YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ YAPI İŞLETMESİ ANABİLİM DALI PROJE ZAMAN YÖNETİMİ-2 Critical Path Method ( CPM ) Kritik Yol Metodu ( KYM )

C , A&B’ye bağlıdır. A&B aynı anda başlar. C, A’ya bağlıdır, TANIMLAR İŞ >>> OK ( Act. on Arrow ) İŞ >>> KUTU ( Act. On Node ) B , A’ya bağlıdır C , A&B’ye bağlıdır. A&B aynı anda başlar. C, A’ya bağlıdır, D , A&B’ye bağlıdır. A B A B A A C C B B A C A C B D B D

A C C , A&B’ye bağlıdır. D , A&B’ye bağlıdır. D , A’ya bağlıdır. E , A ve B&C’ye bağlıdır. F , C’ye bağlıdır. B, A’ya bağlıdır. C, A’ya bağlıdır. B ve C aynı anda başlar. D, B&C ’ye bağlıdır. A C B D B D A D A D B E B E C F C F B C A B D A D C

Örnek 1 İŞ Süre (gün) Bağımlılık A 4 - B 7 C 5 D E 8 F B, C, E G 16

İŞ >>> OK ( Activity on Arrow / A-o-A ) Gösterimi Süre (gün) Bağımlılık A 4 - B 7 C 5 D E 8 F B, C, E G 16 D 4 B 7 3 F 8 5 1 A 4 C 5 4 2 E 8 G 16 İŞ >>> OK ( Activity on Arrow / A-o-A ) Gösterimi

İŞ >>> KUTU ( Activity on Node / A-o-N ) Gösterimi Süre (gün) Bağımlılık A 4 - B 7 C 5 D E 8 F B, C, E G 16 A B D BAŞLA C F BİTİR E G İŞ >>> KUTU ( Activity on Node / A-o-N ) Gösterimi

CPM HESAPLAMALARI İş Ağında İLERİ ( Başlangıçtan >>> Bitişe ) ve GERİ ( Başlangıca <<< Bitişten ) giderek yapılan hesaplamalar sonucunda Kritik / kritik olmayan işler Kritik Yol Toplam ve Serbest Bolluklar bulunur. Not-1 : İleri hesaplama yapılmadan Geri hesaplama yapılamaz ( Bitiş Zamanı ? )

CPM HESAPLAMALARI Kritik Yol; Proje ağında tamamlanma süresi en uzun olan, bu nedenle de projenin toplam süresini belirleyen faaliyetler dizisidir. Kritik yol üzerindeki herhangi bir işte oluşacak gecikme projenin tamamlanmasını geciktirir. Büyük ve uzun vadeli projelerin kapasite dengelenmesi, kapasite kontrolü, maliyet ve süre optimizasyonu için kullanılır.

İleri Hesaplama ( Forward Pass ): Başlangıçtan >>> Bitişe ileri doğru giderken yapılır İşleri birleştiren Bağlantı Noktalarında yapılan değerlendirmelerle, her işin Erken Açma ( EA ) / Early Start ( ES ) Erken Kapama ( EK ) / Early Finish ( EF ) zamanları hesaplanır. Önceki işlerin en sonraki EK zamanı takip eden tüm işlerin EA zamanlarını belirler *** Yani, ileri doğru hesaplama o bağlantı noktasına giderken en sonraki zamanı veren yol üzerinden yapılır ***

İleri Hesaplama ( Forward Pass ): 6 İş B 8 gün 4 14 8 İş A 4 gün

Geri Hesaplama ( Backward Pass ): Bitişten >>> Başlangıca doğru dönerken yapılır İşleri birleştiren Bağlantı Noktalarında yapılan değerlendirmelerle, her işin Geç Açma ( GA ) / Late Start ( LS ) Geç kapama ( GK ) / Late Finish ( LF ) zamanları hesaplanır. Takip eden işlerin en önceki GA zamanı önceki tüm işlerin GK zamanlarını belirler. *** Yani, Geri Hesaplama o bağlantı noktasına giderken en önceki zamanı veren yol üzerinden yapılır ***

Geri Hesaplama ( Backward Pass ): 2 7 2 6 2 7 12 7 İş A 5 Gün İş B 8 Gün 10 14

CPM SÖZLÜĞÜ ( Hatırlatma ) TB = Toplam bolluk (TF-total float): Projenin tamamlanma süresini geciktirmeden bir işin gecikebileceği toplam süre Eğer bir işte TB varsa bu işin süresi Toplam Bolluk kadar uzatılabilir veya işe toplam bolluk süresi kadar geç başlanabilir. İş programının süresinde herhangi bir değişiklik olmaz. Kritik işlerde, TB = 0 dır. SB = Serbest Bolluk ( FF free float ) : Kendisinden sonraki işin en erken başlama süresini geciktirmeyecek şekilde bir işin toplam gecikebileceği süre

A x y t İŞ >>> OK Gösteriminde CPM HESAPLARI Txe Txg Tye Tyg A veya ( x-y ) İŞİ; TOPLAM BOLLUK : TB = Tyg – ( Txe + t ) SERBEST BOLLUK : SB = Tye – ( Txe + t )

1 2 GAx GKx 3 GKy GAy X tx Y ty EAx 1 2 EKx 3 EKy EAy X tx Y ty Örnek TB = Tyg – ( Txe + t ) SB = Tye – ( Txe + t ) 11 11 15 D Burada yapılan hata ne? 4 4/4 0/0 B 0/0 4 4 11 11 19 19 7 A C F 5 2/2 8 0/0 4 0/0 E 8 3/3 G 16 3/3 Kritik Yol; TB = 0 = SB olan yol takip edilerek bulunur. Birden fazla kritik yol olabilir.

İŞ >>> KUTU ( Activities on NODE / A-o-N ) Gösteriminde CPM HESAPLARI LEJAND ; ES TF EF İŞ EA EK TB GA GK SÜRE ACTIVITY LS TIME LF

İŞ >>> KUTU Gösteriminde TB ve SB hesapları GK - EK= TB = GA - EA SBx= EAy - EKx

4 11 11 15 İLERİ GEÇİŞ ; B D 7 4 4 A 4 9 11 19 19 19 C F BİTİŞ 4 5 8 8 4 A 4 9 11 19 19 19 C F BİTİŞ 4 BAŞLANGIÇ 5 8 8 E 8 İŞ EA EK TB GA GK SÜRE 16 G 16

4 11 11 15 GERİ GEÇİŞ ; B D 4 7 11 15 4 19 4 A 4 9 11 19 19 19 C F BİTİŞ 4 4 BAŞLANGIÇ 6 5 11 11 8 19 19 19 8 E 3 8 11 İŞ EA EK TB GA GK SÜRE 16 G 3 16 19

4 11 11 4 15 GK - EK= TB = GA - EA B D 4 7 11 15 4 19 4 A 4 2 9 11 19 19 19 C F BİTİŞ 4 4 BAŞLANGIÇ 6 5 11 11 8 19 19 19 3 8 E 3 8 11 İŞ EA EK TB GA GK SÜRE 3 16 G 3 16 19

Faaliyet Süre EA EK GA GK TB SB A 4 0* B 7 11 C 5 9 6 2 D 15 19 E 8 3 F G 16

Erkeğin yapacağı işler Kadının yapacağı işler ÖRNEK 2 Erkeğin yapacağı işler Süre (dak.) E1=Uyanmak 2 E2=Terlik giymek E3= Giyinme 5 E4=Banyoya gidiş 1 E5= Sabahlık çıkarmak E6= Traş olmak 10 E7= Yıkanmak 8 E8= Saç taramak 3 E9= Ceket-ayakkabı giymek E10= Eşine veda etmek Kadının yapacağı işler Süre (dak.) K1= Uyanmak 2 K2= Terlik Giymek 1 K3= Sabahlık giymek K4= Yıkanmak 10 K5= Mutfağa gidiş K6= Kahvaltı hazırlamak K7= Masayı hazırlamak 12 K8= Yiyecekleri taşımak 5 K9= Elbise fırçalamak 4

Erkek veya kadının yapabileceği işler Müşterek yapılacak işler Süre (dak.) 1= Çalar saati kapama 1 2= Mutfak ocağını açma 3 Müşterek yapılacak işler Süre (dak.) EKM1= Kahvaltı 2

Kabuller; Her ikisi de aynı zamanda kalkmaktadır. Evde sadece bir banyo vardır. Erkeğin terlik ve sabahlık giymesi giyinme süresi içindedir. Kadının kahvaltıyı hazırlaması masayı hazırlama süresi içindedir. Erkek ceket ve ayakkabısını giyme süresi içinde karısına veda etmektedir.

ÖRNEK 3 Bir yüklenicinin, yüklendiği bir inşaat projesinin işleri arasındaki ilişkiler ve her işin süreleri verilmiştir. İŞ >>> OK Gösterimi ile bu projeye ait İş Ağını çizin, gerekli hesaplamaları yaparak kritik yolu bulun.

İşler Süreler (ay) 1-2 5 1-3 7 1-4 9 2-4 6 2-6 12 3-5 4-5 4-6 8 4-7 5-8 13 6-7 4 7-8

Kritik Yol; TB = 0 = SB olan yol. Birden fazla kritik yol olabilir. İşler Süreler (ay) 1-2 5 1-3 7 1-4 9 2-4 6 2-6 12 3-5 4-5 4-6 8 4-7 5-8 13 6-7 4 7-8 TB = Tyg – ( Txe + t ) SB = Tye – ( Txe + t ) Kritik Yol; TB = 0 = SB olan yol. Birden fazla kritik yol olabilir. 19 19 23 23 5 5 TB=2 SB=2 TB=0 SB=0 6 7 2 4 12 TB=0 SB=0 TB=0 SB=0 TB=0 SB=0 5 8 6 6 TB=0 SB=0 9 1 TB=3 SB=3 8 9 4 29 29 TB=2 SB=2 11 11 7 TB=0 SB=0 5 TB=3 SB=0 13 TB=0 SB=0 3 5 TK1= (1-2), (2-4), (4-6), (6-7), (7-8) TK2= (1-2), (2-4), (4-5), (5-8) 6 7 10 TB=3 SB=3 16 16

BUGÜNLÜK BU KADAR , HOŞCAKALIN ! . . .