Kapalı ve Açık Sistemler Arş. Gör. Mehmet Akif EZAN 2007 – 2008 BAHAR DÖNEMİ UYGULAMA – II – Kapalı ve Açık Sistemler Arş. Gör. Mehmet Akif EZAN Dokuz Eylül Üniversitesi – Makina Mühendisliği Bölümü 30/05/08 Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş

Problem 3.18 Problem 3.27 Problem 3.42 Problem 3.18 Soru: Bir kış gününde, 2 m x 2 m boyutlarında bir pencere camının iç ve dış yüzey sıcaklıkları sırasıyla, 10°C ve 3°C’dir. Camın kalınlığı 0.5cm, ve ısı iletim katsayısı da 0.78 W/m.°C olduğuna göre, 5 saat süresince camdan olan ısı kaybını hesaplayın. Cam 1 cm kalınlığında olsaydı, sonuç ne olurdu? Tiç = 10°C Tdış = 3°C 2 m 0.5 cm Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 1/39

Verilenler: İstenen: Problem 3.18 Tiç = 10°C Tdış = 3°C 2 m Boyutlar: 5 saat sonunda geçen ısı: Cam kalınlığının etkisi: Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 2/39

Çözüm: Problem 3.18 FOURIER ısı iletim yasası: (W) Tiç = 10°C Tdış = 3°C 2 m ısı iletim katsayısı 0.5 cm yüzey alanı sıcaklık gradyanı Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 3/39

Çözüm: Problem 3.18 Cam üzerinden geçen “anlık” ısı: Tiç = 10°C Tdış = 3°C 2 m (J/s) Cam üzerinden 5 sonunda geçen toplam ısı: 0.5 cm (J) Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 4/39

Çözüm: Problem 3.18 Cam üzerinden 5 sonunda geçen toplam ısı: Tiç = 10°C Tdış = 3°C 2 m Eğer cam kalınlığı 2 katına çıkarılırsa… 0.5 cm Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 5/39

Problem 3.27 Problem 3.42 Problem 3.46 Problem 3.27 Soru: 5°C 20 cm dış çapında ve 0.4 cm et kalınlığında küresel bir demir kabın içinde 0°C sıcaklığında buzlu su bulunmaktadır. Kabın dış yüzey sıcaklığı olduğuna göre, kaptan olan ısı geçişini ve kap içindeki buzun erime hızını yaklaşık olarak hesaplayın. Buzlu Su 0.4 cm Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 6/39

Verilenler: İstenen: Problem 3.27 5°C Buzlu Su 0.4 cm Buzun erime hızı Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 7/39

Çözüm: Problem 3.27 Enerjinin korunumu; Q 5°C Buzlu (J/s) Su 0.4 cm Buzun erimesiyle açığa çıkan enerji Buzlu Su (J/s) 0.4 cm Erime hızı (kg/s) Erime gizli ısısı (J/kg) Küreden ısı kaybı (J/s) Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 8/39

Çözüm: Problem 3.27 Küreden gerçekleşen ısı kaybı; Q 5°C Buzlu Su 0.4 cm Burada ortalama çap için ısı transferi yüzey alanı hesaplanmalı, Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 9/39

Çözüm: Problem 3.27 Enerjinin korunumdan; Q 5°C Buzlu Su 0.4 cm Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 10/39

Problem 3.42 Problem 3.46 Problem 3.85 Problem 3.42 Soru: Piston-silindir düzeneğinde gerçekleşen sıkış-tırma ve genleşme işlemlerinde, gerçek gazların PVn = C bağıntısını sağladıkları gözlen-miştir. Burada n ve C birer sabittir. Başlangıçta basıncı 150 kPa ve hacmi 0.03 m3 olan bir gazın, hacmi 0.2 m3 olana kadar genişlemesi sırasında yapılan işi hesaplayın. n değerini 1.3 alın. PV1.3=C Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 11/39

Verilenler: İstenen: Problem 3.42 PV1.3=C Buzun erime hızı PV1.3=C V1= 0.03 m3 V2= 0.2 m3 PV1.3=C İstenen: Buzun erime hızı Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 12/39

Çözüm: Problem 3.42 Pistonun hareketiyle yapılan sınır işi, Wpiston PV1.3=C V1= 0.03 m3 V2= 0.2 m3 P (kPa) 150 Wpiston P2 0.03 2 V (m3) Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 13/39

Çözüm: Problem 3.42 Basınç – hacim ilişkisi, P(V)= CV-1.3 V1= 0.03 m3 V2= 0.2 m3 Burada “C” sabiti, olarak hesaplanır… Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 14/39

Çözüm: Problem 3.42 İntegralden, elde edilir. Sonuç olarak, PV1.3=C V1= 0.03 m3 V2= 0.2 m3 elde edilir. Sonuç olarak, Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 15/39

Problem 3.46 Problem 3.85 Problem 3.101 Problem 3.46 Soru: k = 200 kN/m Bir piston-silindir düzeneğinde 100 kPa basınçta 1 m3 hidrojen bulunmaktadır. Bu konumdayken, yay sabiti 200 kN/m olan bir doğrusal yay pistona dokunmakta, fakat herhangi bir kuvvet uygulamamaktadır. Pistonun kesit alanı 0.8m2 ’dir. Daha sonra hidrojene ısı geçişi olmakta ve hidrojen genişleyerek hacmi iki katına çıkmaktadır. Son haldeki basıncı, Hidrojen tarafından yapılan işi, Toplam işin yaya karşı yapılan bölümü-nü hesaplayın. A = 0.8 m2 H2 Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 16/39

Verilenler: İstenen: Problem 3.46 2 durumu 1 durumu Son durumda basınç Toplam iş Yay işi Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 17/39

Çözüm: Problem 3.46 Pistonun hareketiyle yapılan toplam iş, 2 durumu P (kPa) 2 durumu Wyay P2 Wsınır 100 1 durumu 1 2 V (m3) Sınır İşi Yay İşi Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 18/39

Serbest Cisim Diyagramı Problem 3.46 Problem 3.85 Problem 3.101 Problem 3.46 Çözüm: Piston üzerine y-yönünde etkiyen net kuvvet “0” olmalı; Serbest Cisim Diyagramı P1 x A piston Fyay piston F2 = P2 x A piston Pgaz = 412.5 kPa Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 19/39

Çözüm: Problem 3.46 Pistonun hareketiyle yapılan toplam iş, Wyay P (kPa) Wyay 2 durumu 412.5 Wsınır 100 1 durumu 1 2 V (m3) Sınır İşi Yay İşi Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 20/39

Problem 3.85 Problem 3.101 Problem 3.105 Problem 3.85 Soru: Sabit hacimli iki kapalı kap bir vanayla birleştirilmiştir. A Kabında 400 kPa basınçta ve %80 kuruluk derecesinde 0.2 m3 su bulunmaktadır. B kabında ise 200 kPa basınç ve 250 C sıcaklıkta 0.5 m3 su bulunmaktadır. Vana açılmakta ve iki kap içindeki su bir süre sonra aynı hale gelmektedir. Sistemin son halde 25 °C sıcaklıktaki çevreyle ısıl dengeye ulaştığını kabul ederek. Son haldeki basıncı, Hal değişimi sırasındaki ısı geçişini hesaplayın. H2O H2O H2O 400kPa 200kPa A B Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 21/39

A B Verilenler: İstenen: Problem 3.85 H2O H2O H2O Son durumda basınç A Kabı B Kabı H2O H2O H2O 400kPa 200kPa A B İstenen: Son durumda basınç Isı Geçişi Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 22/39

Son durumdaki iç enerji Problem 3.85 Problem 3.101 Problem 3.105 Problem 3.85 Çözüm: Enerjinin korunumundan, H2O H2O W=0 H2O 400kPa 200kPa A B Son durumdaki iç enerji A kabının iç enerjisi B kabının iç enerjisi Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 23/39

Çözüm: Problem 3.85 A Kabının başlangıç koşulları: 200kPa Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 24/39

Çözüm: Problem 3.85 B Kabının başlangıç koşulları: (Kızgın Buhar) 200kPa (Kızgın Buhar) Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 25/39

Çözüm: Problem 3.85 Karışım sonrası koşullar Doymuş su tablosundan 200kPa Doymuş su tablosundan Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 26/39

Çözüm: Problem 3.85 Enerji dengesi Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 27/39

Problem 3.101 Problem 3.105 Problem 4.41 Problem 3.101 5000 kJ/h Soru: 4m x 5m x 7m boyutlarında bir oda buharlı ısıtma sisteminin radyatörüyle ısıtılmaktadır. Radyatörün verdiği ısı 10000 kJ/h olup, 100 W gücünde bir fan da odada hava dolaşımını sağlamaktadır. Odadan ısı kaybı 5000 kJ/h olarak tahmin edilmektedir. Odanın 10°C sıcaklıktan 20°C sıcaklığa gelmesi için geçecek zamanı hesaplayın. Oda sıcaklığında sabit özgül ısı değerleri alın. 10000 kJ/h V= 4m x 5m x 7m Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 28/39

Verilenler: İstenen: Problem 3.101 5000 kJ/h 10000 kJ/h V= 4m x 5m x 7m 10°C ısınma için geçecek zaman Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 29/39

Çözüm: Problem 3.101 Enerji dengesinden, 10°C Havanın mükemmel gaz kabulüyle, Burada, Cv = 0.718 kJ/kgK Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 30/39

Problem 3.101 Problem 3.105 Problem 4.41 Problem 3.101 Çözüm: Havanın kütlesi mükemmel gaz denkleminden elde edilir, 10°C Odanın atmosfer basıncı altında olduğu kabulüyle… Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 31/39

Çözüm: Problem 3.101 10°C Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 32/39

Problem 3.105 Problem 4.41 Problem 3.105 Soru: Bir piston silindir düzeneğinde başlangıçta 100 kPa basınç ve 25°C sıcaklıkta 0.5 kg helyum gazı bulunmaktadır. Bu durumda piston durdurucular üzerindedir. Pistonun hareket edebilmesi için basıncın 500 kPa olması gerekmektedir. Piston hareket edebilmesi için ne kadar ısı geçişi olmalıdır? He Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 33/39

Verilenler: İstenen: Problem 3.105 He Isı geçişi Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 34/39

Çözüm: Problem 3.105 Mükemmel gaz denklemi, Sabit hacim durumu için, He Sabit hacim durumu için, Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 35/39

Çözüm: Problem 3.105 Enerji korunumu, P (kPa) He 500 W=0 Mükemmel gaz için sabit hacimde iç enerji değişimi, 100 V (m3) V Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 36/39

Problem 4.41 Problem 4.41 q = 20 kJ/kg Soru: Helyum sürekli akışlı bir kompresöre 120 kPa basınç ve 310 K sıcaklıktan 700 kPa basınç ve 430 K sıcaklığa sıkıştırılmaktadır. Sıkışma işlemi sırasında çevreye 20 kJ/kg ısı geçişi olmaktadır. Kinetik enerji değişimlerini ihmal edin. He debisinin 90 kg/dak olması durumunda gerekli gücü bulun. Helyum Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 37/39

Verilenler: İstenen: Problem 4.41 q = 20 kJ/kg Helyum Gerekli güç Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 38/39

Çözüm: Problem 4.41 Enerji korunumdan, q = 20 kJ/kg Helyum Mükemmel gaz için : mCp(T2-T1) Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş 39/39

Arş. Gör. Mehmet Akif EZAN Sınavınızda & HAYATTA BAŞARILAR Arş. Gör. Mehmet Akif EZAN mehmet.ezan@deu.edu.tr Mehmet Akif EZAN – DEÜ Makina Müh. Bölümü Termodinamiğe Giriş