TRİGONOMETRİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

ÖRNEK : Karya, uçurtma şenliklerine katılmıştır. Trigonometri ile ilgili Problemler ÖRNEK : Karya, uçurtma şenliklerine katılmıştır. Rüzgarın hızı ile uçurtmanın ipi 30 m açılmıştır. Yere saplanan çubuk ile 27o lik açı yapan uçurtmanın yerden yüksekliği kaç metredir?

Trigonometri ile ilgili Problemler Çubuk ile 27o lik açı yapan ip, yer ile 90o - 27o = 63o’ lik açı yapar. Duruma uygun üçgeni çizip uçurtmanın yerden yüksekliğini bulalım. Karşı dik kenar uzunluğu sin63o = Hipotenüs uzunluğu 30 m sin63o = x sin63o 0,8910 olduğundan 27o 0,8910 = 63o x = 0,8910 . 30 = 26,73 m bulunur.

ÖRNEK : sinA = ise, cos A, cot A ve tan A değerlerini bulalım. Trigonometri ile ilgili Problemler ÖRNEK : sinA = ise, cos A, cot A ve tan A değerlerini bulalım. sin A = olacak şekilde bir dik üçgen çizelim. Pisagor Bağıntısı’ndan bu üçgenin bilinmeyen a kenarı; A a2 +(24)2 = (25)2 25 a a2 +576 = 625 a2 = 49 B C 24 a = 7 olarak bulunur.

Komşu dik kenar uzunluğu cosA = = Hipotenüs uzunluğu Trigonometri ile ilgili Problemler Bu dik üçgene göre; Komşu dik kenar uzunluğu cosA = = Hipotenüs uzunluğu A Komşu dik kenar uzunluğu cotA = = 25 Karşı dik kenar uzunluğu 7 Karşı dik kenar uzunluğu tanA = = olur. B 24 C Komşu dik kenar uzunluğu

ÖRNEK : Yandaki ABC dik üçgeninde; s(ABC)=90o s(ACB)=30o Trigonometri ile ilgili Problemler ÖRNEK : Yandaki ABC dik üçgeninde; s(ABC)=90o s(ACB)=30o cm olduğuna göre x’in değeri aşağıdakilerden hangisidir? A A) 30 cm B) cm C) cm D) cm 15 cm x sin30o = sin30o = 30o B C 2x =15 cm

ÖRNEK : Ölçüleri 30o, 45o ve 60o olan dar açıların Trigonometri ile ilgili Problemler ÖRNEK : Ölçüleri 30o, 45o ve 60o olan dar açıların trigonometrik oranlarından faydalanarak değerini hesaplayalım.

Trigonometri ile ilgili Problemler A 60o 2 cm 1 cm 30o B C cm

E Trigonometri ile ilgili Problemler D A cm 2 cm 1 cm 1 cm B C F cm

E Trigonometri ile ilgili Problemler D A cm 2 cm 1 cm 1 cm B C F cm

E Trigonometri ile ilgili Problemler D A cm 2 cm 1 cm 1 cm B C F cm

Yandaki kuşun yerden yüksekliği kaç metredir? Trigonometri ile ilgili Problemler Yandaki kuşun yerden yüksekliği kaç metredir? 80 m 33o