Mikroelektronik Teknolojisi İstanbul Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Fakültesi 2009 Barbaros Şekerkıran İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2009 Barbaros Şekerkıran

1) Introduction to Microelectronic Fabrication KAYNAKLAR 1) Introduction to Microelectronic Fabrication Richard C. Jeager, Modular Series on Solid State Devices, 2002 2) Silicon Processing for the VLSI Era, Volume 1 Process Technology, Stanley Wolf, R.N. Tauber Volume 2 Process Integration, Stanley Wolf, Volume 3 The Submicron MOSFET, Stanley Wolf, Lattice Press, 3) Physics and Technology of Semiconductor Devices Andrew S. Grove, John Wiley&Sons, 1967 4) Introduction to Microfabrication Sami Franssila, John Wiley&Sons İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MİKROELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ TARİHİ Vakumlu Tüp Teknolojisi Tranzistörün bulunması 1947 Bell Laboratuarları İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MİKROELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ TARİHİ BELL Laboratuarında gerçeklenen Modern bir tümdevre (1997) ilk nokta değmeli transistör (1947) İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MİKROELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ TARİHİ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

YARIİLETKEN MALZEMELER III IV V 5 B 10.8 6 C 12.0 7 N 8 O 13 Al 26.9 14 Si 28.0 15 P 30.9 16 S 30 Zn 31 Ga 69.7 32 Ge 72.6 33 As 74.9 34 Se 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te Periyodik Tablo İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

YARIİLETKEN MALZEMELER Eg eV Enerji band yapısı µn/ µp cm2 Vs vNSAT m s Κ W cm oC ısıl oksit özelliği Üretim işlemlerine uygunluk Si 1.12 ← ↓ 1500 450 1 107 1.5 iyi mükemmel Ge 0.66 3900 1900 6 106 0.6 zayıf GaAs 1.42 8500 400 1.2 107 0.46 İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

YARIİLETKEN MALZEMELER Silisyumun enerji band yapısı İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

YARIİLETKEN MALZEMELER vd x 107 cm/s 2.5 2.2 3.2 10.5 n-InP n-GaAs E (kV/cm) 107 Vd (cm/s) 105 E (V/cm) Si Silisyum, GaAs ve InP kristallerinde taşıyıcı hız doyması İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

3) KATKILAMA – DİFÜZYON (YAYINMA) 4) DEPOZİSYON 5) AŞINDIRMA TEMEL PROSES ADIMLARI 1) LİTOGRAFİ 2) ISIL OKSİTLEME 3) KATKILAMA – DİFÜZYON (YAYINMA) 4) DEPOZİSYON 5) AŞINDIRMA İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

2) ELEKTRON DEMETİ LİTOGRAFİSİ 1) FOTOLİTOGRAFİ 2) ELEKTRON DEMETİ LİTOGRAFİSİ DEVELOP PR “ PUL 130-150 oC İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

FOTOLİTOGRAFİ-STEPPER UV KAYNAĞI FOTOLİTOGRAFİ-STEPPER MASKE OPTİK KOLON STEPPER X-Y STAGE İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

FOTOLİTOGRAFİ – FAZ KAYMALI MASKE UV UV MASKE FOTO REZİST KONVANSYONEL MASKE ÜZERİNDEN IŞIKLANDIRMA FAZ KAYMALI MASKE ÜZERİNDEN IŞIKLANDIRMA İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

Si + O2 → SiO2 KURU OKSİTLEME Si + 2H2O → SiO2 + H2 YAŞ OKSİTLEME ISIL OKSİTLEME Si + O2 → SiO2 KURU OKSİTLEME Si + 2H2O → SiO2 + H2 YAŞ OKSİTLEME ↕ 0.54 Tox SiO2 ↕ 0.46 Tox Si İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

ISIL OKSİTLEME O2 Konsantrasyonu No Ni SiO2 x Si İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

ISIL OKSİTLEME İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

Doğrusal ve parabolik oksit büyüme sabitleri ISIL OKSİTLEME DO (yaş) EA (yaş) DO (kuru) EA (kuru) <100> B/A 97 106 µm/h 2.05 eV 3.71 106 µm/h 2.00 eV <100> B 386 µm2/h 0.78 eV 772 µm2/h 1.23 eV <111> B/A 163 106 µm/h 6.23 109 µm/h <111> B 772 106 µm2/h Doğrusal ve parabolik oksit büyüme sabitleri İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

Doğrusal oksit büyüme sabitinin sıcaklığa bağımlılığı ISIL OKSİTLEME Doğrusal oksit büyüme sabitinin sıcaklığa bağımlılığı İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

Parabolikl oksit büyüme sabitinin sıcaklığa bağımlılığı ISIL OKSİTLEME Parabolikl oksit büyüme sabitinin sıcaklığa bağımlılığı İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

arayüzey tuzakları (interface trap) Qit ISIL OKSİTLEME arayüzey tuzakları (interface trap) Qit sabit arayüzey yükü ( fixed interface charge) Qf <100>=71014 atom/cm2 <111>=8 1014 atom/cm2 hareketli iyonik yük (mobile ionic charge) QM oksit içi tuzaklanmış yükler (oxide trapped charge) QOT + - ++ - + -- + - ++ - + -- Na+ + - ++ - + -- K+ SiO2 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Si Isıl oksitlerde elektriksel tuzak ve yükler İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

Arayüzey tuzak yoğunluğu Dit cm-2 eV-1 ISIL OKSİTLEME Arayüzey tuzak yoğunluğu Dit cm-2 eV-1 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 1013 1012 1011 1010 109 Enerji [eV] EV EC <100> <111> Arayüzey tuzak yoğunluğu İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

POCl3 , BBr3 Kabarcıklandırma 3) İyon ekme KATKILAMA 1) Katı kaynaktan Spin-on, PSG, BSG 2) Gaz ortamında PH3 , B2H6 , AsH3 POCl3 , BBr3 Kabarcıklandırma 3) İyon ekme İyon ekme cihazı , çift yüklü ekme İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

KATKILAMA – İYON EKME 0-200kV kütle odaklama spektrometresi . B saptırma hızlandırma pul _ filaman 25kV gaz İyon ekici İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

Maskeleme : PR , SiO2 , Si3N4 , poly KATKILAMA – İYON EKME Maskeleme : PR , SiO2 , Si3N4 , poly Kanallama : 7 oC , önceden amorflaştırma Çift yüklü ekim Vakum pompaları : difuzyon (source), cryo , turbomoleküler Kaçak bulma (He) , iyonların ortalama serbest yolları Sacrificial oxide Annealing SIMOX İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

KATKILAMA – İYON EKME Katkı yoğunluğu 0.61 NP NP Derinlik RP ΔRP İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

DiFÜZYON (YAYINMA) İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

DiFÜZYON (YAYINMA) Fick’in 1. yasası Fick’in 2. yasası Adım Ağırlık 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 10 20 40 80 Konum Ağırlık Adım İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

DiFÜZYON (YAYINMA) ÖNDEPOLAMALI C(x,∞) = 0 Taban katkı yoğunluğu İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

DiFÜZYON (YAYINMA) SABİT YÜZEY KONSANTRASYONLU C(x,0) = 0 C(0,t) = CS C(∞,t) = 0 İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

DiFÜZYON (YAYINMA) ÖNDEPOLAMALI DO EA B 10.5 cm2/s 3.69 eV P As 0.32 cm2/s 3.56 eV Örnek: Borun silisyum içinde 1040 oC sıcaklıktaki difüzyon katsayısını bulunuz. İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

CMOS PROSESİNDE KATKILAMA ADIMLARI NKUYU “NWELL” Kanal durdurma “Channel stop” Vt ayarlama “Vt adjust” Poly katkılama Kaynak savak “source and drain” Pocket Punch-Through suppression İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

İletim elektron yoğunluğu FERMİ SEVİYESİ N-TİPİ ФF fFD(E) g(E) Doldurulabilir durum yoğunluğu N-TİPİ ФF fFD(E) E E INTRINSIC ФF=0 fFD(E) ∫ dE=ni ФF fFD(E) Ec İletim elektron yoğunluğu Ev P-TİPİ İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

İletim elektron yoğunluğu FERMİ SEVİYESİ g(E) Doldurulabilir durum yoğunluğu E fFD(E) fFD(E) E Ec İletim elektron yoğunluğu ФF Ev N-TİPİ İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

PROBLEM : Fosfor’la 1016 seviyesinde katkılanan silisyum bölgesinin FERMİ SEVİYESİ PROBLEM : Fosfor’la 1016 seviyesinde katkılanan silisyum bölgesinin oda sıcaklığındaki Fermi seviyesini bulunuz. V Ec ФF=-0.348 eV Ev N-TİPİ İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS YAPILARDA EŞİK GERİLİMİ Vg ФFG ФFB Ec Ev SiO2 YIĞILMA (ACCUMULATION) Si POLY Si Vg ФFG ФFB Ec Ev SiO2 DÜZBANT (FLATBAND) Si POLY Si Vg ФFG ФFB Ec Ev SiO2 EVİRTİM (INVERSION) Si POLY Si Vg ФFG ФFB Ec Ev SiO2 FAKİRLEŞME (DEPLETION) Si POLY Si İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS YAPILARDA EŞİK GERİLİMİ ФFG ФFB Ec Ev SiO2 EVİRTİM (INVERSION) Si POLY Si Vg ФSOX VOX Eg/2 ΨS İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS YAPILARDA EŞİK GERİLİMİ VOX ФSOX ФSOX Ec Ec ФFB Vg ФFG Ev Ev Si PTİPİ POLY Si SiO2 İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS EŞİK GERİLİMİ VTH İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

PROBLEM : Bir N-kuyulu CMOS yapıda taban katkı yoğunlukları MOS EŞİK GERİLİMİ VTH PROBLEM : Bir N-kuyulu CMOS yapıda taban katkı yoğunlukları NA=5 1014 , ND=2 1016 ve oksit kalınlığı 450 oA dür. Geçit 1020 seviyesinde fosforla katkılanmış polisilisyum katmanından yapılmıştır. Etkin arayüzey yükü 1.2 1010 dur. NMOS ve PMOS transistörleri eşik gerilimi ayarlama işlemi yapılmadan gerçeklenirse oluşacak eşik gerilimlerinin değerini bulunuz. NMOS: İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS EŞİK GERİLİMİ VTH NMOS: İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

CMOS PROSESİNDE KATKILAMA ADIMLARI PMOS: İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

KISA-KANALDA EŞİK GERİLİMİ DEĞİŞİMİ geçit ΔL SiO2 xj xB n+ xB p taban İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

DAR KANALDA EŞİK GERİLİMİ DEĞİŞİMİ geçit W xB Kaynak p taban İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

GÖVDE ETKİSİ VOX Ec ФFB ФSOX POLY Si Vg ΨS ФFG SiO2 Si Ev Eg/2 ΨS POLY Si SiO2 Si EVİRTİM (INVERSION) İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

VSB=0 V için eşik gerilimi GÖVDE ETKİSİ VSB=0 V için eşik gerilimi İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

CMOS PROSESİNDE KATKILAMA ADIMLARI NKUYU “NWELL” Kanal durdurma “Channel stop” Vt ayarlama “Vt adjust” Poly katkılama Kaynak savak “source and drain” Pocket Punch-Through suppression İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

İLETKEN TABAKA DEPOLAMA -POLYSİLİSYUM: SiH4 → Si + 2H2 (580-650 oC) LPCVP Katkılama : insitu (POCl3) sadece N tıp poli, iyon ekme (P ve N tip poli) -Metalizasyon Evaporasyon %100 saf aluminyum (spiking ve gerekli eklem derinliği) Tozutma (sputtering) Si içeren Al, Si ve Cu içeren Al Cu : aşındırma zorlukları , Si içinde difüzyon ,elektromigrasyon -Silisit(Silicide) oluşturma Self Aligned silicide TiSi2, MoSi2, TaSi2, WSi2 high res → agglomeration İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS GCA YAKLAŞIMI VGS W geçit + n+ VDS L p y İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

k : process transconductance parameter[A/V2] MOS GCA YAKLAŞIMI k : process transconductance parameter[A/V2] β : device transconductance parameter[A/V2] İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

HIZ DOYMALI MOS CGA YAKLAŞIMI W geçit n+ + VGS VDS p y İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

HIZ DOYMALI MOS CGA YAKLAŞIMI θ İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

HIZ DOYMALI MOS CGA YAKLAŞIMI 103 104 105 Elektrik alan şiddeti V/cm Elektron hızı cm/s 107 106 μn:eğim = 700cm2/Vs Ec= 5 104 vs=1 107 700 200 μn cm2/Vs İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

Hız Doymasız Hız Doymalı HIZ DOYMASI Hız Doymasız Hız Doymalı İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

EŞLEŞME Direnç Kapasite MOS tranzistör Bipolar tranzistör İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

EŞİK ALTI EĞİMİ VG COX n+ CD WD log ID VG İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

KANAL BOYU MODÜLASYONU W geçit n+ VGS + ID + + + VDS İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

CLM : Channel Length Modulation DIBL : Drain Induced Barrier Lowering ÇIKIŞ DİRENCİ VDS ID Triode CLM DIBL SCBE CLM : Channel Length Modulation DIBL : Drain Induced Barrier Lowering SCBE : Substrate Current Induced Body Effect İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

CLM ve DIBL L W geçit n+ VGS + VDS VDS ID + + + + L W geçit n+ VGS VDS VT↓ İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

SCBE VGS W geçit VDS + e- n+ h VB EC EFI EF EV İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

GIDL GND VDD geçit h savak n+ h p- ISUB VDD=5V taban 3V ISUB 2V 1018 1019 ND İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

DİKEY ELEKTRİKSEL ALANIN MOBİLİTEYE ETKİSİ Eeff [MV/cm] μn, μp [cm2/Vs] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 600 200 800 400 670,160 cm2/Vs 1.6,1 0.67,0.7 MV/cm 0.5 İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

HOT CARRIER INJECTION İTÜ ID de % 10 uk değişim süresi Prosese bağlı sabit 3 1010 [1/cm2] 2 106 [V/cm] ELAT<0.6MV/cm Drain breakdown ELAT<0.2MV/cm Hot electron injection 5 106 [V/cm] İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

HOT CARRIER INJECTION + VGS Geçit W SiO2 geçit VDS + e- e- n+ n+ h EC EFI EF EV EV İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS SCALING İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS SCALING İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS SCALING İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS TRANSİSTÖR KAPASİTELERİ DOYMALI W geçit n+ n+ L DOYMASIZ W geçit n+ n+ L İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS TRANSİSTÖR KAPASİTELERİ ÖRNEK TOX=50 oA L=0.35 µm , W=10 µm , LOWL=0.055 µm olmak üzere Doymalı bölgede geçit-kaynak ve geçit-savak kapasitelerini bulunuz. İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

MOS TRANSİSTÖR KAPASİTELERİ ÖRNEK TOX=50 oA L=0.35 µm , W=10 µm , R□poly=7 Ω/□ olmak üzere geçit kapasitesinin neden olduğu üst kesim frekansını bulunuz. İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

BIPOLAR TRANSİSTÖR B E p n- n+ C İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

BIPOLAR TRANSİSTÖR B E p n- n+ C İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

BIPOLAR TRANSİSTÖR B E p n- n+ C İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

BIPOLAR TRANSİSTÖR B E p n- n+ C İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

BIPOLAR TRANSİSTÖR B E p n- n+ C İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

BIPOLAR TRANSİSTÖR + VBE B E p n+ n- n+ + C 2V VCE İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

BIPOLAR TRANSİSTÖR + VBE B E p n+ n- n+ + C 8V VCE İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

BIPOLAR TRANSİSTÖR İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

BIPOLAR TRANSİSTÖR İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

BIPOLAR TRANSİSTÖR ihmal Sürekli hal Difüzyon uzaklığı İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

Ortak Bazlı akım kazancı BIPOLAR TRANSİSTÖR Ortak Bazlı akım kazancı Emetör verimi Baz transport faktörü Kollektör verimi İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

EKLER İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

ÇİFT POLİLİ BIPOLAR TRANSİSTÖR PROSESİ STI SiO2 N-EPI P+ POLY N-EPI STI SiO2 P+ POLY P+ STI SiO2 N-EPI P+ POLY N-EPI STI SiO2 P+ POLY P+ N-EPI STI SiO2 P+ POLY P+ B+ STI SiO2 N-EPI P+ POLY İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

ÇİFT POLİLİ BIPOLAR TRANSİSTÖR PROSESİ N-EPI STI SiO2 P+ POLY P+ N-EPI STI SiO2 P+ POLY P+ N+ POLY STI SiO2 P+ POLY P+ N+ POLY N-EPI İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

CMOS PROSES AKIŞI UV DEVELOP MASKE PR “ PUL 130-150 oC İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

CMOS PROSES AKIŞI İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

CMOS PROSES AKIŞI POLİSİLİSYUM Geçit oksidi VT ayarlama ekimi İTÜ FOX P TABAN p+ N-KUYU VT ayarlama ekimi İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

CMOS PROSES AKIŞI İTÜ FOX p+ N-KUYU P TABAN EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

CMOS PROSES AKIŞI – DAMASCENE METALİZASYON PROSESİ Chemical Mechanical Polishing Via N Met N+1 Low-K Met N İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

Sistemin toplam enerjisi 6 birim FERMİ-DIRAC DAĞILIMI 6 5 4 3 2 1 Enerji seviyesi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Durumlar Sistemin toplam enerjisi 6 birim İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

Abcdefg harflerini kaç değişik şekilde sıralayabilirsiniz ? 1 7 FERMİ-DIRAC DAĞILIMI a Abcdefg harflerini kaç değişik şekilde sıralayabilirsiniz ? 1 7 Aaabbbb harflerini kaç şekilde sıralayabilirsiniz ? baabbba = baabbba ni adet parçacığı gi kutuya kaç değişik şekilde sıralayabilirsiniz ? Her kutuya en fazla bir parçacık girebilir. İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

FERMİ-DIRAC DAĞILIMI İTÜ i=M i=4597 i=1 EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

FERMİ-DIRAC DAĞILIMI İTÜ parçacık saysının korunumu enerjinin korunumu EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

FERMİ-DIRAC DAĞILIMI – LAGRANGE ÇARPANLARI H Silindirik konserve kutusunun en az materyal (teneke) harcanarak en büyük hacme sahip olması isteniyor. Bu şartı sağlayan oranının bulunması İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran

FERMİ-DIRAC DAĞILIMI - LAGRANGE ÇARPANLARI İTÜ EL427 Mikroelektronik Teknolojisi-2008 Barbaros Şekerkıran