PERT

Bir önceki bölümde incelediğimiz CPM yaklaşımı tüm faaliyetlerin sürelerinin kesin olarak bilindiğini varsaymaktadır. Oysa bu her zaman mümkün olamamaktadır. PERT yaklaşımında ise faaliyet süreleri üç-süre tahminli rassal değişken olarak alınır. Bu yaklaşımda her faaliyet için aşağıda gösterilien üç adet süre tahmin edilir; ai : faaliyeti gerçekleştirmek için gereken iyimser (optimistik) süre mi : faaliyeti gerçekleştirmek için gereken olası süre bi : faaliyeti gerçekleştirmek için gereken kötümser (pesimistik) süre

Faaliyet sürelerinin ortalama ve standart sapma değerleri ise Beta dağılımı temel alınarak aşağıdaki formüllerle hesaplanır. Ortalama Tamamlanma Süresi: Satandart Sapma: Varyans:

Gerekli İzinlerin Alınması BTZ İnşaat Faaliyet Adı Önceki İyimser Süre (a) Olası Süre (m) Kötümser Süre (b) A Gerekli İzinlerin Alınması - 2 3 4 B Bütçe Hazırlıkları C Temel Atma A,B 7 D Kaba İnşaat 5 9 E Dış Tesisat 11 F Elektrik İşleri 10 G İçTesisat 6 H Dış Boya I İç Boya F,H J Bahçe İşleri K Teslimat I,J

Projenin beklenen süresi, P = A + C + D + E + G + H + I + K = 3 + 3.5 + 7 + 5 + 6.5 + 3 + 5 + 3 = 36 haftadır. Projenin varyansı, vP = vA + vC + vD + vE + vG + vH + vI + vK = 0.111 + 0.694 + 0.445 + 1.777 + 0.694 + 0.111 + 0.111 + 0.111 = 4.053 dür. Projenin standart sapması, haftadır.

Bu kısımın başında açıklanan varsayımlar doğrultusunda BTZ inşaat projesi tamamlanma süresi ortalaması 36 hafta, standart sapması 2.013 hafta olan normal dağılıma uygunluk gösterecektir. Proje tamamlanma süresi rassal bir değişken olduğundan, proje yöneticisi belli senaryoların gerçekleşme olasılıklarını hesaplayabilir.

Yukarıdaki 0. 3340 değerini, z tablosundan 0 Yukarıdaki 0.3340 değerini, z tablosundan 0.97 değerine bakarak bulduk. Z değerimiz –0.97 olduğu için de 0.5’den çıkarttık. Böylece projenin 34 haftayı geçmeden bitirme olasılığının %16.1 olduğunu elde ettik.

Crashing FAALİYET NS NM KS KM A 5 2000 2 6500 Şekil 8.21. Süre Maliyet ilişkisi grafiği. KISALTILMIŞ NORMAL Eğim; m KM NM KS NS süre maliyet

Doğrusal programlama modelinin karar değişkenleri şu şekilde tanımlanacaktır. Ti: i faaliyetinin başlangıç süresi i = A,B,..,I hi: i faaliyetinin süresindeki kısaltma miktarı i = A,B,..,I

Min. 1500.hA + 3000.hB + 500.hC + 2500.hD + 667.hE + 1000.hF + 2000.hG + 1000.hH + 3000.hI TB – TA > 3 – hA TC – TB > 4 – hB TD – TB > 4 – hB TE – TC > 6 – hC TF – TC > 6 – hC TF – TD > 10 – hD TG – TD > 10 – hD TH – TF > 4 – hF TH – TG > 6 – hG TI – TE > 12 – hE TI – TH > 8 – hH hA < 1 hA < 2 hA < 4 hA < 4.5 hA < 3 TI + 5 – HI < 30 Ti, hi > 0 i=A, B, .. ,I