ÇARPANLARA AYIRMA
ÇARPANLARA AYIRMA SAYIYI ASAL ÇARPANLARININ ÇARPIMI BİR OLARAK YAZMA ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALARAK ÇARPANLARA AYIRMA GRUPLANDIRMA METODU İLE ÇARPANLARA AYIRMA İKİ KARE FARKI ŞEKLİNDEKİ İFADELERİ ÇARPANLARA AYIRMA İFADESİNİ ÇARPANLARA AYIRMA
ASAL ÇARPANLARININ ÇARPIMI OLARAK 35,49 ve 72 sayılarını asal çarpanlarına ayıralım: 35=7x5 → 7 ile 5 35’in asal çarpanlarıdır 49=7x7 → 7, 49’un asal çarpanıdır 72=8x9=2x2x2x3x3 → 2 ve 3 72’nin asal çarpanlarıdır
ORTAK ÇARPAN PARANTEZİ YARDIMIYLA 4x²+6x ifadesini ortak çarpan parantezine alarak çarpanlara ayıralım: 4x²=2.2.x.x ve 6x=2.3.x ortak çarpanlar 2x 2x parantezine alırsak sonuç ; 2x(2x+3) şeklinde tamamlanmış olur.
ORTAK ÇARPAN PARANTEZİ YARDIMIYLA AYIRMA Örnek : 15xy-5xzy-10ytx = 3.5.x.y-5.x.z.y-2.5.y.t.x = 5.x.y.(3-z-2t) Örnek : 90.199+45.302 = 2.45.199+45.302 =45(2.199+302)
GRUPLANDIRMA METODU İLE AYIRMA Örnek: 8ab+2ac-6a =2a.4b+2ac-2a.3 =2a(4b+c-3) Örnek : 3ax+6ay-4bx-8by =3a(x+2y)- 4b(x+2y) =(x+2y)[3a - 4b]
İKİ KARE FARKI ŞEKLİNDEKİ İFADELERİ ÇARPANLARINA AYIRMA a²-b²=(a-b).(a+b) Örnek: 4a²-25 4a²-25=(2a+5).(2a-5) ↓ ↓ 2a 5 2a ve 5 kökler iki kare farkı formülünden 2a+5,2a-5 elde edildi
AŞAĞIDAKİ İFADELERİ ÇARPANLARINA AYIRINIZ (a+b)²-(a-b)² ↓ ↓ (a+b) (a-b) =(a+b+a-b).(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab
ASAL SAYILAR Tanım: 1 ve kendinden başka sayılara bölünemeyen sayılara asal sayılar denir. En küçük asal sayı 2’dir. Örneğin; 2,3,5,7,11,13,…, Asal çarpanlar sorularında asal sayılar kullanılır.2,3,5 gibi…
HAZIRLAYAN AHMET OKUMUŞ MATEMATİK-A 15
TEŞEKKÜRLER