KARTEZYEN ÇARPIM Sıralı İkili İki Kümenin Kartezyen Çarpımı Kartezyen Çarpımın Grafiği 26.11.2010 İbrahim KOCA

a ve b gibi iki nesnenin belli bir öncelik sırasına göre KARTEZYEN ÇARPIM SIRALI İKİLİ: a ve b gibi iki nesnenin belli bir öncelik sırasına göre (a,b) biçiminde tek bir nesne olarak yazılmasına sıralı ikili ya da kısaca ikili denir. (a,b) sıralı ikilisinde, a ya ikilinin birinci bileşeni, b ye de ikinci bileşeni denir. 1.bileşen 2.bileşen 1.bileşen 2.bileşen 1.bileşen 2.bileşen 26.11.2010 İbrahim KOCA

Uyarı: Bir sıralı ikilide bileşenlerin sırası önemlidir. Bileşenlerin sırası değişirse başka bir ikili elde edilir. Yani; 26.11.2010 İbrahim KOCA

Kural: dir. Örnek1) olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? Çözüm1) 26.11.2010 İbrahim KOCA

Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz. Örnek2) Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz. 1-) 2-) 3-) 4-) 26.11.2010 İbrahim KOCA

26.11.2010 İbrahim KOCA

Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz. Örnek3) Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz. 1-) 2-) 3-) 4-) 26.11.2010 İbrahim KOCA

Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz. Örnek4) Aşağıda verilen eşit sıralı ikililerde bilinmeyenleri bulunuz. 1-) 2-) 3-) 4-) 26.11.2010 İbrahim KOCA

A ve B boş olmayan iki küme olsun, İkİ KÜMENİN KARTEZYEN ÇARPIMI A ve B boş olmayan iki küme olsun, şeklinde oluşan kümeye A ile B kümesinin kartezyen çarpımı denir. Örnek1) olduğuna göre, ve kümelerini bulunuz Çözüm1) 26.11.2010 İbrahim KOCA

Örnek2) olduğuna göre, kümelerini bulunuz. Çözüm2) 26.11.2010 İbrahim KOCA

26.11.2010 İbrahim KOCA

olduğuna göre, A ve B kümelerini bulunuz. Örnek3) olduğuna göre, A ve B kümelerini bulunuz. Çözüm3) 26.11.2010 İbrahim KOCA

3-) Kartezyen çarpımın etkisiz elemanı yoktur KARTEZYEN ÇARPIMIN ÖZELLİKLERİ (Birleşme özelliği vardır.) (Değişme özelliği yoktur.) 3-) Kartezyen çarpımın etkisiz elemanı yoktur 4-) Kartezyen çarpımın yutan elemanı dir. 5-) İki kümenin kartezyen çarpımının eleman sayısı, kümelerin eleman sayıları çarpımına eşittir. 6-) Kartezyen çarpımının, kesişim, birleşim ve fark işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır. 26.11.2010 İbrahim KOCA

ise, aşağıdaki kümelerin eleman sayılarını bulunuz. Örnek4) ise, aşağıdaki kümelerin eleman sayılarını bulunuz. 26.11.2010 İbrahim KOCA

ise, A kümesinin alt kümelerinin sayısını bulunuz. Örnek5) ise, A kümesinin alt kümelerinin sayısını bulunuz. Örnek6) ise, S kümesinin alt kümelerinin sayısını bulunuz. Örnek7) ise, kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısını bulunuz. 26.11.2010 İbrahim KOCA

KARTEZYEN ÇARPIMIN GRAFİĞİ Örnek1) olduğuna göre, kümesinin grafiğini çiziniz. Çözüm1) B 5 4 3 A 1 2 26.11.2010 İbrahim KOCA

Örnek2) Çözüm2) olduğuna göre, kümesinin grafiğini çiziniz. B 3 1 A 1 26.11.2010 İbrahim KOCA

Örnek3) Çözüm3) olduğuna göre, kümesinin grafiğini çiziniz. B 2 1 A -3 26.11.2010 İbrahim KOCA

26.11.2010 İbrahim KOCA