ONDALIK KESİRLER , , , , , , , , , , , ,

ONDALIK KESİRLER Bir kesirde payda 10, 100, 1000, ... gibi 10’un pozitif tam kuvvetleriyle ifade edilebilirse bu kesir ondalık kesirdir.

Sıra Sizde ! Burada 4 2 1 2 .5=10 10.10=100 .5=10 şeklinde düşündük. Paydayı 10’un tam kuvveti haline getirmek için paydayı oluşturan çarpanların 2 veya 5 olması gerekiyor aksi halde ondalık kesir haline getirilemez. Sıra Sizde !

gibi kesirler, paydaları 10’un pozitif tam kuvveti haline getirilebilecek kesirler değildir. Ondalık kesirler tam kısım ve kesir kısmının ele alınmasıyla aşağıdaki gibi gösterilebilir. Tam Kısım,Kesir Kısmı “3 tam onda 4” Sıra Sizde !

Ondalık Kesirleri Karşılaştırma Hangisi Büyük ? İki tane ondalık kesir alalım: 3,572 21,963 Bu iki ondalık kesirden 21,963’ün tam kısmı 3,572’nin tam kısmından büyük olduğundan; 21,963>3,572 olur. Örnek: 3,572 ; 3,9 ondalık kesirlerinden hangisi büyüktür? Bu iki sayının tam kısımlarının aynı olduğu görülür. Bu durumda kesir kısmına bakılır. 3,572’nin kesir kısmında 572 vardır, “Binde 572” 3,9’un kesir kısmında 9 vardır, “Onda 9” 572>9 ancak paydalar eşit olmadığından 572’nin 9’dan büyük olması bir şey ifade etmez. Paydaları eşitlersek:

olur. Şimdi paydalar eşittir ve paylara bakıldığında 572<900 olduğundan 3,572<3,9 olur. Sonuç: İki ondalık kesir karşılaştırılırken tam kısmı büyük olan büyüktür. Tam kısımları eşit olan ondalık kesirlerde kesir kısmına bakılır ancak kesir kısmındaki sayıların tamamı değil soldan sağa basamaklar karşılaştırılır. Örnekler: 1.) 22,173 ile 23,02 ondalık kesirlerini karşılaştırınız. 2.) 22,875 ile 22,86 sayılarından hangisi daha büyüktür? 3.) 5,17 ile 6,03 ondalık kesirlerini karşılaştırınız. 4.) 17,1364 ile 17,21 ondalık kesirlerini karşılaştırınız. Sıra Sizde !

Görmüyorsak Yok mudur? Şimdi ondalık kesirlerde sıkça karşılaştığımız bir durumu inceleyelim. 3,5 sayısını ele alalım: şimdi bu kesri 10 ile genişletelim. Bu durumda 3,5=3,50 olduğunu söyleyebiliriz. ETKİNLİK: 10 ile genişlet devam et 1.) Sınıf 3 gruba ayrılır 2.) Öğretmen bir ondalık kesri tahtaya yazar ve ilk gruptan ilk öğrenci bu sayıyı 10 ile genişletir 3.) İkinci gruptan ilk öğrenci ilk grubun elde ettiği sayıyı tekrar 10 ile genişletir 4.) Üçüncü gruptan ilk öğrenci ikinci grubun elde ettiği sayıyı tekrar 10 ile genişletir 5.) Aynı durum her grubun ikinci, üçüncü,… öğrencisi tarafından devam ettirilir Uyarı: Genişletme işlemleri duraksama olmadan yapılmalıdır, aksayan ya da yanlış cevap veren öğrencinin grubu 1 puan kaybeder. -3 puandaki grup elenir.

Eğer yapmış olduğumuz genişletmeyi 100, 1000, 10000, Eğer yapmış olduğumuz genişletmeyi 100, 1000, 10000, ... ile yaparsak şu sonuca ulaşırız: 3,5 = 3,50 = 3,500 = 3,5000 = 3,50000 = 3,500000... Aynı durum tüm ondalık kesirlerde geçerlidir. Örnek: 7,23=7,2300000... ONDALIK KESİRLERİ YUVARLAMA 35,1378 ondalık kesrini yuvarlayalım. 35,1378 Tabii ki yuvarlama böyle yapılmaz. Gelin şimdi ondalık kesirleri yuvarlamayı ele alalım.

ORTALAMA: (Y1+Y2+Y3+PBYÇORT+PORT):5 = ? Bu dönem matematik dersinden aldığım notları aşağıdaki tabloya yazdım. Karneme notum kaç düşer acaba? Hesaplamama yardımcı olabilir misiniz? ETKİNLİK: YAZILILAR Ders İçi Etkinliklere Katılım Performans Görevi Proje 1. 2. 3. 60 70 77 80 90 85 95 ORT. ? PORT. PBYÇORT. ORTALAMA: (Y1+Y2+Y3+PBYÇORT+PORT):5 = ? HESAP MAKİNESİ İÇİN TIKLAYINIZ.

Ondalık kesirleri yuvarlarken yuvarlama yapılacak basamağın sağındaki ilk basamağa bakılır; İlk basamak 5 veya 5’ten büyükse yuvarlama yapılacak basamağa 1 eklenir ve o basamağın sağ tarafı silinir. İlk basamak 5’ten küçükse yuvarlama yapılacak basamağa hiçbir ekleme yapılmaz ve o basamağın sağ tarafı silinir. sayısını yüzde birler basamağında yuvarlayınız. 5=5 olduğundan sayısını yüzde birler basamağında yuvarlayınız. 7>5 olduğundan sayısını onda birler basamağında yuvarlayınız. 4<5 olduğundan

Örnekler: 1.) 5,786 sayısını yüzde birler basamağında yuvarlayınız. 2.) 3,508 sayısını onda birler basamağında yuvarlayınız. 3.) 35,3412 sayısını binde birler basamağında yuvarlayınız. Sıra Sizde !

ONDALIK KESİRLERDE TOPLAMA Ondalık kesirlerde toplama yaparken tam kısımla tam kısım, kesir kısmıyla kesir kısmı toplanır. Bunun için iki ondalık kesir toplanırken mutlaka virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır. Örneklerle ele alalım. Örnek: 12,325 + 83,124 95,449 Örnek: 3,75 ile 12,184 sayılarını toplayalım. 3,75 + 12,184 Görmüyorsak yok mudur? 15,934

Sıra Sizde ! Örnekler: 1.) 34,576+12,124 işlemini yapınız. ONDALIK KESİRLERDE ÇIKARMA Ondalık kesirlerde çıkarma yaparken toplama işleminde kullanılan teknikler aynen geçerlidir. Sadece işlem olarak toplama yerine çıkarma yapılır. Örneklerle ele alalım. Örnek: 17,372 - 13,514 03,858 Örnek: 23,75 ten 12,184 sayılarını çıkaralım. 23,75 - 12,184 11,566

Sıra Sizde ! Örnekler: 1.) 34,576-12,124 işlemini yapınız.

ONDALIK KESİRLERDE ÇARPMA Pay Payda Ondalık kesri virgülsüz düşünürsek payı verir. Paydadaki sayının 0 sayısı da virgülden sonraki basamak sayısını verir. Şimdi çarpmayı bir örnekle ele alalım: Pay ile pay çarpılırSayılar virgülsüz alınıp çarpılır. Payda ile payda çarpılır.Paydadaki 0 sayısı tespit edilir.

, Sıra Sizde ! Örneğimizi tekrar ele alalım: 3,7 37 3,7payda 10 10.10=100 x 1,2 12 1,2payda 10 74 37 + Virgülden sonra iki basamak 444 , Örnek: 3,12x14,1=? Sıra Sizde !

Örnek: 3,513x10=? 3,513x10=35,13 Payda 1000 iken 100 oldu. Ondalık kesirleri 10’un pozitif tam kuvvetleriyle çarparken virgül, kuvvetteki 0 sayısı kadar sağa kaydırılır. Örnek: 13,851x100=? Sıra Sizde ! Örnek: 1,57x1000=?

1 72 , 0 2 , , 16 1 2 1 2 0 3 , 5 , 3 3 3 ONDALIK KESİRLERDE BÖLME Ondalık kesirlerde bölme yaparken dikkat edilecek en önemli nokta bölen sayının virgülden kurtarılmasıdır. Bunun yanı sıra bölünen sayının kesir kısmına geçildiği anda bölümde de virgül kullanılıp kesir kısmına geçilmesi gerektiği unutulmamalıdır. Örnek: 1 72 , 0 2 , , 16 8 6 1 2 1 2 Görmüyorsak yok mudur? 0 3 , 5 Örnek: , 6 3 3 3

Örnek: 5 8 işlemini yapalım. Örnek: işlemini yapalım. Örnek: işlemini yapalım. Bir kesrin payını paydasına bölersek o kesrin ondalık açılımı elde edilir. Örnek: işlemini yapalım. Bir ondalık açılımda virgülden sonra sonsuza kadar tekrar eden sayı varsa o açılıma devirli ondalık açılım denir. Bazı ondalık açılımlar devirsiz gibi görünse de virgülden sonra gelen sonsuz 0 o sayının devridir. 7,4 0... Bu tip sayılara 0 devreden sayılar denir.

Örnek: 35,12:10 işlemini yapalım. 35,12:10=3,512 Payda 100 iken 1000 oldu. Ondalık kesirleri 10’un pozitif tam kuvvetlerine bölerken virgül, kuvvetteki 0 sayısı kadar sola kaydırılır.