ORAN ve ORANTI DOĞRU ORANTI c a x b c . b = a . x

ÖRNEK : 2 kg elmadan 750 mL elma suyu elde ediliyor. ORAN ve ORANTI ÖRNEK : 2 kg elmadan 750 mL elma suyu elde ediliyor. 9 kg elmadan kaç mL elma suyu elde edileceğini bulalım.

ORAN ve ORANTI Elma miktarına göre elde edilecek elma suyu miktarını tabloda gösterelim. ELMA MİKTARI (kg) ELMA SUYU MİKTARI (mL) 2 750 4 1500 6 2250 8 3000 10 3750

I. YOL Elma miktarının, elma suyu miktarına oranı; ORAN ve ORANTI I. YOL Elma miktarının, elma suyu miktarına oranı; Her bir oranı sadeleştirdiğimizde sabit sayısını buluruz.

I. YOL Elma miktarının, elma suyu miktarına oranı; ORAN ve ORANTI I. YOL Elma miktarının, elma suyu miktarına oranı; Her bir oranı sadeleştirdiğimizde sabit sayısını buluruz. 1 1 1 1 1 375 375 375 375 375

9 kg elmadan elde edilen elma suyu miktarını “ x ” ile gösterelim. ORAN ve ORANTI 9 kg elmadan elde edilen elma suyu miktarı için de oranı değişmez, sabittir. 9 kg elmadan elde edilen elma suyu miktarını “ x ” ile gösterelim. elma miktarı elma miktarı elma suyu miktarı elma suyu miktarı

9 kg elmadan elde edilen elma suyu miktarını “ x ” ile gösterelim. ORAN ve ORANTI 9 kg elmadan elde edilen elma suyu miktarı için de oranı değişmez, sabittir. 9 kg elmadan elde edilen elma suyu miktarını “ x ” ile gösterelim. elma miktarı elma miktarı elma suyu miktarı elma suyu miktarı Doğru orantıda terimlerin çapraz çarpımı birbirine eşittir. 1 . x = 9 . 375 x = 3375 mL olur.

II. YOL 2 kg elma 750 mL elma suyu 9 kg elma x mL elma suyu ORAN ve ORANTI II. YOL 2 kg elma 750 mL elma suyu 9 kg elma x mL elma suyu

II. YOL 2 kg elma 750 mL elma suyu 9 kg elma x mL elma suyu ORAN ve ORANTI II. YOL 2 kg elma 750 mL elma suyu 9 kg elma x mL elma suyu Çapraz çarpmalar eşitlendiğinden: 2 . x = 9 . 750 2 . x = 9 . 750 375 2 2 x = 9 . 375 x = 3375 mL bulunur. Kullanılan elma miktarı arttıkça çıkan elma suyu miktarı da artmaktadır.

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor ya da ORAN ve ORANTI İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır.

İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor ya da ORAN ve ORANTI İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyor ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır. Doğru orantılı iki çokluktan birinin miktarını a ile, diğerinin miktarını ise b ile gösterelim. k sabit bir sayı olmak üzere olur.

ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Bir otomobil yıkama servisine ait veriler grafikte verilmiştir. Grafikteki çoklukların oluşturduğu orantı çeşidini bulalım.

ORAN ve ORANTI Kazanılan Para (TL) 150 120 90 60 30 Yıkanan Araba Sayısı 2 4 6 8 10 Grafikte, yıkanan araba sayısı arttıkça kazanılan paranın da arttığını görürüz.

ORAN ve ORANTI Tablodan yararlanarak kazanılan para miktarının yıkanan araba sayısına oranını bulalım. KAZANILAN PARA (TL) YIKANAN ARABA SAYISI 30 2 60 4 90 6 120 8 150 10

Bu oranların sabit olduğunu görürüz. ORAN ve ORANTI Tablodan yararlanarak kazanılan para miktarının yıkanan araba sayısına oranını bulalım. KAZANILAN PARA (TL) YIKANAN ARABA SAYISI 30 2 60 4 90 6 120 8 150 10 Bu oranların sabit olduğunu görürüz. (k=15) Kazanılan para ile yıkanan araba sayısı arasında doğru orantı vardır.

ÖRNEK : x ile y birbiri ile doğru orantılıdır. ORAN ve ORANTI ÖRNEK : x ile y birbiri ile doğru orantılıdır. x = 32 iken y = 24 ise x = 8 iken y’nin değerinin kaç olduğunu bulalım.

ÖRNEK : x ile y birbiri ile doğru orantılıdır. ORAN ve ORANTI ÖRNEK : x ile y birbiri ile doğru orantılıdır. x = 32 iken y = 24 ise x = 8 iken y’nin değerinin kaç olduğunu bulalım. x ile y doğru orantılı olduğundan ‘dir.

ÖRNEK : x ile y birbiri ile doğru orantılıdır. ORAN ve ORANTI ÖRNEK : x ile y birbiri ile doğru orantılıdır. x = 32 iken y = 24 ise x = 8 iken y’nin değerinin kaç olduğunu bulalım. x ile y doğru orantılı olduğundan ‘dir. 4 3 2 1 1 4 4 1

İki oranın eşitliğine orantı denir. ORAN ve ORANTI İki oranın eşitliğine orantı denir.

ÖRNEK : a) b) c) Verilen orantılarda verilmeyen değerleri bulalım. ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Verilen orantılarda verilmeyen değerleri bulalım. a) b) c)

ORAN ve ORANTI a)

ORAN ve ORANTI a) b)

ORAN ve ORANTI a) b) c)

ORAN ve ORANTI ÖRNEK : Sabit hızla hareket eden bir arabanın yol-zaman grafiği verilmiştir. Grafiğe göre x ve y değerlerini ve bu değerlere karşılık gelen zamanı bulalım. Yol (km) y 160 x 80 40 Zaman (saat) 1 2 3 4 5

1 sa 40 km yol alır 3 sa x km yol alır D.O. 1 . x = 3 . 40 x= 120 km ORAN ve ORANTI 1 sa 40 km yol alır 3 sa x km yol alır D.O. 1 . x = 3 . 40 x= 120 km

1 sa 40 km yol alır 5 sa y km yol alır D.O 1 . y = 5 . 40 y= 200 km ORAN ve ORANTI 1 sa 40 km yol alır 5 sa y km yol alır D.O 1 . y = 5 . 40 y= 200 km

orantısında verilmeyen değeri bulunuz. ORAN ve ORANTI orantısında verilmeyen değeri bulunuz.