BAZI ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER
=x.x +x.y +y.x +y.y +2x.y =x2+2x.y+y2 Tam Kare Özdeşliği (İki Terimin Toplamının Karesi): =x.x +x.y +y.x +y.y +2x.y =x2+2x.y+y2
=x.x -x.y -y.x +y.y -2x.y =x2-2x.y+y2 Tam Kare Özdeşliği (İki Terimin Farkının Karesi): =x.x -x.y -y.x +y.y -2x.y =x2-2x.y+y2
x2 (x+y) (x+y) . = + + + x.y x.y y2 Buradaki toplam alan YAZMADAN İNCELE ÇIKAN SONUCU DEGERLENDİR y x x2 x x.y x x (x+y) y x x.y y y2 İki Terimin Toplamının Karesi’nin modelleyelim: y y x y (x+y) Buradaki toplam alan . = + + +
=(2x)2+2(2x)(3y)+(3y)2 =4x2+12xy+9y2 Sıra Sizde ! Örnek: (2x+3y)2= Örnek: (3k-m)2=? Sıra Sizde !
Eşlenik: Genel olarak (a+b) ifadesinin eşleniği (a-b)’ dir. İki Kare Farkı Özdeşliği (Eşleniklerin Çarpımı): Eşlenik: Genel olarak (a+b) ifadesinin eşleniği (a-b)’ dir. Örnek: (5-x) eşleniği (5+x) (x+3y) eşleniği (x-3y)
Sıra Sizde ! Şimdi eşleniklerin çarpımını ele alalım. 1.) İfadesinin eşleniğini yazınız. İfadesinin eşleniğini yazınız. 2.) Şimdi eşleniklerin çarpımını ele alalım.
=x.x -x.y +y.x -y.y =x2-y2
=(y+2x).(y-2x) =y2-4x2 Sıra Sizde ! Örnek: (2x+y).(y-2x)= Örnek: (2k-5m).(2k+5m)=?
Kareköklü Paydayı İstemiyoruz ! Bir ifadenin paydasında kareköklü bir ifade varsa karekökten kurtulmak için mümkünse sayı kökten çıkarılır. Eğer mümkün değilse ifadenin eşleniği ile çarparak paydayı iki kare farkı haline getirir kökten o şekilde kurtuluruz. Yapılan bu işleme paydayı rasyonel yapma diyoruz.
Örnek: ifadesinin paydasını rasyonel yapınız. Örnek: ifadesini en sade şekilde yazınız. Örnek: ifadesinin paydasını rasyonel yapınız. Örnek: ifadesini en sade şekilde yazınız.
Sıra Sizde ! Örnek: işleminin sonucunu bulunuz.