SONLU ELEMANLAR DERS 7
BİR BOYUTLU PROBLEMLERİN ÇÖZÜMLENMESİ 1. ISI TRANSFERİ PROBLEMİ: Burada Galerkin yaklaşımı ile çözüm yapılacaktır. Bir boyutlu kanat elemanı için iletim ve termal yük matrisleri formüle edilecektir. Sonraki slaytta verilen gibi üniform kesitli düzgün bir kanat boyunca sıcaklık dağılımı gösterilmiştir.Bu kanat modelleme için 4 düğüm ve 3 elemana bölünmüştür. Bu bölümde kanattan aldığımız tipik bir elemanı kullanarak iletim matrisini ve termal yük matrisini bulacağız.
T Bu plakadaki bir boyutlu ısı transferi aşağıdaki eşitlik aracılığı ile olur. Yaklaşık sıcaklık eğrisi Gerçek sıcaklık eğrisi (1) 1 2 (2) 3 (3) 4 Takışkan Tana gövde L X ekseni boyuna farklı noktalardaki sıcaklık değerleri Akışkan sıcaklığı Isı iletim katsayısı Kanat çevresi Plakanın kesit alanı Isı taşınım katsayısı
dqtaşınım Tb qx qx+dx L W dx
1. SINIR ŞARTLARI UYGULANIRSA 2. a) Plaka ucu öylesine uzun olur ki b) Plaka ucundaki ısı kaybı ihmal edilebilir. c) Plaka ucundaki ısı kaybı dikkate alınabilir.
Bu denklemin çözümü yapılırsa
Bilinmeyenler birleştirilirse
Tipik bir boyutlu kanat problemi için: Elemanda iletim matrisi üç terimden oluşur:
En uçtaki eleman için
ÖZETLERSEK Son elemanın dışındaki tüm elemanlar için toplam iletim matrisi : yük matrisi : Son eleman için toplam iletim matrisi : yük matrisi :