BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER …3<4<5…

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER SEMBOLLER: <:küçüktür >:büyüktür ≤:küçük eşittir ≥:büyük eşittir

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER Tanim:Sıfırdan başlayarak sonsuza giden sayı doğrusuna doğal sayılar kümesi denir N ile gösterilir Tanım:Birden başlayıp sonsuza giden sayı doğrusuna sayma sayıları kümesi denir C ile gösterilir

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER { x: 5<x<9, x€C } X€{6,7,8} olur { x: 5<x<9, x€N}

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER { X: 10≤x≤15 , x€N} X€{10,11,12,13,14,15} {x: 7<x≤10 , x€C} X€{8,9,10}

BİRİNCİ DERECEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER Eşitsizlik sistemini eksi ile çarpılması sonucunda eşitsizlikler yön değiştirir. Artı işaretli bir sayıyla değiştirmem sonucunda herhangi bir değişiklik olmaz

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ eşitsizlikler {x: 2<x<8 , x€R} denklemini eksi bir ile çarpalım; {x:-2>x>-8 ,x€R} eşitsizliği elde edilir

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER Eşitsizliklerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken eşitsizlik sistemleri alt alta yazılarak taraf tarafa toplama ve çıkarma işlemi yapılır X€R olmak üzere; 2<x<7 4<x<6 eşitsizlik sisteminin toplamı; 6<2x<13 eşitsizliğine eşittir

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER Eşitsizlik sisteminde bölme yaparken de her tarafa bölüm uygulanır ve eşitsizlik yön değiştirmez X€N olmak üzere ; 8<2x<14 eşitsizlik sisteminin eşiti 4<x<7 ye eşittir

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER X€n olmak üzere; 5<x≤8 8≤x<7 eşitsizlikleri toplamı; 13≤2x≤15 eşitsizliğine eşittir.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler 1. X>+3 eşitsizliğin çözüm kümesi Ç=(3ten büyük reel sayılar) denir. 3, çözüm kümesinin elemanı değildir

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler (X+1) +4≤-4 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım. (X E R) 2(X+1)+4≤-4= 2X+2+4≤-4(dağılma özelliği) 2X+6≤-4 2X+6-6≤-4+(-6) (toplama kuralı) 2X ≤ -10 (bölme kuralı) 2 2 X≤-5 olur. Ç= (-5ve -5den küçük reel sayılar) dır.

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler 3. X-2 > 5 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım. ( X E R ) -2 X-2 > 5= (-2) X-2 <5*(-2) -2 -2 negatif bir sayı ile çarpıldığında eşitsizlik yön değiştirir. X-2<-10 X-2+2<-10+2(toplama kuralı) X<-8 Ç= (-8den küçük reel sayılar)dır

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler 4. -2(X+3) ≤ 4 eşitsizliğin çözüm kümesini bulalım. ( X E R ) 3 (+3)- -2(X+3) ≤ 4*(+3) (çarpma kuralı) -2(X+3) ≤ 12 -2x -6≤ 12 (çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliği) -2X-6+6 ≤ 12+6 -2X ≤ 18 -2X ≥ 18 (negatif sayı ile bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir) -2 -2 X ≥ -9 Ç=(-9 ve -9dan büyük reel sayılar)dır

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler 2x-4>-6 eşitsizliğin çözüm kümesini bulalım. (X E R) 2X-4>-6 = 2X-4+4>-6+4(toplama kuralı) 2X > -2 (bölme kuralı) 2 2 X>-1 olur Ç=(-1den büyük reel sayılar) dır

LÜTFİ ERTUĞRUL