Y ort Y t Y t-1 -Y ort (Y t -Y ort )(Y t-1 -Y ort ) (Y t -Y ort )  1704  843  1474 Y ort =142

1. Gecikme için Otokorelasyon Katsayısı Pazarlıo ğ lu

Korelogram Pazarlıo ğ lu Bir zaman serisinin farklı gecikmelerine göre hesaplanan otokorelasyon katsayılarının grafi ğ ine korelogram ya da otokorelasyon fonksiyonu adı verilir.

Otokorelasyon katsayıları Pazarlıo ğ lu Autocorrelations Series:Yt LagAutocorrelationStd. Error a Box-Ljung Statistic ValuedfSig. b 1,572,2564,9951,025 2,463,2448,5922,014 3,111,2318,8203,032 4,016,2188,8254,066 5-,033,2048,8525,115 6-,102,1899,1426,166 7-,250,17311,2487,128 8-,328,15415,7578,046 9-,466,13427,9229, ,250,10933,15810,000 a. The underlying process assumed is independence (white noise). b. Based on the asymptotic chi-square approximation.

Korelogram Pazarlıo ğ lu

Otokorelasyon katsayıları Pazarlıo ğ lu Bir zaman serisi de ğ işkeninin farklı gecikmelere göre hesaplanan otokorelasyon katsayıları izleyen soruları cevaplamakta kullanılır. 1.Veriler tesadüfi midir? 2.Veriler bir trende sahip midirler? 3.Veriler dura ğ an mıdırlar? 4.Verilerde mevsimsel hareket var mıdır?

Verilerin tesadüfi olması-I Pazarlıo ğ lu E ğ er bir seri tesadüfi ise, her hangi bir gecikmede yani Y t ve Y t-k arasındaki otokorelasyonlar sıfıra yakın olmaktadır. Bu durumda zaman serisinin ardışık de ğ erlerinin birbirleriyle ilişkisi yoktur.

Verilerin tesadüfi olması-II Pazarlıo ğ lu

Verilerin tesadüfi olması-III Pazarlıo ğ lu

Verilerin trende sahip olması Pazarlıo ğ lu E ğ er bir zaman serisi trende sahipse ise, Y t ve Y t-1 arasında yüksek korelasyon bulunacaktır. Birkaç gecikmeden sonra otokorelasyon katsayıları hızlıca sıfıra yaklaşacaktır. İ lk gecikmede otokorelasyon kat sayısı 1’e yakındır. İ kinci gecikmede de oldukça yüksektir. Ve daha sonra hızlıca azalır.

Otokorelasyon katsayıları Pazarlıo ğ lu Autocorrelations Series:Yt LagAutocorrelationStd. Error a Box-Ljung Statistic ValuedfSig. b 1,572,2564,9951,025 2,463,2448,5922,014 3,111,2318,8203,032 4,016,2188,8254,066 5-,033,2048,8525,115 6-,102,1899,1426,166 7-,250,17311,2487,128 8-,328,15415,7578,046 9-,466,13427,9229, ,250,10933,15810,000 a. The underlying process assumed is independence (white noise). b. Based on the asymptotic chi-square approximation.

Verilerin Mevsimlik harekete sahip olması Pazarlıo ğ lu E ğ er bir zaman serisi mevsimsel harekete sahipse ise, mevsimsel gecikmelerde anlamlı otokorelasyon katsayılarına sahip olacaktır.

Dura ğ anlık Pazarlıo ğ lu Zaman serisi modellerinde de ğ işkenlerin dura ğ an oldukları varsayılır. Bu varsayım etkin ve tutarlı tahminler elde etmek için gereklidir.

Dura ğ anlı ğ ın Tanımı Pazarlıo ğ lu Zaman serisi modellerinde rassal de ğ işken X t zaman boyunca ortalaması sabit ve sabit varyanslı dura ğ an bir stokastik süreç olarak tanımlanır. E(X t ) = sabit(tüm t’ ler için) Var(X t ) = sabit(tüm t’ ler için) Cov(X t,X t+k )= sabit(tüm t’ ler için tüm k0 için)

Kovaryans dura ğ anlı ğ ı Pazarlıo ğ lu Cov(X t,X t+k ) ifadesi, X’in her hangi iki de ğ eri arasında zamana göre farklılaşmayan her hangi iki de ğ eri arasında zamana de ğ il de yalnızca farka(gecikmeye) dayanan kovaryansı ve dolayısıyla korelasyonu göstermektedir. Cov(X t,X t+4 ); Cov (X 10, X 14 ) = Cov (X 13, X 17 ) =Cov (X 16,X 20 ) Cov(X t,X t+6 ); Cov (X 10, X 16 ) = Cov (X 13, X 19 ) =Cov (X 16,X 22 )

Dura ğ an-dışılık Pazarlıo ğ lu XtXt XtXt tt

Dura ğ an-dışılık-1I Pazarlıo ğ lu t XtXt