HAZIRLAYAN: FATMA ŞENGÜL MAKAS NO:140440792 MATERYAL TASARIM ÖDEVİ PEDAGOJİK FORMASYON 2014 YAZ DÖNEMİ

ÖMER HAYYAM

ÖMER HAYYAM’IN ESERLERİ ÖMER HAYYAM’IN HAYATI ÖMER HAYYAM’IN ESERLERİ ÖMER HAYYAM’IN BİLİMSEL ÇALIŞMALARI

ÖMER HAYYAM’IN HAYATI Asıl adı Giyaseddin Ebu'l Feth Bin İbrahim El Hayyam' dır.  18 Mayıs 1048'de İran’ın Nişabur kentinde doğan Ömer Hayyam bir çadırcının oğluydu. Çadırcı anlamına gelen soyadını babasının mesleğinden almıştır.

Geçmişte yaşamış birçok ünlünün aksine Ömer Hayyam'ın doğum tarihi günü gününe bilinmektedir. Bunun sebebi, Ömer Hayyam'ın birçok konuda olduğu gibi takvim hususunda da uzman olması ve kendi doğum tarihini araştırıp tam olarak bulmasıdır. Irak'ı Acemi ve Irak'ı Arabi olmak üzere her iki Irak'ın dâhisi, feylesofların prensi Ömer! Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina'dan sonra doğu'nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu. Tıp, fizik, astronomi, cebir, geometri ve yüksek matematik alanlarında önemli çalışmaları olan Ömer Hayyam için “zamanın bütün bilgilerini bildiği” söylenirdi. O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmaların çoğunu kaleme almadı, oysa o ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır. BAŞA DÖN

Ömer Hayyam’ın Bilimsel Çalışmaları Binom teoremini ve bu açılımdaki katsayıları bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir.

Pascal değil Ömer Hayyam Üçgeni Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar. Pascal'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulur. Ve bu üçgen Pascal bulmadan tam 400 sene önce Ömer Hayyam tarafından keşfedilmiştir. İran da halen daha Ömer Hayyam Üçgeni olarak söylenir

Ömer Hayyam, “Binom açılımı” olarak bilinen formülün katsayılarının kolayca elde edilmesine yarayan Pascal Üçgeni’ni Pascal'dan önce keşfedenler arasındadır. Pascal ise Ömer Hayyam’dan yaklaşık 400 yıl sonra aynı üçgen ile karşımıza çıkar. Zaten bu üçgeni “Hayyam Üçgeni” adıyla ananlar da yok değil.

Ömer Hayyam üçgeni kenarlarda "1" olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur. Ömer Hayyam üçgeninin bazı özellikleri: • Kenarlar 1 den oluşur • ikinci(kırmızı) sıra, pozitif tamsayılar serisidir. • Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır. (1, 3, 6, 10 15,...) • Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir. (Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi) • Her sıradaki sayıların toplamı, ‘sıfır’ dan başlamak üzere "2"nin üslerini verir. 20, 21, 22, 23 ,24 ,... (Örnek: 5. sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1=16=24 ) • Her sıra, yine 'sıfır‘ dan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir. ( Örnek: (a+b).3=1a3+3ab2+3a2b+1b3)

Ömer Hayyam'ın Öklid Aksiyomu Üzerindeki Çalışması Öklid (Euclid) aksiyomları üzerinde de çalışmalar yürüten Ömer Hayyam, Paralellik Aksiyomunu başka bir önerme kümesiyle değiştirerek Öklid dışı geometrinin( Non - Euclidean Geometry) temellerini atmıştır. Bugün kullanılan “dar, geniş ve dik açı hipotezleri” bu bakımdan Ömer Hayyam’ın eseri olarak sayılabilir. Öklid'in yapıtı üzerine yorumlarında, irrasyonel sayıların da tıpkı rasyonel sayılar gibi kullanılabileceğini kanıtlaması matematik tarihinde bir dönüm noktası oluşturdu. ömer hayyam'ın Öklid aksiyomu üzerindeki çalışması

Cebir Risalesi En büyük eseri Cebir Risalesi 'dir. On bölümden oluşan bu kitabın Dört bölümünde kübik denklemleri incelemiş ve bu denklemleri sınıflandırmıştır. Matematik tarihinde ilk kez bu sınıflandırmayı yapan kişidir. O cebiri, “ sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim” olarak tanımlardı.

ömer hayyâm'ın kübik denklemi çözümü Kitabında sık sık cebirsel denklemleri geometrik yöntemlerle çözme yoluna başvurmuştur. Bir örnek verecek olursak; x3+a2x=b denkleminin çözümünde Hayyam şöyle bir yöntem izler: Önce x2=ay parabolünü daha sonra merkezi x ekseninde olan bir çember çizer. Çemberin çapı şu durumda |AC|’ dir. Parabol ile çemberin kesişim noktasından(P) çemberin çapına bir dik indirir. İndirilen dikmenin x eksenini kestiği noktayı(Q) alır ve kübik denklemimizin çözümünü |AQ| doğru parçası olarak bulmuş olur. Bu çözüm yöntemi Hayyam’ın Descartes'ten 600 yıl önce analitik geometride ne denli derinleşebilineceğini göstermesi açısından da önemlidir. ömer hayyâm'ın kübik denklemi çözümü

Celali Takvimi İsfahan'da üç yıl çalışarak kurduğu rasathanede gökyüzünü inceler, bilimsel çalışmalar yapar, hükümdarın özel müneccimi olur, yıldız falına bakardı.   Ömer Hayyam kendi doğum tarihini bu kadar net şekilde bir gökbilimci hassasiyetiyle kendisi bulmuştur.  21 Mart 1079 yılında tamamladığı, halk arasında “Ömer bugün ise “Celali Takvimi”  olarak bilinen takvim için büyük çaba sarf etmiştir.  Güneş yılına göre düzenlenen bu takvim 5000 yılda bir gün hata verirken, bugün kullandığımız Gregoryen Takvimi 3330 yılda bir gün hata vermektedir BAŞA DÖN

Ömer Hayyam’ın Eserleri Hayyam'ın eserlerinden 18 tanesinin adı bilinmektedir,  çeşitli bilim dallarında birçok eser yazmıştır. 1.Ziyc-i Melikşahi. (Astronomi ve takvime dair, Melikşah'a ithaf edilmiştir) 2.Kitabün fi'l Burhan ül Sıhhat-ı Turuk ül Hind. (Geometriye dair)   3.Risaletün fi Berahin İl Cebr ve Mukabele. (Cebir ve denklemlere dair)   4.Müşkilat'ül Hisab. (Aritmetiğe dair)   5.İlm-i Külliyat (Genel prensiplere dair)   6.Nevruzname (Takvim ve yılbaşı tespitine dair)  

7. Risaletün fil İhtiyal li Marifet 7.Risaletün fil İhtiyal li Marifet. (Altın ve gümüşten yapılmış bir cisimde altın ve gümüş miktarının bilinmesine dair. Almanya Gotha kütüphanesinde bir nüshası mevcuttur.)   8.Risaletün fi Şerhi ma Eşkele min Musaderat (Öklid'in bir probleminin çözülmesi metoduna dair, Hollanda Leiden kütüphanesinde bir nüshası vardır. F. Woepcke fransızcaya çevirmiştir.)   9.Risaletün fi Vücud (Felsefede ontoloji bahsine dair. Britanya kütüphanesinde bir nüshası mevcuttur.)   10.Muhtasarun fi't Tabiiyat (Fizik İlmine dair)   11.Risaletün fi'l Kevn vet Teklif (Felsefeye dair)   12.Levazim'ül Emkine (Meskûn yerlerin iklimi ve hava değişikliklerine dair)  

16.Nizamülmülk (Arkadaşı olan vezirin biyografisi) 13.Fil Cevab Selaseti Mesâil ve fi Keşfil Hicab (Üç meseleye cevap ve alemde zıtlığın zorunlu olduğuna dair)   14.Mizan'ül Hikem (Pırlantalı eşyaların taşlarını çıkarmadan kıymetini bulmanın yöntemine dair)   15.Abdurrahman'el Neseviye Cevab (Hak Teâlâ'nın alemleri yaratmasının ve insanları ibadetle yükümlü kılmasının hikmetine dair)   16.Nizamülmülk (Arkadaşı olan vezirin biyografisi)   17.Eş'arı bil Arabiyye (Arabça rûbaileri)   18.Fil Mutayat (İlim prensipleri) BAŞA DÖN