PİSAGOR BAĞINTISI
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Yanda görüldüğü gibi bir dik üçgende dik kenarların her birini kenar kabul eden karelerin alan büyüklüklerinin toplamı, hipotenüsü kenar kabul eden karenin alan büyüklüğüne eşittir. A 1 2 7 3 8 9 4 5 6 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 12 11 10 9 13 14 15 16 Bu durumu kısaca “dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir” şeklinde ifade edebiliriz. PYTHAGORAS (Pisagor) M.Ö. 500
A c b C a B Genel olarak ifade ettiğimiz bu bağıntı PİSAGOR bağıntısı olarak isimlendirilir.
ÖRNEKLER: Yanda verilenlere göre b kaçtır? 1.) A b cm 2 cm B C 5 cm 2.) 6 cm M L Yanda verilenlere göre x kaçtır? x cm 5 cm K
3.) A Yanda verilenlere göre x kaçtır? x cm 3 cm B E 2 cm C 2 cm 4 cm D Üçgen eşitsizliğine kısa bir dönüş yapalım. S Yandaki şekilde m(Ê)>90o ise e’ nin alabileceği gerçek sayı değerlerini sayı doğrusunda gösteriniz. 4.) e P 9 cm 7 cm E
5.) A H F E 5 cm B G 3 cm C D 4 cm Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasında [AC] ye prizmanın cisim köşegeni denir. Şekilde verilenlere göre bu prizmanın cisim köşegeni kaç cm’ dir? Bulunuz.
E 6.) Bir eşkenar üçgende yükseklik aynı zamanda kenar ortay ve aynı zamanda açı ortaydır. Yandaki üçgen bir eş kenar üçgen ise verilenlere göre |EH| kaç cm’ dir? Bulunuz. 4 cm S R H