İÇİNDEKİLER ÜÇGENİN ELEMANLARININ İSİMLENDİRİLMESİ SİNÜS ORANI KOSİNÜS ORANI TANJANT ORANI KOTANJANT ORANI ORANLARIN KARŞILAŞTIRILMASI

Bulunan bu oranlar bir açıya ait sinüs, kosinüs, Bir dik üçgende kenar uzunlukları oranlanarak trigonometrik oranlar bulunabilir. Bulunan bu oranlar bir açıya ait sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerlerini verir.

Şimdi bir dik üçgenin elemanlarını isimlendirelim… hipotenüs c karşı dik kenar b B a B C komşu dik kenar

A B B C b ^ = = sinB c c b a karşı dik kenar uzunluğu hipotenüs komşu dik kenar

Bir dik üçgende bir dar açının sinüsü; karşı dik kenar uzunluğunun, hipotenüs uzunluğuna oranıdır… A b hipotenüs c karşı dik kenar B B C komşu dik kenar a

A B B C a ^ cosB = = c c b a komşu dik kenar uzunluğu hipotenüs uzunluğu hipotenüs c karşı dik kenar b B a B C komşu dik kenar

Bir dik üçgendeki bir dar açının kosinüsü; komşu dik kenarın uzunluğunun, hipotenüse uzunluğuna oranıdır… A hipotenüs b karşı dik kenar c B B a C komşu dik kenar

A B B C b ^ tanB = = a c b a hipotenüs karşı dik kenar komşu dik kenar uzunluğu b ^ tanB = = A a komşu dik kenar uzunluğu hipotenüs c karşı dik kenar b B a B C komşu dik kenar

Bir dik üçgendeki bir dar açının tanjantı; karşı dik kenarın uzunluğunun, komşu dik kenar uzunluğuna oranıdır… A hipotenüs karşı dik kenar c b B B a C komşu dik kenar

A B B C cotB a ^ = = b c b a komşu dik kenar uzunluğu karşı dik kenar hipotenüs c karşı dik kenar b B a B C komşu dik kenar

Bir dik üçgendeki bir dar açının kotanjantı; komşu dik kenar uzunluğunun, karşı dik kenar uzunluğuna oranıdır… A hipotenüs karşı dik kenar c b B B a C komşu dik kenar

Özet olarak; ABC üçgeninde… ^ a A b ^ sinB = sinA = c c ^ a ^ b c cosB= cosA = A c c ^ ^ a b b tanA = tanB = b a B ^ a ^ b cotB = cotA = B C a b a

ABC dik üçgeninde dar açıların trigonometrik oranları karşılaştırırsak… Bir dik üçgende tümler açılardan birinin sinüsü diğerinin kosinüsüne, birinin tanjantı diğerinin kotanjantına eşittir. ^ ^ a sinA = cosB = c ^ ^ b cosA = sinB = c ^ ^ a tanA = cotB = b ^ ^ b cotA = tanB = a

Son olarak ; bir ABC dik üçgeninde dar açının kotanjantını, sinüs ve kosinüs cinsinden bulalım… ^ cosB oranını bulalım A ^ sinB c a ^ cosB b ^ c a cotB = = = ^ b sinB b B c B C a

Şimdi ise; bir ABC dik üçgeninde dar açının tanjantını, sinüs ve kosinüs cinsinden bulalım… ^ sinB oranını bulalım ^ cosB A b ^ c sinB b ^ c tanB = = = b ^ a a cosB c B B C a

Bu duruma göre tanB ile cotB nin çarpmaya göre birbirinin tersi olduğunu görebiliyor musunuz ^ ^ ? ^ ^ tanB . cotB = 1

KAYNAKÇA M.E.B 8. sınıf matematik ders kitabı http://www.dik-ucgen.nedirogren.com http://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/ 217026-dik-acili-ucgenin-ozellikleri-nedir.html

KAZANIMLAR Pythagoras (Pisagor) bağıntısını oluşturur. Pythagoras (Pisagor) bağıntısını problemlerde uygular. Dik üçgendeki dar açıların trigonometrik oranlarını belirler. Dik üçgendeki dar açıların trigonometrik oranlarını problemlerde uygular.

T.C. RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ BÖLÜMÜ DERS : ÖĞRETİM TEKNOLOJİLERİ VE MATERYAL TASARIMI KONU : DİK ÜÇGENDEKİ TRİGONOMETRİK ORANLAR HAZIRLAYAN: OZAN MUTLUTÜRK 110404098 SINIF: 2/B ---GECE DERS SORUMLUSU : BERNA AYGÜN

TEŞEKKÜR EDERİM…