Matematik Dersi üslü sayılar

Tanım:Bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesine üslü sayılar denir. Örnek:4.4=16 veya 42=16 7.7.7.7=74 5.5.5=53 (5in küpü)

Tanım:a,b,n birer doğal sayı olmak üzere; an=b a=taban n=üs

3=31 4=41 20=1 80=1 51=5 91=9 Üslü Sayıların Özellikleri *Bir sayıda üs yazılmamışsa üs 1’dir. 3=31 4=41 *Üssü 0 olan sayma sayıları1’e eşittir. 20=1 80=1 *Üssü 1 olan sayılar tabana yani kendisine eşittir. 51=5 91=9 Üslü sayılarda taban ve üs yer değiştirirse sayının değeri de değişir.(42 ve 24 hariç)

Örnek soru: *43 ile 34’ü karşılaştıralım. *65 ile 74’ü karşılaştıralım.

Bilinmeyeni Bulalım

Tanım:İçinde yalnız bir çeşit bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin kuvveti (üssü) “1” olan denklemlere “birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler” denir. Not:Denge durumu eşitliğin bir modelidir.Bu model “=“ sembolü ile gösterilir.Terazinin dengede olma durumu “eşitlik” dengede olmama durumu ise “eşitsizlik” belirtir.

a-7=12 ======)a’nın kuvveti 1’dir. b+8=12 ======)b’nin kuvveti 1’dir. Örnek soru: a-7=12 ======)a’nın kuvveti 1’dir. b+8=12 ======)b’nin kuvveti 1’dir. *Bir tabaktaki yumurtaların 9 tanesi kırıldı. Geriye 8 tane yumurta kaldı.Tabakta kaç yumurta vardı?

*2a+1=7 ise a=? 2(x+1)=8 ise x=? 5(x+1)=40 ise x=? 3x-6=18 ise x=? Not:İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere “denklem” denklemi doğru yapan değişkenin değerine “denklemin çözümü” bu doğru değerini bulma işlemine “denklemi çözme” denir.

Biraz Gülelim Konuşmanız yöresel nereliydiniz? Doktor bey gözlerim çok ağrıyor. MUTLU’YUM Anladım mutlusunuz da nerelisiniz?

Herkes Cebir Öğrenmeli

Tanım:En az bir bilinmeyen ve işlem içeren ifadelere “cebirsel ifadeler” denir. *Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder.”Değişken” veya “bilinmeyen” olarak adlandırılır. *Bir cebirsel ifadede bir sayı ile değişken veya birden fazla değişkenin çarpımına “terim” denir. *Terimlerin sayısal çarpanlarına ise “katsayı” denir. *Sayı ifadelerinde bilinmeyen sayılar x,y,z,a gibi sayılarla gösterilir.

Örnekler: Bir sayının 3 fazlası: a+3 Bir sayının 7 eksiği: x-7 Bir sayının 2 katının 3 eksiği: 2y-2 Bir sayının 3 eksiği: z-3

Örnekler: *7’nin 8 katının 10 fazlasının 3 eksiği kaçtır? *Ayşenur’un oyuncaklarının sayısı, Zehra’nın oyuncaklarının sayısından 3 fazladır. Ayşenur a+3 Zehra a Not:a harfine değişken veya bilinmeyen denir.a+3 içinde bilinmeyen var.O halde cebirsel ifadedir. a=1 ise a+3=4

Ali’nin yaşının 3 katının 5 eksiği babasının yaşına eşittir *Ali’nin yaşının 3 katının 5 eksiği babasının yaşına eşittir.Babası 40 yaşında olduğuna göre Ali kaç yaşındadır? *Çeşitkenar üçgen, eşkenar üçgen ve ikizkenar üçgenin çevre uzunluklarının hesaplanışını cebirsel ifadeyle ifade ediniz.

Aralarında Asal Sayılar

Tanım:1’den başka ortak böleni olmayan sayılara “aralarında asal sayılar” denir. Örnek:4 ve 21 aralarında asal mıdır değil midir?

EKOK ve EBOB

EKOK *Boyutları 4cm ve 6cm olan dikdörtgen şeklindeki fayanslarla oluşturulabilecek en küçük karesel bölgenin bir kenar uzunluğu kaç cm’dir? *Bir kutu kalem 5’erli 6’şarlı ve 8’erli gruplara hiç kalem artmadan ayrılabiliyor.Buna göre en az kaç kalem vardır? *Biri 6 saatte bir, diğeri 8 saatte bir çalan iki zil, aynı anda çaldıktan kaç saat sonra tekrar aynı anda çalarlar?

*32 m ve 48 m boyundaki iki çubuk eşit boylarda parçalara bölünmek isteniyor.Bu parçaların boyu en çok kaç olabilir? Not:pratik şekilde ekok bulunurken sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır.Elde edilen bütün asal çarpanlar çarpılarak ekok bulunur. Örnek:18 ile 60’ın ekok’unu bulunuz. Örnek:72,48,36 sayılarının ekoklarını bulunuz.

EBOB Tanım:Birden fazla sayının ortak bölenleri arasında en büyük olan sayıya; verilen sayıların “En Büyük Ortak Böleni” denir. Örnek:27 ve 45’in ebobu kaçtır? Örnek:72,108 ve 180’in ebobu kaçtır? Örnek:12 ve 18’in ebobunu bulun.

Örnek:60 kg ve 84 kg’lik iki çuval un eşit miktarda ve hiç artmayacak şekilde en az torba kullanılarak paketlenmek isteniyor.Bu iş için kaç kg’lik ve kaç tane torbaya ihtiyaç vardır? Not:pratik yoldan EBOB bulunurken sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır.Her iki sayıya birden ortak bölenler işaretlenerek çarpılır.