ORAN ORANTI ORAN NEDİR?

Evet biliyorum geçen dersimizde öğrenmiştik Evet biliyorum geçen dersimizde öğrenmiştik.En az biri sıfırdan farklı ve birimleri aynı olan çokluğun birbirine bölümüne oran denirdi. Fatma oran nedir sence? İLERİ

“

ORAN ORANTI ORANTINEDİR?

Oranların birbirine eşitliğine orantı denir. a/b , c/d , e/f (birer oran olmak üzere) a/b=c/d=k (ikili orantı) İLERİ

ORANTININ ÖZELLİKLERİ NELERDİR? 1) a/b=c/d ise a.d= b.c 2) a : b : c = x : y : z ise, Burada, a = x . k             b = y . k             c = z . k dır. İLERİ

ORANTI ÇEŞİTLERİ NELERDİR? 1)Doğru orantı 2)Ters orantı

1. Doğru Orantılı Çokluklar Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir. İLERİ

A B A B C D C D A×D=B×D A×D=B×C azalış artış ÖRNEK

rnek a ve (b+c) sayıları sırasıyla 2 ve 3 ile doğru orantılıdır. 3b=2c ve a+b-c=21 ise a'nın değeri aşağıdakilerden hangisidir? 3a 9a a 2 – 21 a + = = 5 10 3 b+c 7a 10 21 = 3a=2b+2c 3a=5b a=30 3a b= 5 GERİ 9a c= 10

2. Ters Orantılı Çokluklar Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir. İLERİ

B A C D A B C D A×B=C×D A×B=C×D A’dan C’ye azalış B’den D’ye artış A’dan C’ye artış B’den D’ye azalış ÖRNEK

rnek 14 işçi bir işi 11 günde bitiriyor.aynı becerideki ve güçteki 1 işçi aynı işi kaç günde bitirebilir? Cevap: 14 11 1 14×11=1× 154= İLERİ

ARİTMETİK ORTALAMA

Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması, n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür. Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması, x1+ x2+ x3+ ... + xn / n dir. İLERİ

a ile b nin aritmetik ortalaması a+b / 2  a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması, a+b+c / 3  n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun. Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur. ÖRNEK

Bir öğrencinin ilk dört sınavının ortalaması 3 tür. rnek Bir öğrencinin ilk dört sınavının ortalaması 3 tür. Öğrencinin karnesine 4 düşmesi için sözlüden kaç alması gerekir? Cevap: Öğrenci sınavlardan a,b,c,d alsın. a+b+c+d = 3 a+b+c+d=12 4 Sözlüden e alınsın. 12+a a+b+c+d+e = 4 4 = GEOMETRİK ORTALAMA 5 5 a=8

GEOMETRİK ORTALAMA n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür. Buna göre, a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir. BİLGİLENELİM :)

2 sayı için ; geometrik ortalama=√a.b Bilgi 2 sayı için ; geometrik ortalama=√a.b 3 sayı için; geometrik ortalama=√a.b.c 3

BÜŞRA TOKAT 100404012 2-A Sınıfı www.matematikçifatih.com Google görseller