MANTIK PROGRAMLARININ TEMEL YAPILARI VE BİLGİSAYIM MODELİ Yılmaz KILIÇASLAN
Tanım - 1 Bir yer değiştirme (substitution), X i = t i formundaki çiftlerin, X i bir değişken, t i bir terim, her i ≠ j için X i ≠ X j olduğu ve X i ’nin t j içinde yer almadığı durumlarda sonlu bir kümedir (boş olabilir).
Tanım - 2 Eğer A = Bθ olan bir θ yer değiştirmesi varsa A, B’nin bir örneğidir.
Tanım – 3 C hem A’nın hem B’nin bir örneği ise A ve B’nin ortak örneğidir (common instance) denir. Diğer bir deyişle, C=Aθ 1 olan θ 1 ve θ 2 yer değiştirmeleri varsa sözdizimsel olarak Bθ 2 ’ye eştir.
Tanım – 4 Evrensel modus ponens yasası, R=(A←B 1,B 2, …, B n ) kuralından ve B’ 1. B’ 2.. B’ n. gerçeklerinden (facts) eğer, A’ ← B’ 1,B’ 2, …, B’ n R’nin bir örneği ise A’ sonucu çıkarılabilir.
Tanım – 5 ve 6 Bir mantık programı sonlu kurallar kümesidir. Varoluş niceleyicisiyle nicelenmiş G hedefi (goal), eğer B 1,…, B n mantıksal sonuçlar ve A, G’nin örneği olduğu durumda A←B 1,B 2, …, B n, n ≥ 0 değişkensiz örneği (ground instance) P içinde bir cümlecik (clause) ise bir P programının mantıksal sonucudur.
Bir Birleştirme Algoritması
Bir Soyut Mantık Programı Yorumlayıcısı
Örnek: {ata(tarık, X1)} {ebeveyn(tarık, X1)} {baba(tarık, X1)} TRUE {X1 = ibrahim} {X1 = naci} TRUE {X1 = harun} {ebeveyn(tarık, X2), ata(X2, X1)} {baba(tarık, X2), ata(X2, X1)} {ata(ibrahim, X1)} {ebeveyn(ibrahim, X1)} {X2 = ibrahim} {baba(ibrahim, X1)} {X1 = ishak} TRUE {X1 = ismail} {ebeveyn(ibrahim, X2), ata(X2, X1)} {baba(ibrahim, X2), ata(X2, X1)} {ata(ishak, X1)} {X2 = ishak} {ebeveyn(ishak, X1)} {baba(ishak, X1)} FALSE {X2 = harun} {X2 = naci} {ata(naci, X1)} FALSE {ata(harun, X1)} {ebeveyn(harun, X1)} {baba(harun, X1)} {X1 = lut} TRUE {X1 = melike} {X1 = yasemin} TRUE {anne(tarık, X)} FALSE {X = X1} ?- ata(tarık, X). {anne(ibrahim, X1)} FALSE {anne(ishak, X1)} FALSE {X2 = ismail} FALSE TRUE {X1 = abide} TRUE {X1 = mustafa} EBEVEYNİ YA DA ATALARININ EBEVEYNİ TARIK OLANLAR!